《約束非線性規劃的新方法研究》是依託同濟大學，由濮定國擔任項目負責人的面上項目。
《約束非線性規劃的新方法研究》是依託同濟大學，由濮定國擔任項目負責人的面上項目。中文摘要項研究考慮把一些新的技巧和思想，例如新的非線性互補函式(NCP)和NCP矩陣函式，濾子方法，Lie級數方法, 隨機的低維搜尋，運用於...
《非線性約束規劃的新算法和理論研究》是依託上海師範大學，由朱德通擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 本項目提供新的理論和方法解帶約束非線性規劃，發展和完善序貫二次規劃方法和正割方法。著重研究套用預條件方法，共軛梯度法和Lanczos方法，使用對稱矩陣分解和微址匠碳記曬乖於嘀只∠唄肪叮扒笮碌姆椒ń廡爬...
《約束最佳化和非線性整數規劃有效算法及軟體的研究》是依託大連理工大學,由唐煥文擔任醒目負責人的面上項目。項目摘要 對新近出現的極大熵方法和ABS最佳化算法進行了比較系統深入地研究，獲得了一批具有國內外先進水平的重要結果：構造了幾種適應更廣更有效的新算法，擴大了極大熵方法和ABS算法的套用範圍；研究了這兩類...
《非線性規劃的無懲罰型方法及其理論》是依託蘇州大學，由陳中文擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 約束非線性規劃在許多領域都有重要套用，傳統的求解方法是藉助於某個懲罰函式作為效益函式――這一類方法統稱為懲罰型方法，懲罰型方法的計算效果取決於能否選擇一個好的初始罰參數值，以及在疊代過程中能否有效地自動...
約束最佳化方法是尋求具有約束條件的線性或非線性規劃問題解的數值算法。假設ƒ(尣),gi(尣)(i=1,2,…,m)是n維歐幾里得空間Rn中的實值函式。所謂約束最佳化問題,是指在約束條件gi(尣)≤0(i=1,2,…,m)之下求一點,使ƒ(尣)≥ƒ()，點稱為最優解。約束最佳化問題當ƒ(尣)、gi(尣)(i=1,2,…,m)...
約束最最佳化問題(constrained optimization problem)是指具有約束條件的非線性規劃問題。極小化問題的一般形式為 僅有等式約束條件的約束最最佳化問題，可採用消元法、拉格朗日乘子法或罰函式法，將其化為無約束最最佳化問題求解；對於含有等式約束和不等式約束條件的最最佳化問題，可採用以下方法：將不等式約束化為等式約束；...
因此研究高效的最佳化計算方法，尤其是約束非線性規劃的計算方法具有很大的套用前景以及重要的科學意義。在眾多求解約束最佳化問題的疊代型方法中，序列二次規劃因其良好的收斂效果備受追捧，但為避免其解法對初始點的依賴性，通常會引入罰函式。但是選擇一個合適的罰因子是很困難的，太大或太小均會造成算法不收斂或不可行...
在介紹最佳化變數、目標函式、約束條件和數學建模等最最佳化的基本內容後，討論了線性規劃求解基本原理和最常用的單純形方法，然後給出了兩種用於整數線性規劃的求解方法。在第2篇的非線性規劃中，包含了非線性規劃數學分析基礎、一維最最佳化方法、無約束多維最最佳化方法、約束非線性規劃方法等。第3篇的智慧型最佳化方法包括啟發式...
在保證一定指標要求的前提下，使總耗費最小；如何安排庫存儲量，既能保證供應，又使儲存費用最低；如何組織貨源，既能滿足顧客需要，又使資金周轉最快等。對於靜態的最最佳化問題，當目標函式或約束條件出現未知量的非線性函式，且不便於線性化，或勉強線性化後會招致較大誤差時，就可套用非線性規劃的方法去處理。
信賴域方法是非線性規劃中的一類重要的最最佳化方法，由於它具有很好的數值穩定性以及較強的收斂性，因此它在最近30年受到了最最佳化研究界的重視。本項目將做如下研究：首先，研究基於錐模型的非單調信賴域方法，推導新的錐擬牛頓方程，分析新方法的理論性質，並給出數值實驗。其次，研究來自於經濟或工程中的均衡約束...
