MATLAB數學建模方法與實踐（第4版）

《MATLAB數學建模方法與實踐（第4版）》是2023年5月北京航空航天大學出版社出版的圖書，作者卓金武 薩和雅 王鴻鈞。

基本介紹

• 中文名：MATLAB數學建模方法與實踐（第4版）
• 作者：卓金武 薩和雅 王鴻鈞
• 出版時間：2023年5月4日
• 出版社：北京航空航天大學出版社
• ISBN：9787512439955
• 定價：89 元
• 開本：16 開

出版信息

作者卓金武 薩和雅 王鴻鈞

定價￥89.00

ISBN978-7-5124-3995-5

出版時間2023-05-04

開本16開

紙張膠版

裝訂平裝

字數597千字

版次1

印次1

內容簡介

本書從數學建模的角度介紹了MATLAB的套用，涵蓋了絕大部分數學建模問題的MATLAB求解方法。全書共5篇。第一篇是基礎篇，主要介紹一些基本概念和知識，包括MATLAB在數學建模中的地位、數學模型的分類及各類需要用的MATLAB技術，以及MATLAB編程入門；第二篇是技術篇，系統介紹MATLAB建模的主流技術，包括數據建模技術(數據的準備、常用的數學建模方法、機器學習方法、灰色預測方法、神經網路方法以及小波分析方法)、最佳化技術(標準規劃問題的求解、遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法等全局最佳化算法)、連續模型、評價模型以及機理建模的MATLAB實現方法；第三篇是實踐篇，以歷年中國大學生數學建模競賽(CUMCM)的經典賽題為例，介紹MATLAB在其中的實際套用過程，包括詳細的建模過程、求解過程以及原汁原味的競賽論文；第四篇是賽後重研究篇，主要介紹如何藉助MATLAB的工程套用功能將模型轉化成產品；第五篇是經驗篇，主要介紹數學建模的參賽經驗、心得、技巧，以及MATLAB的學習經驗，這些經驗會有助於競賽的準備和競賽成績的提升，至少讓參賽者能夠更從容地參與數學建模活動。

本書特別適合作為數學建模競賽的培訓教材或參考用書，也可作為大學“數學實驗”、“數學建模”以及“數據挖掘”課程的參考用書，還可供廣大科研人員、學者、工程技術人員參考。

