《線性代數》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是胡建成、楊韌。
基本介紹
- 中文名：線性代數
- 作者：胡建成、楊韌
- 出版時間：2017年9月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030545169
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書共五章，內容包括：行列式、矩陣、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、矩陣的相似對角化與二次型。各章中均有背景介紹和典型的套用案例分析，並配有適量的習題，書後附有部分習題答案。書中楷體排印內容和加*號的內容適用於分層次教學中較高層次的教學。
圖書目錄
前言
第1章行列式
引言
1.1二階行列式和三階行列式
1.1.1二元線性方程組與二階行列式
1.1.2三階行列式
1.2n階行列式
1.2.1排列與逆序數
1.2.2對換
1.2.3n階行列式
1.3行列式的性質
1.4行列式按行（列）展開
1.5克拉默法則
1.6案例分析
習題1
第2章矩陣
引言
2.1矩陣的概念
2.1.1引例
2.1.2矩陣的定義
2.1.3特殊矩陣
2.1.4矩陣的相等
2.2矩陣的運算
2.2.1矩陣的加法
2.2.2數乘矩陣
2.2.3矩陣的乘法
2.2.4方陣的冪
2.2.5矩陣的轉置
2.2.6方陣的行列式
2.3逆矩陣
2.3.1逆矩陣的定義
2.3.2矩陣可逆的充分必要條件
2.3.3可逆矩陣的性質
2.3.4逆矩陣的套用
2.4分塊矩陣
2.4.1分塊矩陣的概念
2.4.2分塊矩陣的運算
2.5案例分析
習題2
第3章矩陣的初等變換與線性方程組
引言
3.1矩陣的初等變換
3.1.1矩陣的初等變換
3.1.2矩陣的等價
3.1.3初等矩陣
3.1.4用初等行變換求逆矩陣
3.2矩陣的秩
3.2.1矩陣秩的定義
3.2.2用初等變換求矩陣的秩
3.3線性方程組解的判定
3.3.1消元法解線性方程組
3.3.2線性方程組解的判定定理
3.4案例分析
習題3
第4章向量組的線性相關性
引言
4.1向量組的線性組合
4.1.1n維向量
4.1.2向量組的線性組合
4.1.3向量組的等價
4.2向量組的線性相關性
4.2.1向量組的線性相關與線性無關
4.2.2向量組線性相關的充分必要條件
4.3向量組的秩
4.4線性方程組解的結構
4.4.1齊次線性方程組解的結構
4.4.2非齊次線性方程組解的結構
<sup>*</sup>4.5向量空間
4.5.1向量空間的概念
4.5.2基、維數與坐標
4.6案例分析
習題4
第5章矩陣的相似對角化與二次型
引言
5.1向量的內積與正交
5.1.1向量的內積
5.1.2向量組的正交化、單位化
5.1.3正交矩陣
5.2矩陣的特徵值與特徵向量
5.2.1特徵值與特徵向量的概念
5.2.2特徵值與特徵向量的性質
5.3相似矩陣
5.3.1相似矩陣
5.3.2矩陣與對角矩陣相似的充分必要條件
5.4實對稱矩陣的相似對角化
5.4.1實對稱矩陣的特徵值與特徵向量
5.4.2實對稱矩陣的對角化
5.5二次型及其標準形
5.5.1二次型及其標準形
5.5.2用正交變換化二次型為標準形
5.6正定二次型
5.7案例分析
習題5
部分習題答案
主要參考文獻
