《線性代數》是2010年科學出版社出版的圖書，作者是毛立新、鹹美新。
基本介紹
- 中文名：線性代數
- 作者：毛立新、鹹美新
- 出版時間：2010年7月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030281715
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書涵蓋了教育部制定的大學生本科線性代數的教學基本要求的內容。全書共分5章，分別為行列式，矩陣，向量組的線性相關性與線性方程組的解法，特徵值、特徵向量與二次型，線性空間與線性變化。
圖書目錄
前言
第1章 行列式
1.1 二階和三階行列式
1.1.1 二階行列式
1.1.2 三階行列式
1.1.3 二階和三階行列式的關係
1.2 n階行列式
1.3 行列式的性質
1.4 行列式的計算
1.5 克拉默法則
*1.6 套用舉例
1.6.1 行列式在幾何上的套用
1.6.2 行列式在工程上的套用
習題1
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念與運算
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 矩陣的運算
2.1.3 幾種常見的特殊矩陣
2.2 逆矩陣
2.3 矩陣的初等變換
2.3.1 矩陣的初等變換
2.3.2 初等變換的套用舉例
2.4 矩陣的秩
2.5 分塊矩陣
2.5.1 分塊矩陣的基本運算
2.5.2 常用的分塊陣
*2.6 套用舉例
2.6.1 矩陣在經濟與管理中的套用
2.6.2 矩陣在密碼加密問題中的套用
2.6.3 矩陣在城市交通中的套用
習題2
第3章 向量組的線性相關性與線性方程組的解法
3.1 向量組及線性相關性
3.1.1 向量與向量組
3.1.2 向量組的線性相關性與線性組合
3.2 向量組的秩
3.2.1 向量組的最大線性無關組與秩
3.2.2 向量組線性相關性的判定定理
3.3 線性方程組解的判定定理
3.3.1 線性方程組解的判定定理
3.3.2 有關推論
3.4 線性方程組解的結構
3.4.1 齊次線性方程組的基礎解系與解的結構
3.4.2 非齊次線性方程組解的結構
3.5 向量空間簡介
*3.6 套用舉例
3.6.1 線性方程組在交通控制上的套用
3.6.2 線性方程組在空間解析幾何上的套用
3.6.3 投入產出模型
習題3
第4章 特徵值、特徵向量與二次型
4.1 向量的內積與正交性
4.1.1 向量的內積與夾角
4.1.2 正交向量組
4.1.3 正交矩陣
4.2 矩陣的特徵值與特徵向量
4.2.1 特徵值與特徵向量的概念
4.2.2 特徵值與特徵向量的求法
4.2.3 特徵值與特徵向量的性質
4.3 相似矩陣與矩陣對角化
4.3.1 相似矩陣及其性質
4.3.2 矩陣相似對角化的條件
4.3.3 實對稱矩陣的相似對角化
4.4 二次型及其標準形
4.4.1 二次型的定義
4.4.2 正交變換法化二次型為標準形
4.4.3 配方法（拉格朗日法）化二次型為標準形
4.5 正定二次型
4.5.1 正定二次型的概念
4.5.2 正定二次型的判定
*4.6 套用舉例
4.6.1 特徵向量在環境保護中的套用
4.6.2 特徵向量在系統決策中的套用
習題4
*第5章 線性空間與線性變換
5.1 線性空間的定義與性質
5.2 維數、基與坐標
5.3 基變換與坐標變換
5.4 線性變換
5.5 線性變換的矩陣表示
習題5
習題答案
參考文獻
