結構同態是一個數學名詞。
結構同態是一個數學名詞。結構的同態(homomorphism of structures)結構之間的相似關係.對於A與B為基本集合的兩個結構W=(A,R‑RZ,...}Rn>與0dlZ= (B,R; ,RZ }.....
《圖的染色、同態與圈結構》是依託南京師範大學，由許寶剛擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 根據某種特定規則將一個集合的元素進行分類，然後分門別類研究其本質的結構特性，這是數學研究中處理問題的的基本手段，圖的染色問題正是劃分集合元素的最有效的方式之一。染色問題是最古老的圖論問題之一，也是最核心的問題...
模型同態(homomorphism of models)模型論術語.指兩模型(結構)間的一種相似關係.語言獷中的模型籠罕=CA, ，一, .(f, c)＞和.=(B, s, g, d)同態(記為2l-, )，稱h為由2l到居中的一個同態映射，記為h ; tell-,.若且唯若存在一個映射h;A-B滿足:1.對丫中每一n元關係符號R，設它在a及，男中...
有時候，一個集契約時有幾種結構；這使得可研究的屬性更豐富。例如，序可以導出一種拓撲。又如，如果一個集合有個拓撲並是一個群，而且這兩個結構滿足一定關係，則該集合成為一個拓撲群。保留結構的集合之間的映射在許多數學領域是特別感興趣的。比如保持代數結構的同態；保持拓撲結構的同胚；和差異結構保留差異結構...
《詞上同態序列的分形結構及相關問題》是依託華中科技大學，由文志雄擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 信息的記錄均表為一個序列。而詞同態序列在資訊理論及其套用中是非常重要的一類，近三十年來，有關它們的研究已非常深入，與其它學科有廣泛聯繫（如數論、調和分析、分形、遍歷、C*代數、物理、準晶、理論計算機...
如果系統的輸入和輸出解釋為矢量空間中的矢量，運算規則□和〇對應於矢量加法， 則系統變換H〔·〕就是代數上從輸入矢量空間到輸出矢量空間的一種線性變換，稱為同態變換。同態系統還可以用圖（b）所示的三個系統級聯來表示。這種級聯結構稱為同態系統的典型表示。其中，第一個系統D服從輸入為□運算和輸出為+運算的...
《歷史與結構觀點下的群論》是2016年08月17日科學出版社出版的圖書，作者是鄧明立、王濤。內容簡介 群論是抽象代數學的一個最主要的分支. 本書是關於群論的普及讀物，主 要包括群論的基本組成部分：集合、結構、循環群、交換群、置換群、正規 子群、商群、同態定理、群作用、西羅定理、群表示等內容. 除此之外，本...
霍普夫代數是20世紀60年代以後迅速發展起來的代數學的新學科。域k上的霍普夫代數是同時具有k代數結構和它的對偶結構(k余代數結構)並滿足一定的相容條件的代數系統。霍普夫代數同態(Hopf algebra homomor-phism)是指滿足特定條件的雙代數同態。雙代數同態是具有雙重同態性質的映射。概念介紹 霍普夫代數同態(Hopf algebra ...
本書主要研究如何去除全同態加密設計過程中的密鑰交換（key switching）過程，提出一個新的設計方法： 提升維數法。提升維數法是一個通用框架，可以設計環LWE問題上所有無須密鑰交換的全同態加密方案。因此，提升維數法具有重要的理論意義。在此基礎上，提出兩個重要概念： 抽象解密結構與密文堆疊法，以此為理論研究工具...
群同態（group homomorphism）是群論中兩個群之間保持群乘法結構的一種映射。簡介 在群論中，給定兩個群 和 ，從 到 的群同態是指映射 ，使得對於所有 中的元素 和 ，有下述等式成立：即群同態為保持群乘法結構的映射。例子 群映射到自身的群同態是自同態。同時為滿射的群同態是滿同態，同時為單射的群同態是單...
同構證明方法是一種證明方法。同態和同構是布爾巴基學派提出的重要概念，它是對於結構之間關係的描述。雖然同構概念提出較晚，但其意義是極其深遠的。同構不僅是數學的證明方法，也是基本的心理結構和人類思維的基本方式。基本定義 定義 設 和 是兩個同類型的代數系統(代數系統是集合及其運算構成的系統)， 是一個...
設A和B是兩個代數結構，f是A到B的態射，則A等價關係Φ：a~b若且唯若f(a)=f(b)是A上的一個同餘類，並且A/Φ同構於f的像（B的子代數）。第二同構定理 設B是A的子代數，Φ是A上的同餘類。令[B]Φ是所有包含B種元素的同餘類的集合，它是A/Φ的一個子集；ΦB是Φ限制在 B x B上的部分。那么[B...
在數學中，群表示一個擁有滿足封閉性、滿足結合律、有單位元、有逆元的二元運算的代數結構，包括阿貝爾群、同態和共軛類。定義 若集合 ，在 上的二元運算（該運算稱為群的乘法，注意它未必是通常意義下數的乘法，其結果稱為積） 構成的代數結構 ，滿足：1. 封閉性：即G的任意兩個元素在 下的運算結果都...
