複雜網路系統中同步斑圖的刻畫、演化和控制

《複雜網路系統中同步斑圖的刻畫、演化和控制》是依託陝西師範大學，由王新剛擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：複雜網路系統中同步斑圖的刻畫、演化和控制
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：王新剛
• 依託單位：陝西師範大學

項目摘要

作為非平衡系統自組織現象的典型例子，時空斑圖及其動力學行為長期以來受到人們的普遍關注。然而，目前人們對於斑圖的認識僅限於空間分布規則的系統，如規則網路或空間連續系統，而對於空間分布複雜系統中的斑圖行為知之甚少，譬如複雜網路系統中的各種斑圖。本研究中我們將利用部分同步的分析方法，就複雜網路系統中同步斑圖的刻畫、演化和控制三個方面的內容進行研究。該研究將會極大的豐富我們對複雜網路系統動力學的認識，同時也能夠為實際複雜系統中一些問題的分析和處理提供啟發和幫助，例如對大腦神經網路系統高級功能的理解和認識。

結題摘要

複雜網路中的同步斑圖行為對於大腦神經網路的認知功能的理解有著非常重要的意義，同時也對包括智慧型電網在內的基礎設施網路的功能和安全性能的提高有著潛在套用。雖然同步斑圖在規則網路中的產生機制已經被人們掌握，但複雜網路中如何刻畫和分析同步斑圖則是近幾年來才為人們所關注。在本項目的支持下，我們在過去幾年中針對複雜網路中同步斑圖的刻畫方法、演化方式以及控制方案等問題展開了數值、理論和實驗研究，獲得了一些比較新穎的成果，包括：1）發展了一套用以分析複雜網路中同步斑圖穩定性的理論方法。利用該套方法可以在個人計算機上有效的計算尺寸為1000的複雜網路同步斑圖，並且計算結果與數值結果能夠很好的吻合；2）提出了一種全新的用以控制複雜網路同步斑圖的釘扎方法，其能夠將任何網路對稱性所對應的同步斑圖變得穩定；3）研發了一套用以檢驗複雜網路同步斑圖產生機制的電路仿真實驗，並在此基礎上對理論工作主要結果進行了檢驗。此研究為進一步研究實際複雜系統中的斑圖行為提供了重要理論支撐。