《基於模糊軟集的不確定性推理研究》是依託西南交通大學，由秦克雲擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於模糊軟集的不確定性推理研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：秦克雲
- 依託單位：西南交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
軟集理論是一種新的處理不確定性問題的數學工具，為處理多種不確定性提供了統一模型。本申請項目旨在建立系統的基於模糊軟集的不確定性推理理論與方法。主要創新研究內容包括：(1)軟空間不確定性度量理論：提出軟空間中模糊概念的軟度、模糊軟集的軟熵、模糊軟集之間的相似度、包含度等不確定性度量刻畫方法；(2)軟空間的知識表示與知識獲取理論：給出模糊軟集的分解、合併、轉換法則及方法，構造模糊軟集之間的模糊軟蘊涵關係；(3) 基於模糊軟集的不確定性推理研究：針對模糊軟假言推理模型以及模糊軟拒取式推理模型，分別建立基於模糊軟蘊涵關係以及基於模糊軟集之間相似度的合成推理方法、三I推理方法以及相似基推理方法，分析以上不確定性推理方法的魯棒性與相容性。本項目研究有利於推動軟集理論在不確定性推理和不確定性決策等人工智慧領域中的套用，促進軟集理論與相關理論的融合，對軟集理論的發展和推廣具有重要的理論意義和實用價值。
結題摘要
本項目研究基於模糊軟集的不確定性推理理論與方法，主要研究內容包括：1)軟空間的不確定性度量方法：提出軟空間中模糊概念的軟度、模糊軟集的軟熵、模糊軟集之間的相似度、包含度等不確定性度量刻畫方法；2)軟空間的知識粒度與知識表示：構造模糊軟集的模糊粒結構並刻畫模糊粒的分解、合併及轉換方法，提出模糊軟關係及其合成方法；進一步提出基於模糊軟集的不確定性決策方法；3)基於模糊軟集的不確定性推理理論與方法：針對模糊軟假言推理模型以及模糊軟拒取式推理模型，分別建立三I推理方法以及相似基推理方法，討論這些推理方法的魯棒性與相容性；4)軟集擴展模型研究：提出軟集、模糊集以及粗糙集的混合模型，並討論模型的套用。 重要研究結果包括：1)提出了軟空間中模糊軟集的軟熵、模糊軟集之間的相似度、包含度的公理化定義，藉助剩餘格中的蘊涵運算元給出了這些不確定性度量的一般構造方法，並將相關結論推廣至區間值模糊軟集及直覺模糊軟集；2)基於模糊軟集中對象相似性刻畫構造了模糊軟集誘導的模糊粒結構，給出了模糊粒結構的合併方法；針對軟集提出了軟關係與軟函式的概念，分析了軟關係與模糊關係以及模糊推理模型之間的聯繫，基於模糊蘊涵運算元及模糊聚合函式給出了模糊軟蘊涵關係及其合成方法；針對完備及不完備模糊軟集藉助模態運算元及聚合運算元給出了新的群決策方法；針對決策形式背景提出了源於對象概念格及源於屬性概念格的決策規則獲取方法及獲取算法，給出了保持決策規則不變的屬性約簡方法；3)針對模糊軟集提出了模糊軟假言推理模型FSMP以及模糊軟拒取式推理模型FSMT，給出了相應的三I推理原則及三I推理方法，得到了基於左連續T模及其誘導的剩餘模糊蘊涵運算元的推理結果計算方法；藉助模糊軟集相似度針對FSMP給出了相似基推理方法，並將相關研究成果推廣至區間值模糊軟取式IVFSMP和區間值模糊軟拒取式IVFSMT推理模型，討論了這些推理方法的魯棒性與相容性；4)刻畫了多粒度粗糙集模型以及廣義粗糙集模型中近似運算元的構造性方法，建立了軟模糊粗糙集模型及軟粗糙模糊集模型。 本項目的研究成果有利於推動軟集理論在不確定性推理和不確定性決策等人工智慧領域中的套用，對軟集理論的發展和推廣具有重要的理論意義和實用價值。通過本項目研究發表研究論文54篇，其中SCI檢索論文31篇，畢業研究生13人，其中博士研究生2人。
