《非線性電路隨機擾動分析的高維自適應小波方法研究》是依託復旦大學，由朱恆亮擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性電路隨機擾動分析的高維自適應小波方法研究
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：朱恆亮
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
非線性電路被廣泛套用在RF電路、混合信號（mixed-signal）電路、微波電路等積體電路系統中，由於非線性電路的非線性特性，使得非線性電路對製造工藝過程中的工藝偏差或是運行環境中的電路噪聲都十分敏感，隨著積體電路製造工藝的進一步發展以及各種新製造工藝的出現，分析非線性電路中各種隨機擾動對電路性能的影響是非線性電路設計的關鍵一環。針對非線性電路隨機擾動分析中出現的隨機常微分方程及偏微分方程，本課題提出基於Smolyak框架及ANOVA分解方法發展高維自適應小波方法的創新研究思路，並將其套用於求解非線性電路隨機擾動分析的隨機問題中，從而解決現有隨機配置方法對非線性問題的局限性問題。項目研究內容對於發展納米工藝積體電路成品率分析的相關方法、以及其他非線性系統分析方法具有重要的理論意義和套用價值。
結題摘要
本項目圍繞非線性電路隨機擾動的分析與建模，以及相關高維問題開展了系列研究工作。針對大規模非線性電路分析問題及隨機擾動的高維問題，研究了非線性電路模型降階方法和高維小波配置方法：首次提出了基於狀態子空間的非線性模型降階方法；基於Smolyak框架發展了高維自適應小波配置方法。為解決電路建模的計算瓶頸問題，研究了納米工藝互連線電路建模的並行有限元方法，在1536 CPU核下該方法仍具有75.7%的並行效率。此外，為了解決大規模電路仿真的高維問題，進一步研究稀疏恢復技術在大規模電路仿真中的套用，提出了改進共軛梯度方法MCG，在大規模片上電源網路的仿真中取得了2.2倍計算速度的提升。
