《複雜結構試驗的設計與建模》是依託南開大學，由劉民千擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：複雜結構試驗的設計與建模
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉民千
- 依託單位：南開大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
試驗設計是統計學的重要分支之一，它不僅在理論上有重要意義，在實際領域也具有重大的套用價值。隨著現代科學和新技術的飛速發展，特別是計算機技術的發展，以及套用領域某些新興問題的需求，人類面對的具有複雜結構的試驗越來越多。試驗中因子眾多、因子水平數取值多樣、多回響、多精度、無隨機誤差及定性、定量因子共存等特點，對相應的設計構造、數據分析及建模提出了越來越高的要求。本項目將主要關注複雜結構試驗下的超飽和設計和計算機試驗這兩大類重要的試驗設計，深入研究它們在設計構造與建模方面的一些最新課題，包括：(1) 複雜結構超飽和設計的最優理論，(2) 多種結構下超飽和設計的構造，(3) 正交及超飽和拉丁超立方體設計的構造，(4) 嵌套空間填充設計的構造，(5) 分片空間填充設計的構造，(6) 上述複雜結構試驗設計的數據分析與建模。期望會構造出一系列優良設計表，並給出有效的數據分析和建模方法，以供實際使用。
結題摘要
試驗設計是統計學的重要分支之一，它不僅有重要的理論意義，也具有重大的實際套用價值。隨著新技術和科學的飛速發展，特別是計算機技術的發展，以及實際套用領域某些新興問題的需求，人類面對的具有複雜結構的試驗越來越多。本項目深入研究了複雜結構試驗的設計與建模方面的一些最新課題，取得了豐富的科研成果。具體地，進一步發展了混水平超飽和設計和篩選設計的一些最優性結果和構造方法，提出了一種貝葉斯變數選擇方法，並針對多回響超飽和設計給出了一種有效的兩階段變數選擇策略；對計算機試驗，給出了（近似）正交拉丁超立方體設計、列正交設計、近似正交表、強正交表等的多種靈活方便的構造方法，以及用於多精度計算機試驗的嵌套空間填充設計（包括嵌套正交拉丁超立方體設計）、用於定性定量因子計算機試驗的分片空間填充設計（包括分片拉丁超立方體設計）的多種構造方法；進一步發展了純淨效應和一般最小低階混雜準則下部分因析設計（特別是混水平與分區組情形）的最優性理論和構造方法，提出了一種構造混料試驗均勻設計的新方法；另外，在與試驗設計密切相關的統計過程控制方面，提出了多種可有效監控多元數據流、高維數據流、多元二項/多項過程等的控制圖。在SCI檢索期刊發表和錄用待發表論文43篇，包括國際統計頂級期刊Annals of Statistics、JASA、Biometrika論文3篇，國際工業統計頂級期刊Technometrics論文3篇；指導完成博士學位論文8篇，碩士學位論文11篇；獲得省部級獎勵3項，項目主持人入選科技部中青年科技創新領軍人才、天津市中青年科技創新領軍人才，以及天津市“131”創新型人才團隊帶頭人。