圖書目錄

第一篇 基礎篇

第1章緒論2

1.1MATLAB在數學建模中的地位2

1.2正確且高效的MATLAB編程理念3

1.3數學建模對MATLAB水平的要求3

1.4如何提高MATLAB建模水平4

1.5本章小結5

參考文獻5

第2章MATLAB基礎6

2.1MATLAB快速入門6

2.1.1MATLAB概要6

2.1.2MATLAB的功能7

2.1.3快速入門案例8

2.1.4入門後的提高13

2.2MATLAB常用操作14

2.2.1常用標點的功能14

2.2.2常用操作指令15

2.2.3指令編輯操作鍵15

2.3MATLAB腳本類型15

2.3.1M腳本15

2.3.2實時腳本16

2.3.3函式腳本19

2.4MATLAB數據類型20

2.4.1數值類型21

2.4.2字元類型23

2.4.3日期和時間25

2.4.4元胞數組26

2.4.5表格28

2.5程式結構29

2.5.1標識命令29

2.5.2條件語句30

2.5.3循環語句31

2.6MATLAB開發模式32

2.6.1命令行模式32

2.6.2腳本模式32

2.6.3面向對象模式32

2.6.4三種模式的配合32

2.7本章小結33

參考文獻33

第二篇 技術篇

第3章數據建模基礎36

3.1數據的獲取36

3.1.1從Excel中讀取數據36

3.1.2從TXT中讀取數據37

3.1.3讀取圖像39

3.1.4讀取視頻39

3.2數據的預處理40

3.2.1缺失值處理41

3.2.2噪聲過濾42

3.2.3數據集成44

3.2.4數據歸約44

3.2.5數據變換45

3.3數據的統計47

3.3.1基本描述性統計47

3.3.2分布描述性統計48

3.4數據可視化48

3.4.1基本可視化方法48

3.4.2數據分布形狀可視化49

3.4.3數據關聯可視化50

3.4.4數據分組可視化51

3.5數據降維52

3.5.1主成分分析（PCA）基本原理52

3.5.2PCA套用案例：企業綜合實力排序54

3.5.3相關係數降維56

3.6本章小結57

參考文獻57

第4章MATLAB常用的數據建模方法58

4.1一元線性回歸58

4.2一元非線性回歸60

4.3多元回歸62

4.4逐步歸回63

4.5Logistic回歸65

4.6本章小結66

參考文獻66

第5章MATLAB機器學習方法67

5.1MATLAB機器學習概況67

5.2分類方法68

5.2.1K最近鄰分類68

5.2.2貝葉斯分類72

5.2.3支持向量機分類75

5.3聚類方法78

5.3.1K均值聚類78

5.3.2層次聚類83

5.3.3模糊C均值聚類86

5.4深度學習88

5.4.1深度學習的崛起88

5.4.2深度學習原理88

5.4.3深度學習訓練過程89

5.4.4MATLAB深度學習訓練過程90

5.5本章小結92

參考文獻92

第6章其他數據建模方法93

6.1灰色預測方法93

6.1.1灰色預測概述93

6.1.2灰色系統基本理論94

6.1.3經典灰色模型GM（1,1）95

6.1.4灰色預測的MATLAB程式100

6.1.5灰色預測套用實例101

6.1.6灰色預測小結103

6.2神經網路方法104

6.2.1神經網路原理104

6.2.2神經網路套用實例106

6.2.3神經網路的特點106

6.3小波分析方法107

6.3.1小波分析概述107

6.3.2常見的小波分析方法107

6.3.3小波分析套用實例110

6.4本章小結112

參考文獻112

第7章標準規劃問題的MATLAB求解113

7.1規劃模型基本建模知識113

7.1.1數學規劃模型的一般形式113

7.1.2數學規劃模型的可行解與最優解114

7.1.3數學規劃模型的基本類型114

7.2線性規劃115

7.2.1線性規劃的實例與定義115

7.2.2線性規劃的MATLAB標準形式116

7.2.3線性規劃問題的解的概念116

7.2.4線性規劃的MATLAB求解方法116

7.3非線性規劃119

7.3.1非線性規劃的實例與定義119

7.3.2非線性規劃的MATLAB求解方法120

7.3.3二次規劃121

7.4整數規劃123

7.4.1整數規劃的定義123

7.4.201整數規劃123

7.5規劃模型的MATLAB求解模式124

7.5.1基於求解器的求解模式124

7.5.2基於實時腳本的互動式求解模式126

7.5.3基於問題的求解模式129

7.5.4三種模式的配合132

7.6套用實例：彩票中的數學(CUMCM2002B)132

7.6.1問題、假設和符號說明132

7.6.2模型的準備133

7.6.3模型的建立133

7.6.4模型的求解134

7.6.5求解總結145

7.7本章小結145

參考文獻146

第8章MATLAB全局最佳化算法147

8.1MATLAB全局最佳化概況147

8.2遺傳算法147

8.2.1遺傳算法的原理147

8.2.2遺傳算法的步驟148

8.2.3遺傳算法實例153

8.3模擬退火算法156

8.3.1模擬退火算法的原理156

8.3.2模擬退火算法的步驟157

8.3.3模擬退火算法套用實例159

8.4全局最佳化求解器匯總164

8.5本章小結165

參考文獻165

第9章蟻群算法及其MATLAB實現166

9.1蟻群算法的原理166

9.1.1蟻群算法的基本思想166

9.1.2蟻群算法的數學模型167

9.1.3蟻群算法的流程168

9.2蟻群算法的MATLAB實現169

9.2.1實例背景169

9.2.2算法設計步驟169

9.2.3MATLAB程式實現170

9.2.4程式執行結果與分析172

9.3算法關鍵參數的設定174

9.3.1參數設定的準則174

9.3.2螞蟻數量174

9.3.3信息素因子176

9.3.4啟發函式因子176

9.3.5信息素揮發因子176

9.3.6信息素常數177

9.3.7最大疊代次數177

