基於約束獨立成分分析的半盲抽取算法及其套用研究

《基於約束獨立成分分析的半盲抽取算法及其套用研究》是依託上海大學，由張紅娟擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於約束獨立成分分析的半盲抽取算法及其套用研究
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：張紅娟
• 依託單位：上海大學

中文摘要

獨立成分分析(Iedependent Component Analysis, ICA)是一種新興的數據處理與分析方法,已成功地套用於信號處理、模式識別、機器學習與數據挖掘等領域，得到了國內外學術界的廣泛關注。本項目力求從約束ICA角度出發研究盲信號抽取問題，將傳統約束最佳化理論引入到約束ICA模型的建立及盲抽取算法的構造中。首先，將感興趣信號的先驗信息作為約束嵌入到最佳化模型中，修正標準ICA模型為約束ICA模型；然後，針對構造出的約束ICA模型，結合諸如最速下降法，相對牛頓法，信賴域法等最佳化算法，設計幾種有效的半盲抽取算法，並對算法的收斂性和穩定性等進行分析，以豐富ICA算法的理論研究；最後，將約束ICA模型及算法套用到實際生物醫學信號處理領域，為ICA的發展提供更為廣闊的空間。ICA有著廣泛而重要的套用背景，本項目的研究將有助於推動ICA方法的進一步發展，具有重要的理論意義和實用價值。

結題摘要

獨立成分分析 (Independent Component Analysis, ICA)是一種新興的數據處理與分析方法，主要用於在源信號和混合信道未知的情況下，從觀測數據來提取原始的獨立源信號。近年來，該方法已經成功地套用於語音信號處理、生物醫學信號處理、神經計算、圖像特徵提取、遠程通信、人臉識別等眾多領域。ICA 具有廣闊的套用前景，吸引了眾多的科研工作者獻身其中，因此近些年獲得了長足的發展。然而，ICA 的研究尚處於發展階段，仍有許多問題有待進一步深入研究和解決。 本項目基於約束ICA模型，針對ICA 現有的幾個問題，只提取一個或多個感興趣信號的盲抽取問題或盲信號分離問題等進行了研究，提出了幾種較為有效的算法。本文的主要工作概括如下： 首先，利用待抽取信號的廣義自相關性以及其新息的非高斯性，提出了基於兩者的凸組合模型，得到了不動點型的盲抽取算法，並在理論上給出了算法的穩定性分析。與一般的只利用非高斯性或只利用時間結構性的算法不同，該算法有效結合了這兩個特性，從而能夠較大限度地挖掘數據中的隱含的信息。同時對算法的穩定性做了分析。在胎兒心電信號的抽取實驗中，取得了較好的抽取效果。 其次，提出了基於源信號的線性與非線性複雜尋蹤信息的目標函式，它結合了源信號的三種統計性質：非高斯性、線性預測及非線性預測性。並最小化該目標函式得出了一種梯度型的盲源分離算法，並通過實驗結果證實了新算法的有效性。