動態電路激勵作用下下，回響（輸出）相量與激勵（輸入）相量之比，稱為網路函式（network functions），記為H。
在拉普拉斯變換下，將任意激勵表示為E(S)，回響表示為D(S)，則H(S)=D(S)/E(S)。
在頻率為ω的單一正弦激勵下，正弦穩態回響（輸出）相量為E(jω)，激勵（輸入）相量為D(jω)，則H(jω)=E(jω)/D(jω)。
基本介紹
- 中文名：網路函式
- 外文名：network functions
- 定義：表示線性電網路的激勵與回響關係
- 涉及課程：電路原理
定義,計算方法,網路函式與頻率特性之間的關係,從H(jk)本身的物理概念、物理意義出發,從頻域中激勵與回響之間的關係看,從時域中激勵與回響之間的關係看,
定義
表示線性電網路的激勵與回響關係的一種函式。在內部不含獨立電源的電路的某一連線埠施加一個激勵e(t)，在該激勵的作用下，電路中某零狀態回響r(t)經過拉普拉斯變換後的象函式R(s)與激勵的象函式E(s)之比即稱為網路函式。
數學表達式為：H(s)=R(s)/E(s).
表示線性電網路的激勵與回響關係的一種函式。網路中的激勵、回響可以是電壓或電流，於是網路函式有4種類型：①激勵與回響均為電壓（流）時，網路函式是轉移電壓（流）比。②激勵是電壓、回響是電流時，網路函式稱為轉移導納。③激勵是電流、回響是電壓時，網路函式稱為轉移阻抗。④激勵電壓（流）和回響電流（壓）同在一個連線埠時，網路函式稱為驅動點導納（阻抗），又稱驅動點函式。對網路函式性質的研究是電網路理論中有重要意義的課題。網路綜合（研究滿足給定回響特性的網路設計方法）的理論便是在這一研究的基礎上建立起來的。
若輸入和輸出屬於同一連線埠，稱為驅動點函式，或策動點函式。若輸入和輸出屬於不同連線埠時，稱為轉移函式。
計算方法
網路函式的計算方法
正弦穩態電路的網路函式是以ω為變數的兩個多項式之比，它取決於網路的結構和參數，與輸入的量值無關。
在已知網路相量模型的條件下，計算網路函式的基本方法是外加電源法：在輸入端外加一個電壓源或電流源，用正弦穩態分析的任一種方法求輸出相量的表達式，然後將輸出相量與輸入相量相比，求得相應的網路函式。對於二端元件組成的阻抗串並聯網路，也可用阻抗串並聯公式計算驅動點阻抗和導納，用分壓、分流公式計算轉移函式。
網路函式與頻率特性之間的關係
從H(jk)本身的物理概念、物理意義出發
網路函式H(s)是當激勵e(t)是單位衝激函式時零狀態回響H(t)的象函式，是衝激回響h(t)經過拉普拉斯變換後得到的變化式。當s=jk時相當於時相當於拉普拉斯變化式中的復變數
中e=0，也就是收斂因子為1，那么當原時域函式h(t)乘以大小為1的收斂因子時，相當於沒有乘收斂因子一樣，此時的拉氏變換實際上為傅氏變換。可見H(jk)是原時域函式h(t)的傅氏變換。根據傅氏變換的物理意義可知，H(jk)是h(t)的頻譜函式，因而其模|H(jk)|稱為幅頻特性、其幅角稱為相頻特性。
從頻域中激勵與回響之間的關係看
