基本介紹
- 書名：數學建模方法進階
- 作者：王宏洲 李學文
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2013年7月1日
- 頁數：266 頁
- 開本：16 開
- ISBN：9787302325673
- 語種：簡體中文
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數學建模方法進階》可以作為高等學校各專業大學生、研究生學習數學建模課程、參加數學建模競賽的教材，也可以作為研究人員研究相關課題的參考書。
圖書目錄
第1章從實際問題到數學模型
1.1建立數學模型的步驟
1.2數學建模方法的分類
1.3數學建模與科研探索
參考文獻
第2章差分方程方法建模
2.1種群的指數增長模型
2.2阻滯增長模型
2.3含成熟周期的種群規模變化
2.4考慮年齡結構的種群規模變化
2.5考慮突發因素影響的種群增長模型
2.6預測商品的銷量
2.7蛛網模型
參考文獻
第3章微分方程方法建模
3.1人口的阻滯增長
3.2在人口模型中考慮突發因素
3.3流行病的傳播規律
3.4形式多樣的傳染病改進模型
3.5預測電子信箱用戶的數量
3.6三階段種群增長模型
3.7污染物的擴散
參考文獻
第4章泛函微分方程方法建模
4.1含成長周期的人口模型
4.2決策有一定滯後的價格調節
4.3sARs的傳播
4.4計算機病毒的防控與傳播
4.5列車的節能控制（一）
4.6含連續分布時滯的三階段種群增長模型
參考文獻
第5章微分方程定性方法建模
5.1瘧疾的傳播
5.2生物種群之間的競爭
5.3食餌與捕食者
5.4含成熟周期的種群增長模型
5.5差分方程形式種群模型的穩定性
參考文獻
第6章代數方法建模
6.1層次分析法
6.2文本聚類問題
6.3密碼體制
6.4信號處理問題中的代數模型
參考文獻
第7章泛函分析方法建模
7.1最速降線與渡江問題
7.2列車的節能控制（二）
7.3兩個生物種群競爭韻動態平衡
7.4信號採樣理論
參考文獻
第8章最最佳化方法建模
8.1小狗追球
8.2庫存成本
8.3設計水槽
8.4最優的圓柱體
參考文獻
第9章線性規劃方法建模
9.1線性規劃問題模型
9.2線性規劃問題的圖解法
9.3求解線性規劃的單純形法
9.4靈敏度分析
參考文獻
第10章非線性規劃的數值算法
10.1非線性最最佳化問題的一般算法
10.2無約束非線性最最佳化問題的最優性條件
10.3一維搜尋
10.4無約束非線性規劃的數值算法
10.5有約束非線性規劃的最優性條件
10.6有約束非線性規劃的數值算法
參考文獻
第11章整數規劃與組合最佳化
11.1整數規劃與O一1規劃
11.2組合最佳化問題
11.3啟發式算法簡介
11.4模擬退火算法
11.5遺傳算法
參考文獻
第12章不確定方法建模
12.1零售的訣竅與超額預訂
12.2馬爾可夫鏈方法預測市場份額
12.3考慮：隨機因素的運輸問題
12.4高新技術企業的模糊聚類
12.5模糊規劃方法建模
參考文獻
第13章統計預測模型
13.1線性回歸模型
13.2時間序列模型
13.3ARIMA模型
13.4北京市旅遊需求的預測
參考文獻
第14章多元分析模型
14.1判別分析
14.2蠓的分類問題
14.3因子分析與綜合評價
參考文獻
第15章隨機模擬方法
15.1隨機模擬的起源和發展
15.2MonteCarlo方法的套用
15.3坎雷漁業公司的經營問題
參考文獻
第16章求解最佳化模型的常用數學軟體介紹
16.1MATLAB套用簡介
16.2Lingo軟體用法簡介
參考文獻
