黎曼ζ函式主要和“最純”的數學領域數論相關,它也出現在套用統計學和齊夫-曼德爾布羅特定律(Zipf-Mandelbrot Law))、物理,以及調音的數學理論中。...
數學中,黎曼ξ函式(Riemann Xi function)是黎曼ζ函式的變型,其定義是為了得到一個簡單的泛函方程式。此函式得名于波恩哈德·黎曼。...
黎曼猜想是關於黎曼ζ函式ζ(s)的零點分布的猜想,由數學家黎曼於1859年提出。希爾伯特在第二屆國際數學家大會上提出了20世紀數學家應當努力解決的23個數學問題,被...
Zeta(大寫Ζ,小寫ζ),是第六個希臘字母。數學上,有多個名為Zeta函式的函式,最著名的是黎曼ζ函式。拉丁字母的 Z 是從 Zeta 變來。...
在數學中,黎曼-西格爾公式是黎曼ζ函式的近似函式方程誤差的漸近公式。...... 在數學中,黎曼-西格爾公式是黎曼ζ函式的近似函式方程誤差的漸近公式,前者是ζ函式的...
證明用到了複分析,尤其是黎曼ζ函式。 因為黎曼ζ函式與π(x)關係密切,關於黎曼ζ函式的黎曼猜想對數論很重要。一旦猜想獲證,便能大大改進素數定理誤差的估計。...
1859年,黎曼發表的關於素數分布的論文《論小於某給定值的素數的個數》中,研究了黎曼ζ函式,給出了ζ函式的積分表示與它滿足的函式方程,他指出素數的分布與黎曼ζ...
巴尼斯G函式乘法公式 編輯 與Γ函式一樣,G函式也有其乘法公式:其中K是一個常數,定義為:其中 表示黎曼ζ函式的導函式, A則表示為格萊舍常數。...
雙伽瑪函式泰勒級數 編輯 雙伽瑪函式有一個有理ζ級數,由z=1的泰勒級數給出。這是當|z|<1時收斂。在這裡,{\displaystyle \zeta (n)}是黎曼ζ函式。這個...
又稱對應於模q的特徵Ⅹ(n)的狄利克雷L函式, 即函式,其中q≥1,Ⅹ(n)是模q的一個特徵,復變數s=σ+it,σ>1。它在q=1時就是黎曼ζ函式。這類函式最初...
其中最知名的例子為Γ函式與黎曼ζ函式。把解析函式的定義域擴大的過程。解析開拓通常有兩種方法,一種是利用冪級數進行解析開拓,這是外爾斯特拉斯的貢獻。他研究了...
《P進數,P進分析和ζ函式》是2009年6月世界圖書出版公司出版的圖書,作者是科比利茲。本書可供數學係數論專業的研究生和研究人員參考。...
函式方程例子 編輯 函式方程的解是黎曼ζ函式。 [2] 函式方程的解是伽瑪函式。函式方程的解是伽瑪函式。參考資料 1. 舒亞明. 待定係數法[J]. 青少年日記: ...
Ϝ代表: 有時用作表示雙伽瑪函式,但通常被拉丁字母 F(差不多一樣)替代。希臘字母Ζζ ζ代表: 在數學中的黎曼ζ函式和其他的ζ函式 聚合物力學的黏性...
數論是純粹數學的分支之一,主要研究整數的性質。整數可以是方程式的解(丟番圖方程)。有些解析函式(像黎曼ζ函式)中包括了一些整數、質數的性質,透過這些函式也可以...
令π(x)表示不超過x的素數的個數,關於π(x)的研究是素數論的中心問題,黎曼在數論中引入複變函數ζ(s),稱為黎曼ζ函式(見數論),他對這個函式作了深入的研究...
歐拉利用黎曼函式證明了全部素數的倒數之和是發散的,恩斯特·庫默的證明更為簡潔,哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。 分布規律 以36N(N+1)為單位,隨著N的...
其他數學家也給出了他們自己的證明。歐拉利用黎曼ζ函式證明了全部素數的倒數之和是發散的,恩斯特·庫默的證明更為簡潔,Hillel Furstenberg則用拓撲學加以了證明。...
在所有自然數中,這種素數的分布並不遵循任何有規則的模式;然而,德國數學家黎曼(1826~1866)觀察到,素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼zeta函式ζ(s)的性...
密碼技術和空間技術等不同領域起著相當重要的作用,甚至晶體和塑膠的研製也受到他創立的整數分拆理論的啟發,而他在黎曼ζ函式方面的研究成果,現在已經與齒輪技術的...