《線性微分方程的非線性擾動》是1994年科學出版社出版的圖書，作者是徐登洲、馬如雲。
《線性微分方程的非線性擾動》是2008年科學出版社出版的圖書，作者是徐登洲、馬如雲。本書靈活地運用多種非線性分析工具，系統地論述了一些重要的常微分方程和偏微分方程邊值問題解的存在性和唯一性。內容簡介《線性微分方程的非線性...
在大氣科學中研究中，大氣運動方程組是非線性的，直接求解十分困難。常假設某物理量是由其緯向平均值和疊加於其上的小擾動組成，即將非線性方程中的因變數分成不隨時空變化的基本量與隨時空變化的擾動量，基本量是大值而擾動量是小值。將這一假定代入描述大氣運動特徵的非線性微分方程中並假定擾動的乘積項可以略去...
本項目研究非線性最優擾動理論新方法，涉及偏微分方程支配下的非線性最最佳化問題的數值算法研究；確定切線性模式失效的數學條件；通過考察基本數值天氣預報模式支配下的人工物理約束最優控制問題，設計和發展不使用伴隨模式且具有並行本性的數值方法到精細數值預報模式，在保持物理性質和穩定性的同時，可以對精細化技術產生...
經典線性偏微分方程 由於二階偏微分方程，具有廣泛的實際意義和數學處理上的簡單易理解。這裡僅給出二階線性偏微分方程的一些例子。波動方程 或 式中： 為拉普拉斯運算元(或 ； 為哈密爾頓運算元)； 為常數。這個方程描述了波的傳播(或擾動)。它可以描述很多物理問題，例如，弦的振動，薄膜的振動，桿和梁的縱向...
一般來說，非線性系統的行為在數學上是用一組非線性聯立方程來描述的。非線性方程里含有由未知數構成的非一次多項式；換句話說，一個非線性方程並不能寫成其未知數的線性組合。而非線性微分方程，則是指方程里含有未知函式及其導函式的乘冪不等於一的項。在判定一個方程是線性或非線性時，只需考慮未知數（或未知...
針對非線性電路隨機擾動分析中出現的隨機常微分方程及偏微分方程，本課題提出基於Smolyak框架及ANOVA分解方法發展高維自適應小波方法的創新研究思路，並將其套用於求解非線性電路隨機擾動分析的隨機問題中，從而解決現有隨機配置方法對非線性問題的局限性問題。項目研究內容對於發展納米工藝積體電路成品率分析的相關方法、以及...
《基於近似廣義對稱的擾動非線性方程的若干問題》是依託西北大學，由張順利擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 非線性偏微分方程刻畫了自然科學和社會科學等領域的非線性現象。隨著非線性科學的不斷發展，擾動非線性偏微分方程的對稱、求解及其相關問題，已成為眾多科技工作者研究的熱點。本項目著重研究擾動非線性方程的...
本項目套用變分方法、臨界點理論研究幾類非線性變分問題解的存在性和多重性以及解的幾何、分析和拓撲性態。將主要研究非線性擾動項具有線性界的半線性微分方程（橢圓方程、Hamilton系統等）的非平凡解；研究具有奇異位勢的非線性薛定鄂方程的基態解、束縛態解的存在性以及解的集中現象；建立帶有無界和衰減的加權函式的...
本項目將對Banach空間中非線性微分與積微分方程理論中的若干重要問題開展深入的研究，內容包括: Banach空間中積分型非局部條件下的非線性微分方程的逼近性，與偽正則預解運算元相關的Banach空間中時滯積微分方程的逼近性，Banach空間中非線性時滯脈衝微分方程周期解的存在性， Banach空間中多元非線性擾動下的奇異非線性脈衝...
為了進一步說明非線性微分代數系統的特點，下面將其與其他幾種重要的系統模型進行比較。微分代數系統與微分方程系統 從模型特徵上看，隱式形式的非線性微分代數系統是微分方程系統和微分代數系統的通用表達形式。微分代數系統又褲稱為流形上的微分方程系統，兩者之間的關係是顯然的.但是，微分代數系統無論在定性特性還是在...
