《幾類複雜試驗設計的理論及構造研究》是依託南開大學，由郭兵擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：幾類複雜試驗設計的理論及構造研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：郭兵
- 依託單位：南開大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
試驗設計是統計學的重要分支之一，它不僅在理論上具有重要意義，在實際領域也具有重大的套用價值。隨著社會經濟的快速發展，各行業對試驗設計的要求也越來越高。為了滿足新興需求，研究者提出了很多解決辦法，但是仍然還有很多問題需要進一步研究。本項目將主要對包含先驗信息時設計的選擇及因子安排和具有某些優良性質的拉丁超立方體設計的理論及構造問題展開研究，主要包括:（1）對因子重要性具有先驗信息時最優設計的選擇；（2）給定設計時因子的安排；（3）具有靈活參數的正交拉丁超立方體設計的構造；（4）一般分片拉丁超立方體設計的理論及構造；（5）一般最小低價混雜設計的構造。期望通過本項目能得到以上複雜試驗設計的系統構造方法，為了方便實際工作者使用，本項目還將對上述方法提供能直接生成所需要設計的程式原始碼，從而達到節約時間和成本的目的。
結題摘要
本項目針對複雜計算機試驗設計和因析試驗設計存在的一些問題展開了深入研究。對於計算機試驗設計，首先提出了結構向量，並在此基礎上得到了分片和嵌套拉丁超立方體設計的統一構造方法，得到的設計可用於同時包含定性因子和具有不同精度的計算機試驗；同時，由於Zhou and Xu (2015) 中的好格子點設計具有某些列之間完全負相關的局限性，本項目提出了一種改進構造方法，新得到的設計在保留原設計優點的基礎上具有近似列正交性，同時還具有二階正交性，使其具有更強的套用性。對於因析試驗，中心複合設計廣泛套用於回響曲面建模，本項目基於Zhou and Xu (2014)中提出的正交表中心複合設計和效率的最大損失最小化原則，研究了在有缺失數據情形下正交表中心複合設計的一般構造，並通過數值模擬驗證了其相比於現有中心複合設計的優越性；基於一般最小低階混雜理論，本項目研究了一類純淨折衷設計的構造和性質，此類設計對於具有先驗信息時因子安排特別有用，同時，我們還將分辨度為IV的正規部分因析設計中的別名長度型推廣到了分辨度為III和IV的情形；在滿足一定參數條件下，我們發現構造的純淨折衷設計和具有最好的別名長度型設計都分別是對應參數條件下的一般最小低價混雜設計。
