《信賴域方法的新研究及其在均衡約束最佳化中的套用研究》是依託哈爾濱工業大學，由屈紹建擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 項目名稱：信賴域方法的新研究及其在均衡約束最佳化中的套用研究
- 批准號：10926077
- 項目類別：數學天元基金項目
- 申請代碼：A0405
- 項目負責人：屈紹建
- 負責人職稱：教授
- 依託單位：哈爾濱工業大學
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
信賴域方法是非線性規劃中的一類重要的最最佳化方法，由於它具有很好的數值穩定性以及較強的收斂性，因此它在最近30年受到了最最佳化研究界的重視。本項目將做如下研究：首先，研究基於錐模型的非單調信賴域方法，推導新的錐擬牛頓方程，分析新方法的理論性質，並給出數值實驗。其次，研究來自於經濟或工程中的均衡約束最佳化問題。均衡約束最佳化問題是一類特殊的最佳化問題，它的約束函式除了一般的等式和不等式約束之外，還包含有變分不等式或互補約束條件。本項目將研究如何將該類問題進行轉化，給出研究該類問題更易處理的等價形式，並研究其最優性條件。最後，基於均衡約束最佳化問題的更易處理的等價轉化問題，用本項目提出的錐信賴域算法求解均衡約束最佳化問題。將錐擬牛頓校正與信賴域方法相結合，提出求解此類問題的新算法。這是基於非單調技術和非二次模型的新方法。