《邏輯式語言中非線性約束求解技術與系統的研究》是依託北京工業大學，由劉椿年擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 綜合資源規劃(IRP)和需求方管理(DSM)技術是當前國際上倡導的一種先進的資源規劃方法和管理技術,反映了20世紀90年代以來電源規劃和用電管理的新思維,它適合市場經濟運行機制,當前比較成熟的是套用在電力...
而目前的研究多集中於線性或線性擾動的該類問題，且算法缺乏理論上的收斂性結果。因此研究非線性機會約束SDP問題的數值算法有重要意義。本項目研究了半定機會約束規劃問題的光滑化近似與序列凸化近似的數值求解方法。主要利用約束的DC分解與基於譜函式的光滑化，構造了研究問題的光滑化DC近似。進一步利用序列凸近似方法與...
《解線性與非線性規劃問題算法的研究及套用》是依託山東大學，由鄭漢鼎擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 給出分式線性規劃問題一個新的算法，這個算法類似於單純形方法。只是在計算檢驗數時要多算一個檢驗數。對雙線性規劃問題提出一個分層次算法，利用線性規劃方法多次疊代，可以得到這個規劃問題的一個整體最優解...
4.4整數規劃的LINGO求解方法 4.5套用案例分析 4.6套用案例練習 第5章目標規劃 5.1目標規劃的問題與數學模型 5.2目標規劃的求解方法 5.3目標規劃的LINGO求解方法 5.4套用案例分析 5.5套用案例練習 第6章非線性規劃 6.1非線性規劃的問題與數學模型 6.2無約束非線性規劃的求解方法 6.3帶約束非線性規劃的最...
本項目研究求解非線性規劃問題的濾子方法及其套用。我們基本完成了項目申請書中關於非線性規劃的理論、算法和套用的研究，也在這些方面取得了系列成果。在項目經費的支持下，我們開展了一系列創新性的工作，主要研究成果分為四個方面：一是運用多維濾子方法求解約束非線性規劃問題(NLP)，並證明了算法在CPG較弱條件下...
.研究成果可用於解決經濟、管理各部門和信息、工程等領域中的各類全局最佳化問題，為決策部門提供最優決策方案及算法。結題摘要 填充函式法和打洞函式法是非線性全局最佳化中兩類較為有效的確定性方法，提供了利用成熟的局部最佳化工具解決全局最佳化問題的方法。項目結合填充函式法和打洞函式法，研究非線性規劃全局最佳化的變換...
無約束最佳化方法是研究尋求多元函式ƒ(尣)=ƒ(x1,x2,…,xn)在整個實n維空間Rn中局部極小值點的數值方法。它在非線性規劃的研究中占有很重要的位置，除了本身的意義與套用外，它也是許多 帶約束最佳化方法的基礎。大多數無約束最佳化方法都是疊代法，每一次疊代都從某一點 這類問題在數據擬合中經常出現，方程組...
第五章 約束非線性最最佳化方法 5.1 約束最佳化問題的最優性條件 5.2 外罰函式法 5.3 障礙函式法 5.4 初始內點的求法 5.5 增廣拉格朗日乘子法 習題五 第六章 線性規劃 6.1 兩個變數問題的圖解法 6.2 線性規劃的標準形式 6.3 線性規劃的基本定理 6.4 求解線性規劃的單純形法 6.5 兩階段法 6.6 ...
5.5.2用Matlab解決整數規劃問題的方法和例子 第6章動態規劃 6.1動態規劃的發展及研究內容 6.2 動態規劃的基本概念、基本方程、最優性原理和基本步驟 6.3動態規劃的套用舉例 6.4用最佳化軟體解動態規劃問題的方法和例子 第7章非線性規劃的概念和原理 7.1非線性規劃的實例及數學模型 7.2無約束非線性規劃問題 7...
《非凸二次約束二次最佳化問題的理論與全局數值方法研究》是依託北京郵電大學，由艾文寶擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 非凸二次約束二次最佳化問題是約束非線性規劃中的基本問題之一，對它們的研究一直是約束非線性規劃的一個重要研究方向。. 本項目擬重點研究的四個非凸二次約束二次最佳化模型，都是既具有重要...
