(boundary point theorem of Hopf type)拋物型方程初一邊值問題的重要性 質，亦即方程的解在達到最大值的邊界上的外法向 導數恆為正值.設點P。
的邊界a}T卜的一點，二階線性拋物型運算元
的係數都是}T中的連續函式.如果存在中心在 }x,t) EST的閉球BC}T,Bna}T-lPpl，而且x} xo，則稱P。有強內球性質.如果Lu妻。，而P o E aQT 有強內球性質，且存在P。的鄰域v，在v門}T內有 u<u(Po)，則當外法嚮導數au/av在P。點處存在時 有 au }av屍。’>。· 這就是霍普夫型邊界點定理.此論斷與橢圓型方程 的相應結論是一致的，但x}x。的限制不能去掉，這 可由下面的例子看出.設 :。
