《複雜時空系統中的斑圖動力學行為及控制研究》是依託江蘇師範大學，由呂華平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：複雜時空系統中的斑圖動力學行為及控制研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：呂華平
- 依託單位：江蘇師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
複雜時空系統中斑圖動力學研究是近年來非線性科學研究的熱點問題，其中所潛在的規律具有普適意義，因而研究結果也可套用到具體的相關學科，如化學、生物、材料科學等。本項目側重研究時空系統中（特別是複雜網路系統中）的斑圖形成與演化特性以及在空間關聯噪聲作用下，複雜網路中生物神經元動力學行為的隨機共振現象、斑圖繁衍和信號定向並行同步傳輸。以往斑圖動力學研究的對象是簡單的可激、振盪等系統，對複雜網路動力學系統中的斑圖研究尚不充分，因而有必要拓展斑圖動力學研究領域，並對斑圖的控制開展研究，為斑圖動力學的可能套用奠定基礎。本項目具體研究內容包括：螺旋波演化及其控制；複雜網路中的斑圖的形成、控制和同步；複雜生物神經元網路中的隨機共振、斑圖形成。我們期望本項目的研究成果可以深化斑圖動力學的理論研究，對斑圖或有序結構給出合理的解釋，對噪聲環境中生物神經元信號定向傳輸和信息存儲等進行有深度的探索。
結題摘要
複雜時空動力學系統中具有豐富的動力學行為和規律性特徵。在研究過程中，針對不同的動力學模型和網路結構，得到了一些有創新意義的研究成果。（1）研究了螺旋波結構與複雜振盪體系的動力學間依賴關係、螺旋波的波尖運動規律是否與簡單可激發介質中一致、噪聲對螺旋波的演化誘導作用以及小世界網路的長程作用和噪聲共振引起的失穩對系統斑圖的演化的作用；（2）研究了耦合可激發系統的信號放大與相移的關係，我們得到了隨機共振的信號放大與耦合系統的相移理論關係；（3）研究了興奮神經元中觸發閾值和亞閾值的回響信號與相位噪聲的關係，發現了相位噪聲可以增加神經元的亞閾值信號的靈敏度，為興奮神經元的檢測和處理弱信號的性能和機制提供了可能的解釋。（4）提出了具有Y形結構的一種單向鏈耦合結構系統，研究了這種結構如何影響信號的傳輸問題。（5）研究了神經元在全局耦合和局域耦合兩種情況下相位噪聲對神經元興奮度的影響，發現了發生隨機共振的耦合強度和系統尺寸的最佳值。（6）研究了3個雙穩態神經元系統中信號傳播問題以及提高信號傳播的條件。（7）研究了對HH神經元模型施加帶有相位噪聲的亞閾值信號以後產生的放電現象，研究成果可以幫助人類理解神經元是如何定位弱信號提供了很好的啟示，同時也為製造人工信號探測器提供新的思路。（8）研究了單向耦合映象格點系統中一個微小信號的傳播和放大。依據最大移動李雅普諾夫指數，相應的移動速度,和最大絕對李雅普諾夫指數三個量，從理論和數值上分析了信號大小對系統產生雪崩效應的影響。（9）研究了耦合振子的集體行為，主要研究了遠離完全同步條件的小耦合區域和開關耦合振子的集體行為。
