華氏引理

華氏引理(Hua's lemma)是得名自華羅庚的引理,是指數和的估計。

基本介紹

  • 中文名:華氏引理
  • 外文名:Hua's lemma
具體內容,提出者簡介,貢獻,解析數論,

具體內容

華氏引理(Hua's lemma)是得名自華羅庚的引理,是指數和的估計。華氏引理指出,若Pk次的整數值多項式,
為正實數,f為以下的實函式
其中
是在頂點如下的折線上

提出者簡介

華羅庚(1910年11月12日-1985年6月12日)生於江蘇金壇,卒於日本東京中國現代著名數學家中國科學院院士美國國家科學院外籍院士。他是中國解析數論典型群、矩陣幾何學、自守函式論與多元複變函數等很多方面研究的創始人與奠基者,也是中國在世界上最有影響力的數學家之一。

貢獻

他在解析數論方面的成就尤其廣為人知,國際間頗具名氣的“中國解析數論學派”即以華羅庚為首開創的學派,該學派對於質數分布問題與哥德巴赫猜想作出了許多重大貢獻。他在多元復變數函式論方面的貢獻,更是影響到了世界數學的發展。按丘成桐的看法,他是三個對當代世界數學潮流有影響的中國數學家之一。另兩個人是陳省身馮康。同時他還培養了一批優秀學生,如陳景潤、王元龔昇等。
他的研究成果被國際數學界命名為“華氏定理”、“布勞威爾-加當-華定理”、“華-王方法”、“華氏恆等式”、“華氏引理”等。他一生著有200篇學術論文,10部專著,還有10餘部科普作品。

解析數論

解析數論(analytic number theory),為數論中的分支,它使用由數學分析中發展出的方法,作為工具,來解決數論中的問題。它首次出現在數學家狄利克雷在1837年導入狄利克雷L函式,來證明狄利克雷定理。解析數論的成果中,較廣為人知的是在質數(例如質數定理黎曼ζ函式)及堆疊數論(例如哥德巴赫猜想華林問題)。

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