一類捕食者-食餌反應擴散系統中的圖靈斑圖研究

內容簡介

1969年耗散結構理論的提出，為斑圖動力學的研究打開了一扇嶄新的大門。隨著非線性科學相關理論和實驗技術的進步，斑圖動力學也逐漸受到了越來越多的學者關注。斑圖動力學作為非線性科學中的一個重要分支，其研究的基本內容是在諸多系統內所產生的時空有序結構形成的基本規律與其演化方式。本書共六章內容，分別從稀疏效應、交叉擴散、振幅方程、時滯和斑圖躍遷行為等幾方面討論捕食者—食餌反應擴散系統中的圖靈斑圖問題。本書論述嚴謹，條理清晰，是一本值得學習研究的著作。

圖書目錄

第1章緒論

1.1 種群動態數學模型研究現狀

1.2 斑圖動力學相關研究現狀

第2章具有稀疏效應的捕食者—食餌反應擴散系統的時空動力學行為

2.1 模型建立

2.2 系統(2.3)正平衡點的有界性

2.3 系統(2.3)正平衡點的局部穩定性

2.4 系統(2.3)正平衡點的全局穩定性

2.5 系統(2.3)的斑圖動力學行為

2.6 結論

第3章 Leslie型捕食者—食餌反應擴散系統的振幅方程

3.1 模型建立

3.2 系統(3.4)正平衡點的存在性及穩定性

3.3 振幅方程

3.4 結論

第4章具有交叉擴散的捕食者—食餌反應擴散系統的時空動力學行為

4.1 模型建立

4.2 線性穩定性分析

4.3 振幅方程

4.4 斑圖選擇行為

4.5 生物量轉化率γ的增長誘導捕食者種群的斑圖相變

4.6 結論

第5章具有時滯的Leslie型捕食者—食餌反應擴散系統的多種斑圖形態

5.1 模型建立

5.2 系統(5.1)圖靈不穩定性分析

5.3 數值模擬

5.4 結論

第6章具有時滯的捕食者—食餌反應擴散系統的斑圖躍遷行為

6.1 模型建立

6.2 理論分析

6.3 數值模擬

6.4 結論

附錄A 第4章中γΤ的表達式

附錄B 第5章中各種穩態斑圖和波斑圖隨時間的演化圖

附錄C 弗來得霍姆定理

參考文獻

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