《統計與計算反問題》是科學出版社2018年出版的一本圖書，作者是亞里·凱拉 。
基本介紹
- 中文名：統計與計算反問題
- 作者：亞里·凱拉
- 譯者：劉逸侃
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2018-08
- 頁數：312 頁
- 定價：138 元
- 開本：32 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787030581815
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書主要介紹了處理反問題(不適定問題)的統計方法，尤其側重於建模與計算這兩大問題。與經典文獻中處理反問題的方法不同，本書立足於Bayes統計學的框架，將所有變數都視作隨機變數，並把反問題的解以機率密度函式的形式給出。同時，對於數學模型本身存在的誤差和數值離散導致的額外誤差，本書還創造性地進行了源自建模誤差的統計分析。《BR》 本書詳細討論了先驗模型的構造、測量噪聲建模、Bayes估值以及非靜態統計反演方法等，並引入Markov鏈MonteCarlo方法以及**化方法來探究機率分布。另外從Bayes統計學的角度重新研究了經典正則化方法，揭示了兩者之間的關係。對於書中得到的結論和涉及的技法，作者還佐以易懂但深刻的例子幫助讀者理解。本書將統計方法套用到一些較為前沿的問題中，例如離散誤差分析、模型降階等。在書中，這些統計方法還被進一步套用於一系列實際問題中，包括有限角度斷層成像、圖像去模糊、電阻抗斷層成像、生物磁學反問題等。
圖書目錄
第1章反問題與對測量的詮釋
第2章經典正則化方法
第3章統計反演理論
第4章非穩態反問題
第5章再議經典方法
第6章模型問題
第7章實例研究
附錄A線性代數與泛函分析
附錄B機率論基礎
索引
參考文獻
《現代數學譯叢》己出版書目
