《模型參數辨識中的試驗最佳化設計問題研究》是依託哈爾濱工業大學，由劉雨擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：模型參數辨識中的試驗最佳化設計問題研究
- 依託單位：哈爾濱工業大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉雨
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
最優試驗設計在科學實驗中的數學建模、控制工程中的系統辨識、工業生產過程中的質量控制等方面，都具有非常廣闊的套用前景。但是，傳統的設計方法僅適用於回歸模型和線性系統模型，而對於航空、航天等領域中不斷出現的非線性動態系統辨識試驗設計問題，則缺少必要的理論支撐和有效的解決辦法。申請人在國內首次開展了相關的理論和試驗研究工作，率先將全局最最佳化方法套用於非線性動態系統參數辨識的最優試驗設計。研究內容包括：（1）針對非線性動態系統參數估計中的最優輸入信號設計問題，給出相應的試驗計畫隨機化設計方法，並研究非隨機化方法的逼近問題；（2）將此類試驗設計問題轉化為有約束最最佳化問題，在此基礎上，研究隨機和確定性的全局最最佳化方法，關鍵是給出一類有約束非凸函式極小化問題的全局最最佳化條件；（3）以慣導平台系統自標定試驗中旋轉軌跡設計問題為套用背景，通過仿真和試驗研究來檢驗所提出設計方法的工程實用性。
結題摘要
在科研和生產實踐當中，經常需要解決一些高維非線性動態系統的建模問題，比如慣導平台系統的綜合誤差模型辨識、臨近空間飛行器的動力學建模等。為了得到較為精確的模型參數，同時又要節約試驗成本或縮短測試時間，如何提高試驗效率就顯得異常重要。因此，針對高維非線性動態系統模型參數的辨識問題，開展相關的試驗最佳化設計理論和方法研究，具有重要的學術意義和套用前景。 本課題的主要研究內容入下： （1）基於回歸試驗計畫的非線性動態系統模型參數辨識試驗設計方法研究 借鑑最優回歸試驗計畫設計的一些理論和方法來解決非線性動態系統辨識的輸入信號綜合問題，給出相應的隨機化設計方法。 （2）基於最最佳化方法的非線性動態系統模型參數辨識試驗設計方法研究 將非線性動態系統模型參數辨識的試驗設計問題轉化為有約束全局最最佳化問題，研究其數值求解方法，重點解決一類有約束非凸指標函式的全局最小值計算問題。 （3）慣導平台系統自標定試驗的最優旋轉軌跡設計方法研究 以慣導平台系統自標定試驗的最優旋轉軌跡設計問題為背景，仿真比較幾種設計方法的優劣，包括收斂性、收斂速度和全局最佳化性能。對設計方法進行適當的工程簡化，開展慣導平台系統自標定試驗研究來驗證該設計方法對測試精度的改善效果。 取得的重要結果如下： （1）基於回歸試驗計畫的非線性動態系統模型參數辨識試驗設計方法 本課題將動態規划算法和隨機化試驗設計算法相結合，形成了一個可用於處理非線性動態系統參數辨識輸入信號綜合問題的軟體包，填補了該領域的空白。該軟體包已經在某平台系統自標定試驗設計當中得到了套用，取得了很好的效果。 （2）基於多級最佳化的非線性動態系統模型參數辨識試驗設計方法 本課題給出了一種基於遺傳算法的多級最佳化設計方法，該方法旨在保證測試精度的前提下儘可能地縮短測試時間，從而達到提高試驗效率的目的。仿真研究結果表明，該多級最佳化方法通過內外兩級循環的方式，分別控制測試精度和測試時間，解決了按照給定試驗精度要求如何去最佳化測試時間的問題。