給十餘屆研究生講授專業課，如：凸分析、離散數學、對策論、線性規劃、非線性規劃、不可微規劃、組合最最佳化、排序論等，指導4屆碩士研究生。主要從事最最佳化的理論與套用研究，發表論文50餘篇，其中有《科學通報》、《數學規劃》、《套用數學學報》、《計算數學》等國內外核心刊物論文23篇。他與王長鈺教授建立的共軛...
第一節DEA方法中的幾個核心概念 第二節DEA套用的一般步驟 第三節DEA理論的基本模型 本章小結 第八章線性規劃 開篇案例 第一節線性規劃問題的基本概念 第二節單純形法 第三節整數規劃 本章小結 第九章非線性規劃 開篇案例 第一節非線性規劃問題及其數學模型 第二節一維搜尋 第三節無約束非線性規劃問題 第四節...
建立非光滑線性力學中的數學規劃方法。包括1、彈塑性大變形點-面接觸和衝擊接觸問題互補類非線性方程組模型和算法及新疊代法2、自由表面流問題的精確滿足自由表麵條件的非噝怨婊Ｐ禿突ゲ顧惴靶翁嘔惴?、用剛/彈性元建立剛/柔體動力學方程並建立約束非線性規劃模型及變尺度法。建立的非光滑問題的新算法...
第9章線性規劃方法建模 9.1線性規劃問題模型 9.2線性規劃問題的圖解法 9.3求解線性規劃的單純形法 9.4靈敏度分析 參考文獻 第10章非線性規劃的數值算法 10.1非線性最最佳化問題的一般算法 10.2無約束非線性最最佳化問題的最優性條件 10.3一維搜尋 10.4無約束非線性規劃的數值算法 10.5有約束非線性規劃的最優...
罰函式法求解非線性規劃問題的思想是，利用問題中的約束函式作出適當的罰函式，由此構造出帶參數的增廣目標函式，把問題轉化為無約束非線性規劃問題。主要有兩種形式，一種叫外罰函式法，另一種叫內罰函式法。外部罰函式法是從非可行解出發逐漸移動到可行區域的方法。內部罰函式法也稱為障礙罰函式法，這種方法是在...
研究方向 主要從事運籌學、數學建模等方向的研究，2005年國家自然科學基金面上項目《約束非線性規劃的新方法》成員。長期參與組織、指導同濟本科生和研究生參加各類數學建模競賽活動，參賽學生取得優異成績。主要成就 論文與出版物 論文《數學模型在政府人力資源決策中的套用》，工程數學學報，2003年12月 論文《對稱半正定...
梯度投影法(gradient projection method)利用梯度的投影技巧求約束非線性規劃問題最優解的一種方法。求帶線性約束的非線性規劃問題更為有效。它是從一個基本可行解開始，由約束條件確定出凸約束集邊界上梯度的投影，以便求出下次的搜尋方向和步長。每次搜尋後，都要進行檢驗，直到滿足精度要求為止。這種方法是羅森於1960...
制約函式法(constrained function method )亦稱序列無約束極小化技術.是將求解約束非線性規劃問題轉化為求解一系列無約束最最佳化問題的方法。制約函式法(constrained function method )亦稱序列無約束極小化技術.是將求解約束非線性規劃問題轉化為求解一系列無約束最最佳化問題的方法。可行方向法 根據逐次沿可行方向求可行解點...
運籌學、決策科學和博弈論等研究中熱點和難點在經濟管理、交通網路工程、人工智慧、機器學習等管理和科學工程領域具有深厚的研究背景.近幾十年來，無約束非線性規劃作為數學規劃的一類問題，己得到一些專家學者及工作人員的廣泛研究.作為最基本最重要的求解無約束最佳化問題的方法，牛頓方法及其各種改進一直受到最佳化研究工作...
2 非線性規劃方法 2．1 非線性規劃模型 2．2 無約束最佳化算法 2．3 約束非線性規劃算法 問題與練習 參考文獻 3 二次規劃方法 3．1 二次規劃的數學模型 3．2 求解二次規劃問題的直接消去法 3．3 求解二次規劃問題的拉格朗日乘子法 3．4 求解一般二次規劃問題的有效集法 3．5 基於庫恩一塔克求解二次規劃 ...
