《不確定多目標滿意決策問題及套用研究》是依託哈爾濱工業大學，由紀穎擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：不確定多目標滿意決策問題及套用研究
- 依託單位：哈爾濱工業大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：紀穎
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目將具有實際套用價值、也是決策領域的研究熱點之一的不確定多目標決策作為研究的主要內容，研究基於滿意度標準下的不確定多目標決策問題. 本項目試圖從以下幾個具體點出發開展研究.（1）提出一簇新的多目標滿意度測量，新方法將能夠同時兼顧現實決策的偏好性、決策的風險性以及分布的模糊性，同時這種方法將能夠彌補現存的基於機率和期望值方法的不足.（2）將多目標滿意度測量方法分別與魯棒最佳化和分布魯棒最佳化方法相結合,提出相應的基於多目標滿意度測量的魯棒最佳化和分布魯棒最佳化問題，分析這兩類最最佳化問題的最優條件，並構造求解這類問題的計算方法.（3）對不確定多目標投資組合管理及飛彈作戰過程中的不確定最佳化分配這兩個實際問題，探討其自身結構及模型特徵，套用新方法求解並編制實用有效的計算機軟體，並將新方法與基於機率的和期望值的方法進行比較.
結題摘要
本項目針對決策領域的研究熱點多目標決策展開研究，主要做了如下研究：1、針對一類從多準則決策科學問題中抽象出的多目標DC規劃問題，提出了一類新的近似點算法，討論了新算法的收斂性質，最後將新方法用於討論投資組合管理問題，這一成果發表在國際知名期刊《Journal of Optimization Theory and Applications》上；2. 針對一類特殊的多目標決策問題—帶有線性約束的C-向量最佳化問題展開研究，討論了這類問題的理論性質，求解算法以及其在供應鏈風險管理中的套用，這一成果發表在國際知名期刊《European Journal of Operational Research》 上；3. 針對不確定環境下的利率最佳化問題，構造了一類新的最壞折扣遺憾模型，當不確定變數滿足不同條件的時候，給出了此類問題的等價轉換形式，數值模擬表明了新方法的有效性，這一成果發表在國際知名期刊《Applied Mathematics and Computation》；4. 多準則博弈理論是博弈論中的一個重要分支，多準則博弈能夠更好的描述現實生活中的問題。當多準則博弈中的決策者需要在多個可能的權重中尋找最壞情況下的決策時，我們提出了一類新的魯棒權重方法來處理這類問題。據此給出了魯棒權重帕累托均衡解的概念，在一般條件下證明了此均衡解的存在性，這一成果發表在國際期刊《PLoS One》上；5. 信賴域方法是求解最最佳化問題的最有效的方法之一，針對一類特殊的最佳化問題—非線性半定互補問題，我們將信賴域方法進一步推廣以求解此類問題，給出了新方法的收斂性分析，給出了廣泛的數值實驗來驗證方法的有效性，這一成果發表在國際期刊《Abstract and Applied Analysis》上。