2．H－半變分不等式的研究：建立具有極大單調運算元擾動的多值（S）型和偽單調型映象的廣義度理論，廣義不動點指標理論和具有非凸、不可微泛函的非線性發展型H－半變分不等式理論，由此來研究含間斷項的非線性偏微分方程。3．最優控制系統的微分方程理論及其在電力系統的套用：主要研究與電力生產有關的控制系統的理論...
脈衝擾動 脈衝擾動是2017年公布的海峽兩岸化學工程名詞。 公布時間 2017年全國科學技術名詞審定委員會公審定布的海峽兩岸化學工程名詞。出處 《海峽兩岸化學工程名詞》。
《若干非線性發展方程的多值擾動及解集的拓撲刻畫》是依託上海師範大學，由王榮年擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目在抽象空間中研究若干多值非線性發展方程，即非線性發展包含的定性性質，主要關注可解性、解集的拓撲結構及套用等問題。發展包含是用來描述隨時間而演變的過程的一些重要的偏微分包含，它在許多...
通常我們可以找到非線性微分方程的特解，但由於此時疊加原理並不適用，故無法利用這些特解來建構出其他新的解。常微分方程 一階常微分方程常常可以利用分離變數法來解，特別是自守方程 例如 這個方程式的通解為 ，特解為u= 0（即通解在C趨近於無限大時的極限）。此方程是非線性的，因為它可以被改寫為 ，而...
以m階線性偏微分方程為例,這個定理是說，對於柯西問題 中分別是其復變元在原點附近的解析函式，x=(x1,x2,…,xn),有唯一的在原點附近解析的解存在。這定理也適用於非線性的，以及方程組的情形。但是,都要求未知函式對t的最高階導數已經解出。也可以考慮初始條件不是給在超平面 t=0上而是給在一般的解析超...
§2.6 脈衝微分自治系統的閉軌與混沌 附註 第3章 非線性微分方程穩定性理論 §3.1 自治系統的穩定性 §3.2 非自治系統的穩定性 §3.3 穩定性比較定理 §3.4 非自治系統的有界性 §3.5 關於兩個測度的穩定性 §3.6 泛函微分方程的穩定性 §3.7 脈衝微分方程的穩定性 附註 第4章 非線性微分方程振動...
馬如雲與徐登洲教授合著的《線性微分方程的非線性擾動》一書被選入現代數學基礎叢書。該書1994年在科學出版社第一次出版，1998年在科學出版社再版。2004年在科學出版社出版《非線性常微分方程非局部問題》一書。主持項目 近年來，主持項國家自然科學基金項目3項、一項教育部優秀青年教師資助項目、一項教育部教育部科學...
本科生：常微分方程；數學模型；數學專業英語；線性代數；指導和培訓學生參加全國大學生數學建模競賽 研究生：穩定性理論及套用；微分方程定性理論；線性方程的非線性擾動；常微分方程幾何理論和分支問題 科研項目 (1) 主持國家自然科學基金“兩類非線性波動方程的擬周期解研究”, No.11201258, 22萬,2013.01-2015.12...
8. 國家自然科學基金面上項目，10671158，線性常微分方程非局部特徵值問題及其非線性擾動，2007/01-2009/12，22萬元，已結題，參加 9. 國家自然科學基金地區科學基金項目，11061030，高階線性差分運算元的譜結構及相應非線性問題解的分歧，2011/01-2013/12，29萬元，已結題，參加 10. 國家自然科學基金數學天元基金...
教育部留學回國人員科研啟動基金資助項目 5. 2011/06-2014/06，條件非線性最優擾動的算法研究及其套用，中國博士後科學基金第四十九批面上資助二等 教學情況 講授課程：本科生課程：《數學分析》 《解析幾何》 《複變函數》 《高等數學》 《復變場論拉氏變換》研究生課程：《環境模擬》 《偏微分方程數值解法》
