《線性偏微分方程理論與套用》是2007年兵器工業出版社出版的圖書,作者是曹春娟、張翠英、趙連生。
基本介紹
- 中文名:線性偏微分方程理論與套用
- 作者:曹春娟、張翠英、趙連生
- 出版社:兵器工業出版社
- 定價:19.2 元
- ISBN:9787801729132
《線性偏微分方程理論與套用》是2007年兵器工業出版社出版的圖書,作者是曹春娟、張翠英、趙連生。
線性偏微分方程是一類重要的偏微分方程,關於所有未知函式及其偏導數都是線性的偏微分方程稱為線性偏微分方程。例如,拉普拉斯方程、熱傳導方程及波動方程都是線性偏微分方程。基本概念 定義 如果偏微分方程中,未知函式及它的所有偏導數都是...
各種泛函分析方法陸續被套用於偏微分方程的研究。20世紀40年代,紹德爾 (Schauder , J. P.)所採用的先驗估計方法,不僅完滿地建立了一般二階線性橢圓型方程的古典解理論,而且為解決偏微分方程定解問題提供了非常有用的技巧。20世紀40...
偏微分方程解的間斷,是解的奇異性情況之一。在 C ∞理論框架下,常用解 u的奇支集sing suppu來刻畫解的奇異性。解的奇性傳播問題,就是討論sing suppu的傳播問題。這是線性偏微分運算元理論的基本問題之一。這方面最基本的結果,簡言之...
對於偏微分方程問題的討論和解決,往往需要套用泛函分析、代數與拓撲學、微分幾何學等其它數學分支的理論和方法。另一方面,由於電子計算機的迅速發展,使得各種方程均可數值求解,並且揭示了許多重要事實,因此,數值解法的研究,在已取得許多...
《套用偏微分方程》是2007年9月浙江大學出版社出版的圖書,作者是王定江。內容簡介 本書原著作者John Ockendon是英國牛津大學博士,英國皇家學會fellow,是國際著名的“Study Group”討論會的創始人之一。他是著名的偏微分方程專家,在自由...
《若干半線性橢圓偏微分方程理論及其套用》是依託上海交通大學,由周春琴擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 微分幾何和理論物理中很多重要問題的研究往往是轉化為非線性橢圓方程的研究,即研究方程的解的存在性、唯一性和正則性等方程的...
《套用偏微分方程》是2014年12月19日高等教育出版社出版的教材,作者:谷超豪、李大潛、沈瑋熙。圖書詳情 本書的寫作意圖是通過幾個經過選擇的主題的簡單介紹,使讀者了解偏微分方程套用的一些基本內容和特點,以增強理論與實際密切結合...
應該說,套用常微分方程理論已經取得了很大的成就,但是,它的現有理論也還遠遠不能滿足需要,還有待於進一步的發展,使這門學科的理論更加完善。數學描述 許多物理或是化學的基本定律都可以寫成微分方程的形式。在生物學及經濟學中,微分...
2.1 Burgers方程 2.2 一般情形 2.3 導數的突變和破裂時間 3 擬線性方程的幾何理論 4 擬線性方程的Cauchy問題 4.1 Cauchy問題 4.2 局部解的存在性 4.3 解的存在唯一性條件 4.4 一種特殊情況:線性偏微分方程 4.5 高維情形...
第五章結合位勢方程的邊值問題介紹了Green函式方法,並對三類方程作了總結。第六章簡單介紹了兩個自變數的一階線性和擬線性偏微分方程組及它們的Cauchy問題。人類的文明進步和社會發展,無時無刻不受到數學的恩惠和影響,數學科學的套用...
該課程是從微積分通往偏微分方程理論研究和其實際套用的重要驛站,既可以訓練與提高微積分水平,又可以拓寬大學生的就業渠道,提高大學生的創新意識與創新能力。適應對象 該課程可作為高等院校本科生“偏微分方程”“數學物理方程”的線上...
