縮並張量(contracted tensor)是2019年公布的物理學名詞。
基本介紹
- 中文名:縮並張量
- 外文名:contracted tensor
- 所屬學科:物理學
- 公布時間:2019年
縮並張量(contracted tensor)是2019年公布的物理學名詞。
縮並張量(contracted tensor)是2019年公布的物理學名詞。公布時間2019年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《物理學名詞》第三版。1...
兩個張量的並積是一個階數等於原來兩個張量階數之和的新張量。3. 縮並 使張量的一個上標和一個下標相同的運算,其結果是一個比原來張量低二階的新張量。4. 點積 兩個張量之間並積和縮並的聯合運算。例如,在極分解定理中,三個...
第8章張量分析在損傷力學中的套用 8.1張量的並矢表示和縮並 8.2損傷本構方程 8.3損傷變數和有效應力 8.4損傷能量釋放率和斷裂準則 8.5各向同性材料耦合損傷的熱力學理論 8.6各向異性損傷理論 第9章運用軟體Matlab及Mathematica的...
1.5.2縮並17 1.5.3並矢的點積與雙點積17 1.5.4並矢的相等18 1.6張量的基本概念18 1.6.1矢量的分量表示法與實體表示法18 1.6.2張量的定義與兩種表示法20 1.6.2.1張量的分量表示法21 1.6.2.2張量的實體表示法(並矢...
第4章張量代數58 4.1張量的加法、減法與乘法59 4.2縮並與內乘59 4.3商定律59 4.4度量張量60 4.5二階共軛對稱張量60 4.6兩矢量間的夾角、正交性60 4.7指標的升降60 4.8張量的物理分量61 4.9排列張量61 4.10二階張量的...
1.5.3n階張量(23)1.5.4並矢(24)1.5.5張量的實體記法(24)1.5.6張量分量的指標升降關係(25)1.6度量張量(26)1.7張量代數(28)1.7.1張量的相等(28)1.7.2張量的和(29)1.7.3張量積(29)1.7.4張量的縮並(29)1.7....
並矢張量的縮並(tensor contraction)運算,將每一個並置 ,替換為兩個單位基底向量的點積 ,以方程式表達為 。只成立於三維空間,並矢張量的旋轉因子運算,將每一個並置 ,替換為兩個單位基底向量的叉積,以方程式表達為 。這也可以...
第七章 三重系變換下的張量 §7.1 三重系變換下張量的定義 §7.2 三重系下張量的加法、減法、張量積和數乘 §7.3 張量的縮並 §7.4 張量的內積運算 §7.5 張量的商法則 §7.6 相伴張量、對稱張量、反對稱張量 §7...
§1.8 張量 §1.9 幾個重要的特殊張量 §1.10 笛卡兒張量 §1.11 矢量乘積的張量表示 第二章 張量代數 §2.1 張量的加法(減法)§2.2 對稱張量、反對稱張量 §2.3 張量的乘法 §2.4 縮並、內積 §2.5 張量指標的提升...
2.4 流形上的張量場.55 2.4.1 從張量到張量場 55 2.4.2 張量場的縮並 56 2.5 有限值函式的半張量積表示.60 2.6 張量積的半張量積表示 64 第 3 章 矩陣的等價性.67 3.1 矩陣半張量積與矩陣等價 67 3.2 等價類元素...
§9. 張量的引入,二階投影張量 84 9.1 二階張量作為並矢的引入 84 9.2 現代數學對張量的引入一多重線性映射 86 9.3 二階投影張量的引入 88 §10. 愛丁頓張量和張量方程的廣義量綱原理 91 §11. 張量的縮並 94 11.1 解...
5.1矢量與張量的定義 5.2Descartes張量 5.2.1正交變換 5.2.2Descartes張量 5.2.3Descartes張量的例子 5.3Descartes張量的運算 5.3.1張量的線性相加 5.3.2張量的相等 5.3.3零張量 5.3.4單位張量 5.3.5張量的縮並 5.3...
2.2.3 標量與張量的相乘……… 11 2.2.4 張量與張量的並乘……… 12 2.2.5 張量的縮並……… 12 2.2.6 張量的點積……… 12 2.2.7 張量的叉積……… 13 2.3 二階...
對後兩個“槽”進行縮並的跡。這種表示縮並的方式與愛因斯坦求和約定類似,但此表示法只是抽象的記號而已,並不表示求和運算。特徵 與不帶指標的字母(如T)表示張量相比,抽象指標記號表示法能夠顯示張量的類型,同時可清楚地表明縮並等...
是愛因斯坦張量;是從黎曼張量縮並而成的里奇張量,代表曲率項,表示空間彎曲程度;是從里奇張量縮並而成的曲率標量;是度規張量;是能動張量,表示了物質分布和運動狀況;是萬有引力常數;是真空光速。整個方程的意義是:空間物質的能量-...
稱為愛因斯坦張量, 是從黎曼張量縮並而成的里奇張量, 是從里奇張量縮並而成的曲率標量 是度規張量; 是能動張量,G是萬有引力常數,c是真空中光速。愛因斯坦場方程是一組含有若干2階對稱張量的張量方程。每一個張量都有10個獨立的...
2.2 張量與張量代數 49 2.2.1 張量及其表示 49 2.2.2 張量積和張量代數 50 2.2.3 張量的縮並運算 53 2.2.4 度量張量、指標的提升和下降 54 2.3 對稱張量和反對稱張量 55 2.3.1 對稱與反對稱張量 ...
§3.4Riemann曲率張量 一、 曲率張量的引進 二、 曲率張量的性質 三、 曲率張量的縮並 §3.5Riemann流形與力學系統 一、 有限自由度系統的運動方程 二、 變形張量的協調方程 習題三 第四章外微分與Stokes定理 §4.1外微分 一、 ...
是里奇張量。性質 真空場方程是愛因斯坦場方程的一種特殊情況,對應能動張量 。愛因斯坦場方程為 ,方程左右兩邊用度規的逆縮並,得 ,由於 ,結合里奇標量表達式得 ,即 ,其中 是能動張量借度規求得的跡 當 時有 ,故 ,代入場方...
2.5.5 張量的索引和切片69 2.6 PyTorch中張量的運算70 2.6.1 涉及單個張量的函式運算70 2.6.2 涉及多個張量的函式運算72 2.6.3 張量的極值和排序73 2.6.4 矩陣的乘法和張量的縮並75 2.6.5 張量的...
2.6 曲率張量 2.6.1 黎曼曲率張量 2.6.2 黎曼張量的幾何解釋一一測地偏移方程 2.6.3 黎曼張量的指標對稱性 2.6.4 Bianchi恆等式 2.6.5 曲率張量的降秩縮並 2.7 李導數與Killing矢量場 2.7.1 李導數 2.7...
基本張量一般稱為度規張量 黎曼-克里斯托弗張量一般稱為黎曼曲率張量 本文中確定引力場時全程在度規行列式為-1的坐標系裡計算,這種坐標系的好處在於該系的縮並克氏符為0,故里奇張量中含縮並克氏符及其導數的兩項為0,里奇張量從四項簡化...