線性空間同構(isomorphism of linear spaces)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:線性空間同構
- 外文名:isomorphism of linear spaces
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
線性空間同構(isomorphism of linear spaces)是1993年公布的數學名詞。
線性空間同構(isomorphism of linear spaces)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。1出處《數學名詞》第一版。...
向量空間亦稱線性空間。它是線性代數的中心內容和基本概念之一。設V是一個非空集合,P是一個域。若:1.在V中定義了一種運算,稱為加法,即對V中任意兩個元素α與β都按某一法則對應於V內惟一確定的一個元素α+β,稱為α與β的...
雙曲線性映射是微分動力系統的一個有基本重要性的概念。可以說整個雙曲理論從這個簡單的概念開始。稱有限維線性空間 E 的一個線性自同構 A 為雙曲線性映射,如果 A 的所有特徵值的模都不等於 1。雙曲集 所謂“雙曲集”的定義是,...
埃爾米特度f空jet (Hermitian metric space)一類線性空間.指帶非退化埃爾米特函式的線性空間。定義介紹 設V是域P上的有限維線性空間,J是P的對合自同構(即J=J-'),gyp是V上關於J的埃爾米特(反埃爾米特)函式,若滬是非退化的,則...
為冪等變換,或射影變換;若a'一0,則稱Q為冪零變換;若Q>n = E,則稱。為冪單變換,或冪么變換.特別地,當m一2時,冪單變換。亦稱對合變換.當V是域P上n維線性空間時,全線性變換代數HomP(V,V)與全陣代數Mn ( P)同構.
▪兩個向量構成的平行四邊形的面積公式 6向量定理 ▪共線定理 ▪垂直定理 ▪分解定理 ▪定比分點公式 ▪三點共線定理 ▪重心判斷式 ▪垂心判斷式 ▪內心判斷式 ▪外心判斷式 7向量空間 ▪定義 ▪同構 ▪映射...
即C實現了H與H*之間的保范共軛線性同構,在此同構意義下,把f與y視為等同,便得H=H.這一性質也稱為希爾伯特空間的自共軛性,它在希爾伯特空間運算元理論中具有很重要的作用.第一個具體的希爾伯特空間最早是由希爾伯特(Hilbert,D.)在...
即C實現了H與H*之間的保范共軛線性同構,在此同構意義下,把f與y視為等同,便得H=H.這一性質也稱為希爾伯特空間的自共軛性,它在希爾伯特空間運算元理論中具有很重要的作用。第一個具體的希爾伯特空間最早是由希爾伯特(Hilbert,D.)在...
不過一般地,只要流形的切叢上有一個處處非退化的雙線性形式(比如辛流形上的辛形式)便可定義這樣的同構。在帶有內積(或更一般的,非退化的雙線性形式)的有限維向量空間 V,這些同構自然給出了 V 和其對偶空間之間的同構,在這種...
設E,F是兩個拓撲線性空間,Φ是從E到F上的線性雙射。如果關於E和F的拓撲,Φ和其逆Φ都是連續的,就稱中是E和F之間的一個線性同胚映射,而此時稱E和F是線性同胚的,或是線性拓撲同構的。同胚映射 X和Y是拓撲空間,映射f :X...
局部同構 局部同構(locally isomorphic)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
7.2 賦范空間的同構 單元測驗(七)單元作業(七)第八周 內積空間的基本概念 8.3 內積與範數 8.1 內積空間的定義與例 8.2 內積的性質 單元作業(八)單元測驗(八)第九周 正交與正交系 9.2 投影定理 9.3 正交系與...
在巴拿赫空間理論中,常把保范同構的空間視為等同。賦范線性空間 (normed linear space)賦范線性空間是線上性空間中引進一種與代數運算相聯繫的度量,即由向量範數誘導出的度量。賦范線性空間稱為Banach空間,是指由範數導出的度量是完備...
自同態是指從群胚、么半群、群、環到其自身中的同態、向量空間在自身中的線性映射等等。基本概念 同構 兩個數學系統(例如兩個代數系統),當它們的元素及各自所定義的運算一一對應,並且運算結果也保持一一對應,則稱這兩個系統同構,記...
建立了線性同構的兩個線性空間,稱為同構的線性空間。當W=P時,V到P的線性映射也稱為線性函式。域P上線性空間V到W的全體線性映射的集合,記為Hom(V,W).在Hom(V,W)中可以引入加法與純量乘法,若對任意的φ,ψ∈Hom(V,W)...
數學結構間的映射2——同構 考慮兩個線性空間V和W。從V到W的同構映射,就是一個線性映射,或者,如果是從V映射到V,也可以叫做線性變換(將V中的元素E變換為另一個元素F)。是的,線性代數裡的核心概念之一——線性映射,就是兩個...
《高等代數(第五版)》是由北京大學數學系前代數小組編,王萼芳、石生明修訂,2019年高等教育出版社出版的高等學校教材。該教材適合作為高等學校數學類專業高等代數教材和教學參考書。該書共十章,是在第四版基礎上修訂的,講述了線性空...
設V為實有限維向量空間,則V的一個滿足I²=id的自同態I稱為V的殆復結構。殆複流形 2 維實 流形 上若有(1,1)型張量 ,使任取 ,為 的 點的切空間 上的 線性同構,且 ,則 稱為殆復結構,而 稱為殆複流形。性質 若...
定義1,設𝖌是域F上的李代數,V是域F上的線性空間,𝖌𝖑(V)是V上的一般線性代數。如果存在一個線性映射ρ: 並且滿足條件: 則稱(ρ,V)是李代數𝖌的表示,其中ρ稱為表示變換(也常簡稱為表示),V稱為表示空間(也稱...
在域F上的線性空間範疇中,任一線性空間L必有惟一的對偶空間L=Hom(L,F),“*”可看成這個線性空間範疇到自身的一個變換。儘管當L為有限維時L與L是同構的(記這個同構為τ:L→L),但這個同構不是“自然”的.即,若L₁與L...