《幾種小型試驗設計的構造與建模》是依託南開大學，由張巧真擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：幾種小型試驗設計的構造與建模
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張巧真
- 依託單位：南開大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
小型試驗可用較低的成本在短時間內獲得有用的分析結果，因此在工業生產中廣為套用。目前對此類設計的研究多基於回響來自於同方差的常態分配這一假定，在一定程度上尚不能滿足實際需要。本項目旨在更一般的符合工業生產實踐的條件下，以提高質量、降低變差為最佳化目標，對於一些小型試驗，研究其設計的構造與數據建模問題。內容包括：結合超飽和設計的特點，利用廣義線性模型理論，對試驗回響來自於離散型分布或者方差非齊性的情形，進行效應的篩選與建模研究；對於一般的超飽和設計，考慮最優跟隨試驗的設計，進而考慮兩階段的穩健超飽和設計；對於具備各類先驗信息的試驗，本項目將充分考慮試驗的特點和背景，結合貝葉斯思想，研究最優設計的構造與數據建模問題。本項目的研究內容是結合實際問題需要及當前國際前沿動態提出來的，其成果將對實際工作者有一定的指導作用，涉及到的建模方法也會對統計中的小樣本問題有一定的理論價值。
結題摘要
隨著各種科技工程實際套用領域的快速發展，出現了越來越多的新問題, 對試驗設計提出了越來越高的要求,快速獲得數據進行分析對於研發會帶來成本的節約。本項目對試驗設計中的幾種小型設計進行深入研究，考慮相關設計的最優性理論、構造及數據分析方法，取得了一定的科研成果。具體地，對於超飽和設計，提出一種基於貝葉斯的最優的追加試驗方案，該準則同樣適用於其他類型設計；對於Kriging模型，提出了一種變數選擇方法，該方法的性能可由Gibbs sampler的收斂性來保證，且大量的隨機模擬也顯示我們的新方法與現有方法相比表現令人滿意；對分片拉丁超立方體設計，提出了兩種構造具有摺疊反轉結構的近似正交SLHDs的方法，該方法簡便、高效，可容納任意數量的片，在保證正交或近似正交的前提下，又具有較好的空間填充性質；對於多個分區組變數的區組設計，研究了2-水平最優設計理論；除了這些設計理論的研究，項目組還將統計理論和方法套用到實際領域，對我國部分地區的水文變化規律進行分析。在SCI檢索期刊發表和線上發表論文6篇，協助指導完成碩士論文二篇，博士論文一篇。
