《彈性力學與張量分析》是2003年高等教育出版社圖書發行部（蘭色暢想）出版的圖書，作者是郭日修。本書供高等學校船舶與海洋工程等工程專業作研究生教材用，也可供高等學校工程力學專業研究生和從事結構分析的科研、設計人員參考。
基本介紹
- 作者：郭日修
- ISBN：9787040130690
- 頁數：280
- 定價：25.50元
- 出版社：高等教育出版社圖書發行部（蘭色暢想）
- 出版時間：2003-10
- 裝幀：簡裝本
內容介紹,目錄,
內容介紹
《彈性力學與張量分析》是“教育部推薦研究生教學用書”，包括彈性力學和張量分析兩課程的內容。《彈性力學與張量分析》第一篇張量分析，討論張量的概念、張量代數和張量分析。本篇以普遍張量為討論對象，引導讀者在正確理解張量概念的基礎上掌握張量分析這一數學工具。第一篇相對獨立地供研究生張量分析課程作教材。
《彈性力學與張量分析》第二、三篇合為彈性力學。第二篇彈性力學基本方程，含應力分析、應變分析、應力-應變關係、彈性力學基本方程。第三篇彈性力學問題及解題方法，含若干線彈性力學問題的精確解、幾個套用彈性力學問題、能量原理、近似 / 數值解法。這部分內容的特點是：以普遍張量為工具闡述彈性力學基本理論和方法；加大了彈性力學套用問題和近似 / 數值解法的篇幅；討論了有限應變張量和大變形應力張量。第二、三篇合起來供研究生彈性力學課程教材。
目錄
第一篇 張量分析
第一章 張量的概念
§1.1 引言
§1.2 符號與和約定
§1.3 曲線坐標
§1.4 基矢量
§1.5 基本度量張量
§1.6 對偶基矢量、相伴度量張量
§1.7 正交曲線坐標系
§1.8 張量
§1.9 幾個重要的特殊張量
§1.10 笛卡兒張量
§1.11 矢量乘積的張量表示
第二章 張量代數
§2.1 張量的加法（減法）
§2.2 對稱張量、反對稱張量
§2.3 張量的乘法
§2.4 縮並、內積
§2.5 張量指標的提升和下降
§2.6 商法則
§2.7 張量的物量分量
第三章 張量分析
§3.1 基矢量的偏導數與克里斯托費爾符號
§3.2 正交曲線坐標系的克里斯托費爾符號
§3.3 矢量的協變導數
§3.4 高階張量的協變導數
§3.5 張量方程
§3.6 梯度、散度、旋度
§3.8 黎曼－克里斯托費爾張量
§3.9 兩點張量場
第二篇 彈性力學基本方程
第四章 應力分析
§4.1 應力張量的概念
§4.2 平衡方程
§4.3 應力張量的主方向、主值、不變數
§4.4 最大剪應力
§4.5 八面體剪應力
§4.6 偏應力張量
§4.7 應力張量的物理分量
§4.8 圓柱坐標系、球坐標系中的靜力方程
第五章 應變分析
§5.1 應變張量的概念
§5.2 直角坐標系中的應變張量
§5.3 小變形應變張量、轉動張量
§5.4 相容方程
§5.5 應變張量的一些性質
§5.6 應變張量的物理分量
§5.7 圓柱坐標系、球坐標系中的幾何方程
§5.8 變形前後體元及面元的變化
§5.9 大變形的應力張量
第六章 應力－應變關係
§6.1 廣義胡克定律、彈性張量
§6.2 各向同性彈性體的彈性張量
§6.3 彈性常數的物理意義
§6.4 各向同性彈性體的廣義胡克定律
§6.5 偏應力張量與偏應變張量的關係
第七章 彈性力學的基本方程
§7.1 方程的匯集
§7.2 彈性力學平衡問題的提法
§7.3 以位移矢量ui
§7.4 以應力張量σij表示的相容方程
§7.5 解的惟一性
§7.6 聖維南原理
§7.7 疊加原理
第三篇 彈性力學問題及解題方法
第八章 若干線彈性問題的精確解
§8.1 內、外壓力作用下的球殼――球對稱問題
§8.2 內、外壓力作用下的圓柱殼――軸對稱問題
§8.3 等截面直桿的扭轉
§8.4 等截面直桿扭轉問題舉例
§8.5 梁的純彎曲
§8.6 平面問題
§8.7 平面問題舉例
第九章 幾個套用彈性力學問題
§9.1 鐵木辛柯梁理論
§9.2 歐拉－伯努利梁理論
