舒爾空間

設X是巴拿赫空間，若X中的點列{x_n}強收斂若且唯若{x_n}弱收斂，則X稱為舒爾空間。

基本介紹

• 中文名：舒爾空間
• 外文名：Schur space
• 適用範圍：數理科學

簡介

舒爾空間是點列強、弱收斂等價的空間。

設X是巴拿赫空間，若X中的點列{x_n}強收斂若且唯若{x_n}弱收斂，則X稱為舒爾空間。

推論

由舒爾空間的定義有如下結論：

1、有限維賦范線性空間是舒爾空間。

2、巴拿赫空間l是舒爾空間。

收斂

點列的強收斂

設是賦范線性空間，，如果存在，使得，則稱點列強收斂於。

點列的弱收斂

設是賦范線性空間，，若對任意的，都有，則稱點列弱收斂於。

若點列弱收斂於，則弱極限存在且只有一個。

關係：強收斂必定弱收斂，但弱收斂不一定強收斂。