拓撲群是指具有拓撲結構的群。設G既是群，又是拓撲空間，而且群的乘法及求逆運算都是連續映射，則稱G為拓撲群。例如，實數集R和複數集C，以及由它們作出的向量空間R，C對於通常的加法和距離拓撲都是拓撲群。設G₁，G₂都是拓撲群，φ是G₁到G₂的映射，若它既是群同態又是連續映射，則稱φ為連續...
同態，用 表示；如果 是一個雙射，則稱 是 到 的一個同構映射，與 同構，用 表示。同態和同構是布爾巴基學派提出的重要概念，它是對於結構之間關係的描述。雖然同構概念提出較晚，但其意義是極其深遠的。同構不僅是數學的證明方法，也是基本的心理結構和人類思維的基本方式。同構性證明 在證明中對如式(3)、...
滿同態，且 。定義介紹 模同構（module isomorphism）是一種特殊的模同態，模M到N的同態f若是一一的並且是映上的，則稱f是M到N 的同構，這時稱M,N 是同構的模，記為M=N 。兩個同構的模，從模的結構來看，它們沒有什麼區別。若f 是同構，則f 的逆映射 也是同構。廣義模同構是一種廣義模同態。設A,...
6.4.2 結構演化映射規則約束 6.4.3 結構演化映射過程約束 7 PLM需求流動鏈結構BOM 7.1 BOM技術 7.2 PLM需求流動鏈節點BOM 7.3 PLM需求流動鏈結構BOM集成 7.3.1 節點BOM演化集成 7.3.2 BOM多視圖映射集成 7.4 需求結構BOM集成體系 8 PLM需求流動鏈結構決策控制 8.1 PLM需求流動鏈結構同態化分析 8....
同構和同態 同構 兩個數學系統(例如兩個代數系統)，當它們的元素及各自所定義的運算一一對應，並且運算結果也保持一一對應，則稱這兩個系統同構，記為≌。它們對於所定義的運算，具有相同的結構。例如，十進制數與二進制數是同構的。建立同構關係的映射，稱為同構映射。例如，當映射為一一映射，並且對應元素關於運算...
復物質空間的結構 第一：從多重複數擴展我們可以知道---完整的物質空間是一個多重複結構的空間。而每一層面的複數結構，讓我們可以和複分析的方法對接。第二：在這個多重複結構上有辛結構，並且同態。我們可以用辛幾何對其進行處理。辛空間的兩個部分是即統一又有本質差別的，系統的統一的演繹二者的本質聯繫，是本...
在範疇論里，自同構就是自同態( 既一個對象對自身的同態）。其也是一個同構（以範疇論的術語來講）。在抽象代數裡，一個數學對象是一個代數結構，比如群，環，向量空間。一個同構就是一個簡單的雙射同態 （ bijective homomorphism)。(一個同態的定義取決於代數結構的類型，比如群同態，環同態，線性運算元）單一...
- 兩個解析映射，乘法運算G \times G \rightarrow G，和逆映射G \rightarrow G滿足群公理，從而具有群結構。- G為有限維實解析流形 同態和同構 G,H均為李群，二者之間的一個同態：f\,:G\rightarrow H為 群 並且是 解析映射 （事實上，可以證明這裡解析的條件堪需滿足連續即可）。顯然，兩個同態砄複合是...
在同態、逆同態和與正則語言相交下保持封閉的語言族稱為滿三重組。對並運算封閉的滿三重組稱為滿半AFL。對乘冪閉包封閉的滿半 AFL稱為滿AFL。從一個語言族出發，經上述代數運算後得到的閉包分別稱為由生成的滿三重組、滿半AFL和滿AFL,以（）、()和（）表之。如果語言族只包含一個語言L，則由生成的結構分別...
:X→X是冪等的。這種情況下，f和g稱為分割（split）.f稱為g的收縮（retraction）而g稱為f的截面。任何既是滿同態又是分割單同態的態射，或者既是單同態又是分割滿同態的態射必須是同構。例子 最常見的這種過程的例子是在某種意義上保持結構的函式或映射。在集合論中，態射就是函式。在泛代數中研究的具體範疇（...
上定義一個酉K-代數結構.這個酉代數叫做向量空間E的張量代數，記為T(E)。這個代數是結合的；它由E=T1(E)生成。此外，對於任一結合的酉K-代數B及從E到B中的任一線性映射f，f以唯一的方式拓展成一個從酉代數T(E)到酉代數B中的同態。設F為K上的向量空間，而T(F)為F的張量代數。則對從E到F中的任一...
使用範疇論的語言，拓撲群可以簡明的定義為在拓撲空間範疇內的群對象，如同普通的群是集合範疇的群對象一樣。兩個拓撲群之間的最自然的同態概念是一個連續的群同態。拓撲群，和作為態射的連續群同態一起，構成一個範疇。性質 G的拓撲為平移不變的，即若U為開集，x∈G，則Ux與xU為開集。拓撲群的代數和拓撲結構...