§9.3 中厚板理論（賴斯納板理論）
§9.4 薄板理論
第十章 能量原理
§10.1 彈性體的應變能
§10.2 梁和板的應變能
§10.3 虛功原理
§10.4 最小總勢能原理
§10.5 是小總勢能原理的套用
§10.6 余能概念
§10.7 余虛功原理
§10.8 最小總余能原理
§10.9 赫林格－賴斯納變分原理
第十一章 近似解法和數值解法
§11.1 里茨方法
§11.2 里茨方法的套用
§11.3 加權殘量法
§11.4 有限差分法
§11.5 有限元法的基本方程
附錄 公式彙編
一、 張量分析公式
二、常用的曲線坐標系
三、彈性力學公式
參考書目
索引
主要外國人名譯名對照表
第一章 張量的概念
§1.1 引言
§1.2 符號與和約定
§1.3 曲線坐標
§1.4 基矢量
§1.5 基本度量張量
§1.6 對偶基矢量、相伴度量張量
§1.7 正交曲線坐標系
§1.8 張量
§1.9 幾個重要的特殊張量
§1.10 笛卡兒張量
§1.11 矢量乘積的張量表示
第二章 張量代數
§2.1 張量的加法（減法）
§2.2 對稱張量、反對稱張量
§2.3 張量的乘法
§2.4 縮並、內積
§2.5 張量指標的提升和下降
§2.6 商法則
§2.7 張量的物量分量
第三章 張量分析
§3.1 基矢量的偏導數與克里斯托費爾符號
§3.2 正交曲線坐標系的克里斯托費爾符號
§3.3 矢量的協變導數
§3.4 高階張量的協變導數
§3.5 張量方程
§3.6 梯度、散度、旋度
§3.8 黎曼－克里斯托費爾張量
§3.9 兩點張量場
第二篇 彈性力學基本方程
第四章 應力分析
§4.1 應力張量的概念
§4.2 平衡方程
§4.3 應力張量的主方向、主值、不變數
§4.4 最大剪應力
§4.5 八面體剪應力
§4.6 偏應力張量
§4.7 應力張量的物理分量
§4.8 圓柱坐標系、球坐標系中的靜力方程
第五章 應變分析
§5.1 應變張量的概念
§5.2 直角坐標系中的應變張量
§5.3 小變形應變張量、轉動張量
§5.4 相容方程
§5.5 應變張量的一些性質
§5.6 應變張量的物理分量
§5.7 圓柱坐標系、球坐標系中的幾何方程
§5.8 變形前後體元及面元的變化
§5.9 大變形的應力張量
第六章 應力－應變關係
§6.1 廣義胡克定律、彈性張量
§6.2 各向同性彈性體的彈性張量
§6.3 彈性常數的物理意義
§6.4 各向同性彈性體的廣義胡克定律
§6.5 偏應力張量與偏應變張量的關係
第七章 彈性力學的基本方程
§7.1 方程的匯集
§7.2 彈性力學平衡問題的提法
§7.3 以位移矢量ui
§7.4 以應力張量σij表示的相容方程
§7.5 解的惟一性
§7.6 聖維南原理
§7.7 疊加原理
第三篇 彈性力學問題及解題方法
第八章 若干線彈性問題的精確解
§8.1 內、外壓力作用下的球殼――球對稱問題
§8.2 內、外壓力作用下的圓柱殼――軸對稱問題
§8.3 等截面直桿的扭轉
§8.4 等截面直桿扭轉問題舉例
§8.5 梁的純彎曲
§8.6 平面問題
§8.7 平面問題舉例
第九章 幾個套用彈性力學問題
§9.1 鐵木辛柯梁理論
§9.2 歐拉－伯努利梁理論
§9.3 中厚板理論（賴斯納板理論）
§9.4 薄板理論
第十章 能量原理
§10.1 彈性體的應變能
§10.2 梁和板的應變能
§10.3 虛功原理
§10.4 最小總勢能原理
§10.5 是小總勢能原理的套用
§10.6 余能概念
§10.7 余虛功原理
§10.8 最小總余能原理
§10.9 赫林格－賴斯納變分原理
第十一章 近似解法和數值解法
§11.1 里茨方法
§11.2 里茨方法的套用
§11.3 加權殘量法
§11.4 有限差分法
§11.5 有限元法的基本方程
附錄 公式彙編
一、 張量分析公式
二、常用的曲線坐標系
三、彈性力學公式
參考書目
索引
主要外國人名譯名對照表
