真空場方程

真空場方程是愛因斯坦場方程在能動張量為0時的特例，是其中極其重要的一類，場方程很多著名的精確解都是真空場方程的解，比如閔氏度規，史瓦西度規和克爾度規

基本介紹

• 中文名：真空場方程
• 外文名：vacuum field equation
• 表達式：Rab=0

定義

稱作真空場方程，其中 是里奇張量。

性質

真空場方程是愛因斯坦場方程的一種特殊情況，對應能動張量 。

愛因斯坦場方程為，方程左右兩邊用度規的逆縮並，得，由於，結合里奇標量表達式得

，即，其中是能動張量借度規求得的跡

當時有，故，代入場方程得

套用

閔氏度規是真空場方程的最簡單的精確解，因為閔氏度規在笛卡兒坐標系中的分量處處為常數

故克氏符及其偏導數均為0，所以里奇張量為0，滿足真空場方程

其他著名的真空場方程的精確解包括描述靜態球對稱星體周圍時空史瓦西度規和靜態軸對稱星體周圍時空的克爾度規。