第二基本定理是亞純函式奈望林納理論中重要定理。奈望林納在亞純函式的研究中建立了兩個基本定理。他這方面的工作使值分布理論出現了新面貌，並開始了值分布的近代理論，即奈望林納理論。
基本介紹
- 中文名：第二基本定理
- 外文名：the second fundamental theorem
- 適用範圍：數理科學
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定義
第二基本定理是亞純函式奈望林納理論中重要定理。
設w(z)為亞純函式，ak(k=1,2,...,p)是p(>2)個互異的複數（有窮或無窮），則有第二基本定理如下：
其中N1(r,w)是重值點數目函式，S(r,w)為餘項，滿足S(r,w)=O(logrT(r,w))(r→∞)。
提出者背景
奈望林納早期在亞純函式方面有重要貢獻。
1922年，他在解析函式的邊界性質方面證明了：若f(Z)∈N，f(Z)不恆等於0，則f(Z)幾乎處處有非切向邊界值f(eiQ)，且log|f(eiQ)|∈L'[0,2π]。
1925年，他在亞純函式的研究中建立了兩個基本定理。他這方面的工作使值分布理論出現了新面貌，並開始了值分布的近代理論，即奈望林納理論。
奈望林納理論
奈望林納理論即近代純函式值分布理論，是由芬蘭數學家奈望林納(Nevanlinna,R.)於20世紀20年代創立的。他還建立了兩個基本定理且引入新的概念，使得已有的理論或呈現嶄新的面貌，或得到重要的推廣。