通過該平台的支持,我們在偏微分方程及其套用的許多關鍵科學問題中如退化的橢圓型方程的特徵值估計、以Boltzmann方程為代表的動理學方程解的存在性和正則性、隨機偏微分方程和偏微分方程控制理論特別是脈衝控制等方面取得了重要進展。 另...
常秩定理是處理關於凸性問題的一個精妙理論,它對偏微分方程解的幾何性質研究、及來源於微分幾何的一些問題,如Christoffel-Minkowski等問題中的套用有著深刻意義。本研究項目主要想針對一類完全非線性的橢圓方程找到適當的結構條件,從而使得...
6.1.2 正運算元與運算元方程 6.1.3 正定運算元弱解存在性 6.2 Laplace運算元的特徵值問題 6.2.1 特徵值與特徵函式的存在性 6.2.2 特徵值與特徵函式的性質 習題6 第7章 特徵理論偏微分方程組 7.1 方程的特徵理論 7.1.1 弱間斷...
微分方程注重高屋建瓴的理論研究,同時這門數學學科也非常注重學以致用。對實際問題建立數學模型並求解微分方程是本學科套用與實際的基本方法。《當代微分方程理論及其實踐套用》致力於實現微分方程理論與套用的有機結合,理論聯繫實際,在...
本項課題不僅有重要的套用科學意義,而且需要綜合地運用一些深入的數學理論和最新的分析學知識,對它的深入研究必能促進偏微分方程理論的進一步發展,因此也具有重要的數學理論意義。結題摘要 本項目研究以下三個方面的問題:(一)描述腫瘤...
第三章介紹分離變數法;第四、五、六章分別討論雙曲型、拋物型和橢圓型方程定解問題的求解方法、理論分析、適定性等, 並利用所獲得的解對物理現象及力學規律加以解釋;第七章介紹Fourier 變換及其套用。
本書討論偏微分方程在工程技術科學與自然科學中的套用,以傅立葉方法(傅立葉級數、傅立葉變換和拉普拉斯變換)作為講授的主線,講授的內容是高級工程數學、自然科學範疇的數學方法中非常重要的部分。圖書目錄 第1章 熱傳導方程1 1.1 ...
第二章 定解問題與偏微分方程理論 2.1 波動方程及定解條件 2.2 熱傳導方程及定解條件 2.3 穩態方程的定解問題 2.4 方程的化簡與分類 2.5 二階線性偏微分方程理論 2.6 函式 第三章 分離變數法 3.1 齊次弦振動方程的分離...
研究的重點是具有隨機控制和金融數學背景的非線性橢圓型和拋物型偏微分方程古典解、粘性解的凸性、凸性保持及其在金融問題中的套用。我們著重研究了貝爾曼方程等金融衍生產品定價和投資效益最佳化等金融數學問題中出現的模型方程和粘性解相關理論...
本書系統介紹現代偏微分方程的基本理論和方法. 偏微分方程是數學學科的一個重要分支, 主要來源於物理學、化學、力學、幾何學及泛函分析理論的研究, 它與其他數學分支均有廣泛的聯繫, 而且在自然科學與工程技術中有廣泛的套用. 本書內容...
3.2 一點理論 3.3 皮卡存在唯一性定理 3.3.1 微分方程的形式 3.3.2 皮卡疊代技術 3.3.3 一些起輔助說明作用的例子 3.3.4 皮卡疊代的估計 3.4 振盪和施圖姆分離定理 3.5 施圖姆比較定理 套用詳析:格林函式 分類習題 第4...
很快,薛丁格就通過德布羅意論文的相對論性理論,推導出一個相對論性波動方程,他將這方程套用於氫原子,計算出束縛電子的波函式。因為薛丁格沒有將電子的自旋納入考量,所以從這方程推導出的精細結構公式不符合索末菲模型。他只好將這方程...