《基於模糊數的不確定多屬性決策方法的研究》是依託哈爾濱工業大學，由任雪昆擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於模糊數的不確定多屬性決策方法的研究
- 依託單位：哈爾濱工業大學
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：任雪昆
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
多屬性決策是多目標決策在發展過程中逐漸形成的一個類別，是現代決策科學領域的熱門課題，它的理論和方法在運籌學、經濟數學以及工程設計、經濟、管理和軍事等諸多領域中有著廣泛的套用。由於客觀事物的複雜性、不確定性以及人類思維的模糊性，近年來，對不確定環境下多屬性決策方法的研究已引起人們的極大關注。而模糊數學在解決各類不確定問題上有著眾所周知的優勢。但是，目前以模糊數形式給出的決策問題的研究僅限於針對屬性值為三角模糊數一種情況，缺少對更一般形式模糊數給出的問題的討論, 無法準確地描述、刻畫，分析，處理決策中的不確定性。因此，本項目將以模糊分析學中的兩個重要前沿理論（模糊數，模糊積分與不可加測度）為工具，針對以梯形模糊數、曲邊梯形模糊數以及非嚴格單調或有間斷點等不同類型模糊數形式給出的多屬性決策問題開展研究。
結題摘要
多屬性決策是多目標決策在發展過程中逐漸形成的一個類別，是現代決策科學領域的熱門課題，它的理論和方法在運籌學、經濟數學以及工程設計、經濟、管理和軍事等諸多領域中有著廣泛的套用。由於客觀事物的複雜性、不確定性以及人類思維的模糊性，近年來，對不確定環境下多屬性決策方法的研究已引起人們的極大關注。由於模糊數學在解決各類不確定問題上有著眾所周知的優勢，本項目以模糊分析學中的兩個重要前沿理論（模糊數，模糊積分與不可加測度）為工具，針對以梯形模糊數、曲邊梯形模糊數以及非嚴格單調或有間斷點等不同類型模糊數形式給出的多屬性決策問題開展了研究：對模糊數值函式、模糊積分、不可加測度理論等方面進行了深化研究，得到了一系列結果；給出了各種模糊數比較的可能度公式，同時得到了相應模糊數排序的可能度法，並運用它來解決了不確定多屬性決策的某些方案排序問題。進一步地，考慮了幾種直覺模糊集成運算元，並用於解決模糊多屬性決策問題。此外，討論了模糊數值函式的Riemann-Stieltjes積分作為平均運算元的多屬性決策中的排序問題。
