《數值最佳化引論》是黃河水利出版社2007年9月1日出版的數學類書籍，由董雲達主編。
基本介紹
- 書名：數值最佳化引論
- 作者：董雲達 主編
- 出版社：黃河水利出版社
- 出版時間：2007-9-1
基本信息,內容簡介,目錄,
基本信息
作 者：董雲達 主編
出 版 社：黃河水利出版社
出版時間：2007-9-1
版 次：1
頁 數：182
字 數：274000
印刷時間：2007-9-1
紙 張：膠版紙
I S B N：9787807342588
包 裝：平裝
內容簡介
本書較為系統和全面地闡述了數值最佳化的基本理論、方法和套用。它主要包括無約束最佳化方法、約束最佳化的基本理論和方法、線性規劃及其對偶理論方法。可以作為計算數學專業和運籌學專業的高年級本科生、研究生的教科書，也可作為其他相關專業的科研工作者的參考書。
目錄
前言
第1章 引言
1.1 最佳化問題的一般模型
1.2 最佳化問題的分類
第2章 基本知識
2.1 關於極小點的一些定理
2.2 算法的一般性描述
第3章 線搜尋方法
3.1 線搜尋方法的收斂性
3.2 收斂率
3.3 計算步長
第4章 信賴域方法
4.1 子問題的近似解法
4.2 子問題的幾乎精確解法
4.3 信賴域方法的全局收斂性
第5章 共軛梯度法
5.1 線性共軛梯度法
5.2 非線性共軛梯度法
第6章 實用Newton法
6.1 非精確Newton法
6.2 線搜尋Newton法
6.3 Hesse修正
6.4 信賴域Newton法
第7章 導數的計算
7.1 有限差分近似估計
7.2 自動微分法
第8章 擬Newton法
8.1 BFGS方法
8.2 BFGS方法的特性
8.3 SR1方法（秩1校正公式）
8.4 SR1校正的特徵
8.5 Broyden族
8.6 收斂性分析
第9章 約束最佳化的基本理論
9.1 可微凸規劃的KKT點
9.2 二階充分條件
9.3 幾個有用的觀察
第10章 線性規劃：單純形法
10.1 線性規劃及其形式
10.2 可行域的幾何特徵
10.3 單純形法
10.4 線性規劃的對偶理論
第11章 線性規劃：內點法
11.1 原始一對偶算法
11.2 補充說明
第12章 二次規劃
12.1 等式約束二次規劃
12.2 二次規劃的不等式約束問題
第13章 約束最佳化的幾種基本方法
13.1 罰函式法
13.2 對數障礙法
13.3 精確罰閒數
13.4 增廣的Lagrange乘子法
附錄A 背景材料
A.1 連續性和極限
A.2 導數
A.3 方嚮導數
A.4 中值定理
A.5 隱函式定理
A.6 可行集的幾何解釋
A.7 階的記法
A.8 標量方程根的求法
A.9 向量和矩陣
A.10 範數
A.11 子空間
A.12 特徵值，特徵向量，奇異值分解
A.13 行列式和跡
A.14 矩陣分解：Cholesdy，LU，QR
A.15 Sherman—Morrison—Woodbury公式
A.16 交錯特徵值定理
A.17 誤差分析
A.18 預條件化和穩定性
附錄B Kantorovich不等式
參考文獻
