《殼體熱屈曲理論》是2018年電子工業出版社出版的圖書，作者是李忱。
基本介紹
- 中文名：殼體熱屈曲理論
- 作者：李忱
- 出版社：電子工業出版社
- 出版時間：2018年
- 頁數：164 頁
- 定價：49 元
- 開本：16 開
- ISBN：9787121337796
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書包括兩部分內容:第一部分為張量初步,主要介紹了張量的概念、代數運算、張量函式及其導數，這部分內容相對獨立,可以作為第二部分內容的研究基礎;第二部分研究了任意坐標系下殼體的幾何方程、本構方程、穩定性方程,並對典型殼體熱屈曲問題進行了分析計算.本書重點從張量函式出發,用含有高階彈性張量的多項式,推導了彈性體非線性熱本構方程,包括:構造了一種新的關於各向同性、橫觀各向同性和正交各向異性張量函式不變數表示形式,導出超彈性各向同性材料、橫觀各向同性材料二次、三次、四次非線性熱本構方程及正交各向異性材料二次、三次非線性熱本構方程;用張量方法推導並得到任意坐標系下殼體統一的穩定性方程,退化得到正交曲線坐標系下殼體的穩定性方程,指出並修正了經典著作中球殼穩定性方程的缺陷;將球殼、錐殼、柱殼等特殊殼體作為特例進行了計算研究。
圖書目錄
第一部分
第1章 緒論…………………………………………………………………………………… 1
1.1 薄殼屈曲理論………………………………………………………………………… 1
1.2 基本概念……………………………………………………………………………… 4
1.2.1 穩定性的定義及基本概念…………………………………………………………… 4
1.2.2 分支點失穩的判別準則…………………………………………………………… 5
1.3 基本假設……………………………………………………………………………… 6
第2章 張量初步…………………………………………………………………………… 7
2.1 張量的概念…………………………………………………………………………… 7
2.2 張量的代數運算……………………………………………………………………… 11
2.2.1 張量的相等……………………………………………………………………… 11
2.2.2 張量的相加……………………………………………………………………… 11
2.2.3 標量與張量的相乘………………………………………………………………… 11
2.2.4 張量與張量的並乘………………………………………………………………… 12
2.2.5 張量的縮並……………………………………………………………………… 12
2.2.6 張量的點積……………………………………………………………………… 12
2.2.7 張量的叉積……………………………………………………………………… 13
2.3 二階張量……………………………………………………………………………… 13
2.3.1 二階張量的矩陣…………………………………………………………………… 13
2.3.2 二階張量的跡…………………………………………………………………… 15
2.3.3 二階張量的不變數………………………………………………………………… 15
2.3.4 轉置張量………………………………………………………………………… 17
2.3.5 對稱張量與反對稱張量…………………………………………………………… 18
2.3.6 逆張量…………………………………………………………………………… 19
2.3.7 幾種特殊的二階張量……………………………………………………………… 19
2.3.8 二階張量的乘法分解(極分解) ………………………………………………… 21
2.4 張量函式……………………………………………………………………………… 22
2.4.1 張量函式的定義…………………………………………………………………… 22
2.4.2 各向同性張量及各向同性張量函式………………………………………………… 22
2.4.3 張量函式的導數…………………………………………………………………… 25
2.4.4 向量的協變導數…………………………………………………………………… 27
2.4.5 張量的微分……………………………………………………………………… 28
2.5 張量函式的微分……………………………………………………………………… 29
2.6 張量方程的曲線坐標分量表示方法………………………………………………… 31
第二部分
第3章 幾何方程…………………………………………………………………………… 35
3.1 殼體幾何……………………………………………………………………………… 35
3.2 殼體幾何張量方程…………………………………………………………………… 38
3.2.1 殼體的幾何變形…………………………………………………………………… 38
3.2.2 中面應變及中面曲率……………………………………………………………… 40
3.3 正交曲線坐標系下的殼體幾何方程………………………………………………… 40
3.4 典型殼體的幾何方程………………………………………………………………… 41
3.4.1 球殼的幾何方程…………………………………………………………………… 41
3.4.2 圓錐殼的幾何方程………………………………………………………………… 42
3.4.3 圓柱殼的幾何方程………………………………………………………………… 43
第4章 本構方程…………………………………………………………………………… 44
4.1 各向同性材料非線性熱本構方程和應變能函式…………………………………… 44
4.1.1 非線性熱本構方程………………………………………………………………… 44
4.1.2 非線性應變能函式………………………………………………………………… 47
4.1.3 實驗分析………………………………………………………………………… 48
4.1.4 正交曲線坐標系下的熱本構方程…………………………………………………… 50
4.2 橫觀各向同性材料非線性熱本構方程和應變能函式……………………………… 51
4.2.1 非線性熱本構方程………………………………………………………………… 51
4.2.2 非線性應變能函式………………………………………………………………… 52
4.3 正交各向異性材料非線性熱本構方程和應變能函式……………………………… 53
4.3.1 非線性熱本構方程………………………………………………………………… 53
4.3.2 非線性應變能函式………………………………………………………………… 54
