《研發新型材料的試驗設計研究》是依託南開大學，由周永道擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：研發新型材料的試驗設計研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：周永道
- 依託單位：南開大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
試驗設計在工業創新過程中發揮了很大的作用。研究人員希望通過試驗達到優質、高產和低消耗。例如，研究人員希望通過試驗設計的方法得到聚甲醛的最佳生產工藝，且使產品質量穩定，其為多因素、多回響且真實模型未知的尋優問題。針對此類複雜問題，本項目考慮使用序貫設計方法。由於真實模型未知，在序貫設計的第一階段，我們考慮一種兼顧均勻性和極大極小距離的空間填充設計。為此，我們首先研究距離準則和均勻性準則與其它設計準則之間關係，並基於這些理論結果給出構造這類設計的新方法。同時為了提高分析結果的可靠度，需要再安排一批追加試驗，使得前後兩批數據可以交叉驗證，從而篩選出重要變數。因此在序貫設計的第二階段，即追加設計點的選取方法是值得研究的問題。我們將研究序貫設計的構造方法，並討論其相關理論，並希望該序貫設計比常用的序貫設計例如中心組合設計有更高的估計效率。該項目的研究結果也將套用於其它項目中的模型參數最佳化問題。
結題摘要
試驗設計在工業創新過程中發揮了很大的作用。研究人員希望通過試驗達到優質、高產和低消耗。本項目的研究成果如下：(1)空間填充準則之間的關係。用理論和實例說明了距離準則和均勻性準則之間存在密切聯繫。(2) 空間填充設計的新的構造算法，尤其適用於大設計矩陣，比如試驗次數達到幾百、幾千甚至上萬。其構造算法具有快速高效性。(3) 給出了多種序貫設計的方法。例如，二水平和四水平的正交列複合而成的正交列複合設計，以及擴充均勻設計等。(4) 均勻性度量。給出超球體內的均勻性度量，並研究了低維投影均勻性。(5) 代表點理論。其考慮給定一維或多維分布函式後，尋找 n 個點使其很好地表示分布函式。我們給出了新的衡量準則，並給出相應的構造算法。這些研究結果發展了為空間填充設計與序貫設計等方面的理論。
