線性邊值問題

線性邊值問題（linear boundary value problem）是一類基本的邊值問題。

基本介紹

• 中文名：線性邊值問題
• 外文名：linear boundary value problem
• 適用範圍：數理科學

簡介

線性邊值問題是一類基本的邊值問題。

線性邊緣運算元

設a≤t≤b為有界閉區間，L為n(n≥1)階線性微分運算元

其中係數P_k(t)為t的復值函式，並且對所有的t∈[a,b]，P₀(t)≠0。給定復常數M_ij，N_ij(i=1,2,...,m;j=1,2,...,n)，邊值運算式

稱為線性邊緣運算元。

具體內容

記

則線性邊緣運算元可表示為向量形式U[x]=Mξ(a)+Nξ(b)。給定函式f(t)和

復常向量γ=(γ₁,γ₂,...,γ_m)^T，兩點邊值問題

稱為線性邊值問題。

分類

當f(t)=0，γ=0時，

稱為齊次的，否則稱為非齊次的。