《波傳播反問題的理論分析、計算方法及套用》是依託浙江大學，由包剛擔任項目負責人的重大研究計畫。
基本介紹
- 中文名：波傳播反問題的理論分析、計算方法及套用
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：包剛
- 項目類別：重大研究計畫
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目將研究大規模複雜介質中光波與電磁波傳播的散射和反散射問題。我們將發展一類新的基礎算法及相關的可計算建模來求解光學與電磁場中的大規模反問題，內容包括不完全數據的反散射問題，大規模多尺度反問題計算，高波數下電磁波的傳播問題，通過近場成像達到超解析度，反問題的不適定性和穩定性，測不準原理和不可分辨性等。這類新的數值求解反散射問題的方法從理論上將克服反問題不適定性等著名共性難題。大規模的反散射問題的數值計算及相關建模不僅在科學、技術中有廣泛套用，如無損探測、地質成像、水下探測、生命科學、近場及納米光學，同時由於其代表性也為將來進一步研究其它各類包括聲波、彈性波、量子波的波傳播的反問題提供了基礎。本項目的主要特色就是將基礎算法與可計算建模相結合，發展基於測不準原理的新方法，解決相關共性難題，力爭在理論、算法、建模及套用上取得突破。
結題摘要
在項目實施期間，項目組成員針對複雜介質中光波與電磁波傳播的散射和反散射問題進行了深入研究，在如下課題中取得了重要進展：(1)針對大波數散射問題解的穩定行，分別在TE模式和TM模式下都得到了顯式依賴於腔體深度和波數的穩定性估計; (2)項目組成員針對衍射光柵反演問題實現了使用遠場數據達到了穩定地超解析度成像; (3)建立了高維(二維或三維)的隨機亥姆霍茲方程反源問題的理論框架; (4)針對多尺度聲軟隨機粗糙表面反問題進行了深入研究,得到了多頻無相位觀測數據下的反演結果。部分結果在國際知名期刊ARMA, SIAM系列雜誌，Inverse Problems上發表。 項目組通過研討會，國際會議以及秋季學校等各種形式，培養青年教師、博士後、博士/碩士研究生，較好地發揮了重點支持項目的引領和輻射作用。為下一步套用研究打下了堅實基礎，能更好地開展多學科交叉合作如聲波測井等問題。
