斑圖的耦合與操控理論研究

《斑圖的耦合與操控理論研究》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院，由占萌擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：斑圖的耦合與操控理論研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：占萌
• 依託單位：中國科學院精密測量科學與技術創新研究院

項目摘要

斑圖動力學是非線性科學中的重要研究方向。隨著人們研究的深入和對於二維平面上斑圖的大量研究，當前三維系統中的斑圖動力學行為及控制，多個斑圖的耦合行為，以及對於斑圖施加外力以實現操控和套用的目的就成為研究人員普遍關注的問題。在本項目中，申請人擬在良好的前期工作基礎之上和當前斑圖動力學研究前沿發展背景之下，開展斑圖的耦合和調控的理論研究。具體來說，包括：研究耦合的缺陷湍流態斑圖的動力學和缺陷點的統計行為和兩層單向耦合的可激發螺旋波斑圖，並將我們近期在一維復金茲堡朗道時空系統中的湍流態的控制的理論分析成果用於研究非反饋條件下的時空系統的控制和二維系統中的斑圖和湍流態的控制等。另外，我們也關注當前斑圖實驗和套用方面的理論發展，並開展相應的工作。研究將加深人們對於時空非線性系統和受驅動條件下的動力學的認識，具有多個學科的交叉性，理論研究結果也將對實際系統的套用具有潛在價值。

結題摘要

本項目主要研究耦合系統中的動力學行為，其中包括時間和空間連續系統斑圖在兩層平面上的耦合，以及時間連續但空間上通過複雜連結的複雜網路上的系統的耦合。具體來說，我們研究了兩層耦合的震盪介質中的螺旋波斑圖，發現了一類新穎的斑圖態：幅度螺旋波，即螺旋波表現為波頭點的消失和幅度場上的螺旋空間結構，有別於一般的螺旋波: 相螺旋波；研究了兩層上不同快慢螺旋波（具有不同頻率的螺旋波）之間的相互作用，發現了非常豐富的動力學行為，幅度螺旋波的普遍存在，高頻螺旋波的獨占現象等；研究了兩層耦合的可激發螺旋波，發現螺旋波的投影同步。在網路動力學的一般行為問題上，我們也取得了一系列的創新成果，如發現了複雜網路上震盪死亡態的非敏感依賴性，耦合的非全同相振子的最最佳化排列次序的規律，研究了具有不同動力學參數的節點在網路上的具體位置如何決定系統集體行為，發現了單點匹配和點點匹配兩條決定性規則等。所有以上成果以論文形式發表於國內外刊物上，其中1篇在Phys. Rev. Lett.，1篇在PLOS ONE，4篇在Phys. Rev. E，2篇在EPL，6篇在CHAOS。