華氏引理

華氏引理（Hua's lemma）是得名自華羅庚的引理，是指數和的估計。

基本介紹

• 中文名：華氏引理
• 外文名：Hua's lemma

具體內容

華氏引理（Hua's lemma）是得名自華羅庚的引理，是指數和的估計。華氏引理指出，若P是k次的整數值多項式， 為正實數，f為以下的實函式

則

其中 是在頂點如下的折線上

提出者簡介

華羅庚（1910年11月12日－1985年6月12日）生於江蘇金壇，卒於日本東京。中國現代著名數學家，中國科學院院士，美國國家科學院外籍院士。他是中國解析數論、典型群、矩陣幾何學、自守函式論與多元複變函數等很多方面研究的創始人與奠基者，也是中國在世界上最有影響力的數學家之一。

貢獻

他在解析數論方面的成就尤其廣為人知，國際間頗具名氣的“中國解析數論學派”即以華羅庚為首開創的學派，該學派對於質數分布問題與哥德巴赫猜想作出了許多重大貢獻。他在多元復變數函式論方面的貢獻，更是影響到了世界數學的發展。按丘成桐的看法，他是三個對當代世界數學潮流有影響的中國數學家之一。另兩個人是陳省身和馮康。同時他還培養了一批優秀學生，如陳景潤、王元、龔昇等。

他的研究成果被國際數學界命名為“華氏定理”、“布勞威爾-加當-華定理”、“華-王方法”、“華氏恆等式”、“華氏引理”等。他一生著有200篇學術論文，10部專著，還有10餘部科普作品。

解析數論

解析數論（analytic number theory），為數論中的分支，它使用由數學分析中發展出的方法，作為工具，來解決數論中的問題。它首次出現在數學家狄利克雷在1837年導入狄利克雷L函式，來證明狄利克雷定理。解析數論的成果中，較廣為人知的是在質數（例如質數定理及黎曼ζ函式）及堆疊數論（例如哥德巴赫猜想及華林問題）。