相關詞條
- 解析函式邊界性質
解析函式邊界性質是以複變函數論為基礎結合實變函式論研究解析函式的邊界性質,與調和函式的邊界性質有緊密的聯繫,主要研究單位圓內和一般區域內種種解析函式族的邊界...
- 解析函式
基於魏爾斯特拉斯的定義,區域上的解析函式可以看作是其內任一小圓鄰域上冪級數的解析開拓 ,關於解析開拓的一般定義是,f(z)與g(z)分別是D與D*上的解析函式,...
- 解析函式邊值問題
解析函式邊值問題是指尋求滿足一定邊界條件的解析函式的一類問題,是解析函式論在許多理論和實際問題中套用極為廣泛的一個重要分支。...
- 完全解析函式
完全解析函式(complete analytic function) 亦稱整體解析函式,一類大範圍解析函式中一個解析元素的全部解析開拓所確定的函式稱為由這個解析元素生成的完全解析函式,它的...
- 復變函式論(數學)
關於這方面的研究就形成了一個專門的領域,稱為解析函式邊界性質。經典的結果有法圖定理,Η.Η.盧津和И.И.普里瓦洛夫在這方面也有系統的研究。出現了聚集合的...
- 復變函式專題選講
《復變函式專題選講》共分為9章,包含cauchy定理的推廣、最大模原理、整函式與亞純函式、共形映射、解析開拓及riemann曲面初步、調和函式與dirichlet問題、gamma函式...
- 模函式
模函式,屬解析函式論學科,是上半複平面上屬於亞純函式的一類,模形式是模函式的推廣。定義在單位圓(或上半平面)內部且以其周界為自然邊界的某種特殊解析函式。...
- 解析函式插值與矩量問題:陳公寧文集
《解析函式插值與矩量問題:陳公寧文集》涵蓋了大綱涉及的所有考點,詳略得當,多而不雜,繁而不亂,每個知識點在與真題緊密契合的基礎上有目的的突出了重點和難點,...
- 下調和函式
若-f為上調和函式,則f稱為同一區域內的下調和函式,此時,若φ(t)是t的單調增的凸函式,則φ°f為下調和函式。例如,當u(x)為D⊂R2上的復值解析函式,...
- 單葉函式
單葉函式是複變函數中一類重要的解析函式。對複平面區域D上單值的解析函式ƒ(z),若對D中任意的不同的兩點z1、z2有ƒ(z1)≠ƒ(z2),則說f(z)為D...
- 常微分方程解析理論
常微分方程解析理論是在複數域上研究微分方程解的性質的數學分支,19世紀中葉,柯西(Cauchy,A,-L)證明了在相當廣泛的條件下微分方程的解是復變數的解析函式,由此...
- 復變函式(2010年化學工業出版社出版書籍)
復積分和柯西積分定理,級數理論,留數與輻角原理,許瓦茲原理、開映射原理、最大模原理、黎曼邊界對應原理,共形映射理論,解析開拓、調和函式、正規族、畢伯巴赫猜想...
- 復變函式(第5版)
∗附錄五 黎曼映射定理與邊界對應定理的證明∗1.正規族2.黎曼映射定理續證3.邊界對應定理的證明∗附錄六 多複變函數1.解析函式...
- 第二基本定理
奈望林納早期在亞純函式方面有重要貢獻。1922年,他在解析函式的邊界性質方面證明了:若f(Z)∈N,f(Z)不恆等於0,則f(Z)幾乎處處有非切向邊界值f(eiQ),且...
- 柯西-西瓦茲定理
設C是一條簡單閉曲線,函式f(z)在以C為邊界的有界區域D內解析,在閉區域D‘上連續,那么有:f(z)對曲線的閉合積分值為零。(注:f(z)為復函式)...
- 面積積分
確切地說,除了一零測度集外,圓內解析函式ƒ 在邊界z=e處具有非切向極限的充分必要條件是。這說明Sδ(ƒ)(θ)與ƒ的邊界性質有著十分深刻的內在聯繫,...
- 最大模定理
複變函數論中有關函式值的模的一個重要而有用的定理,斷言解析函式的模在區域內部不能達到極大值,除非它是常數函式。這一原理可具體表述如下:設ƒ(z)為有界...