9.3.8組合參數設計策略177

9.4套用實例：最佳旅遊方案

(五一聯賽2011B)177

9.4.1問題描述177

9.4.2問題的求解和結果178

9.5本章小結180

參考文獻180

第10章連續模型的MATLAB求解方法181

10.1MATLAB中一般微分方程的求解181

10.1.1MATLAB中微分方程的表達方法181

10.1.2一般微分方程的求解實例182

10.2ODE家族求解器183

10.2.1ODE求解器的分類183

10.2.2ODE求解器套用實例183

10.3專用求解器184

10.4本章小結186

參考文獻186

第11章評價型模型的MATLAB求解方法187

11.1線性加權法187

11.2層次分析法189

11.3本章小結191

參考文獻191

第12章MATLAB機理建模方法192

12.1推導法機理建模192

12.1.1問題描述192

12.1.2模型假設與符號說明192

12.1.3模型的建立193

12.1.4模型中參數的求解193

12.2元胞自動機仿真法機理建模195

12.2.1元胞自動機的定義195

12.2.2元胞自動機的MATLAB實現195

12.3本章小結197

參考文獻197

第三篇 實踐篇

第13章露天礦卡車調度(CUMCM2003B)200

13.1問題描述200

13.2基本假設與符號說明202

13.3問題分析及模型準備202

13.4原則1數學模型的建立與求解204

13.4.1建立模型204

13.4.2模型求解205

13.4.3用整數規劃求解器求解208

13.5原則2數學模型的建立與求解209

13.6技巧點評209

參考文獻209

第14章奧運會商圈規劃(CUMCM2004A)210

14.1問題描述210

14.2基本假設、符號說明及名詞約定211

14.3問題分析與模型準備211

14.3.1基本思路212

14.3.2基本數學表達式的構建212

14.4設定MS網點數學模型的建立與求解213

14.4.1建立模型213

14.4.2模型求解214

14.5設定MS網點理論體系的建立216

14.6商區布局規劃的數學模型218

14.6.1建立模型218

14.6.2模型求解218

14.7模型評價及使用說明223

14.8技巧點評223

參考文獻223

第15章葡萄酒的評價(CUMCM2012A)224

15.1問題描述224

15.2問題1模型的建立與求解224

15.2.1問題分析224

15.2.2建立模型並求解225

15.3問題2模型的建立與求解229

15.3.1基本假設與問題分析229

15.3.2建立模型並求解230

15.4問題3和問題4239

15.4.1問題3分析239

15.4.2問題4分析240

15.5技巧點評240

參考文獻240

第16章計程車補貼方案最佳化(CUMCM2015B)241

16.1問題描述241

16.2問題分析241

16.3模型假設與符號說明242

16.4問題1模型的建立與求解243

16.4.1確立指標243

16.4.2建立模型並求解243

16.4.3模型求解方法245

16.4.4模型求解結果分析249

16.5問題2模型的建立與求解250

16.5.1模型準備250

16.5.2緩解程度判斷模型的建立251

16.5.3模型求解結果分析253

16.6問題3模型的建立與求解254

16.6.1分區域動態實時補貼模型的建立254

16.6.2模型求解及結果分析255

16.7模型評價257

16.8模型改進與推廣258

16.9技巧點評258

參考文獻258

第17章小區開放對道路通行的影響(CUMCM2016B)259

17.1問題描述259

17.2問題分析259

17.3模型假設及符號說明261

17.4問題1模型的建立與求解262

17.4.1問題1分析262

17.4.2指標的選取263

17.5問題2模型的建立與求解264

17.5.1問題2分析264

17.5.2模型的建立264

17.5.3模型改進266

17.6問題3模型的建立與求解267

17.6.1不存在分、合流效應的小區267

17.6.2存在分、合流效應的小區276

17.6.3基於最佳化的路徑選擇函式分析存在分、合流效應的小區278

17.7問題4279

17.8模型評價與改進279

17.8.1模型評價279

17.8.2模型改進279

17.9技巧點評280

參考文獻280

第18章高溫作業服的最佳化設計(CUMCM2018A)281

18.1問題概述281

18.2問題分析282

18.3基本假設及符號說明282

18.4模型準備283

18.4.1背景知識283

18.4.2建立幾何坐標284

18.4.3輻射傳熱284

18.4.4各層傳熱方式284

18.5問題1模型的建立與求解285

18.5.1建立模型285

18.5.2模型求解286

18.6問題2模型的建立與求解293

18.6.1建立模型293

18.6.2模型求解294

18.7問題3模型的建立與求解297

18.7.1建立模型297

18.7.2模型求解及結果298

18.7.3自定義函式301

18.8模型推廣與分析303

18.9技巧點評304

參考文獻304

第19章爐溫曲線的機理建模與最佳化(CUMCM2020A)305

19.1問題概述305

19.2問題分析306

19.3基本假設及符號說明306

19.4模型準備307

19.4.1實際問題的幾何處理307

19.4.2環境溫度分布307

19.4.3牛頓冷卻定律308

19.5問題1模型的建立與求解309

19.5.1一維熱傳導方程的建立309

19.5.2基於熱傳導方程的溫度分布模型310

19.5.3基於牛頓冷卻定律的溫度分布模型310

19.5.4模型求解310

19.6問題2模型的建立與求解314

19.7問題3模型的建立與求解316

19.8問題4模型的建立與求解320

19.9結果檢驗與誤差分析323

19.10模型評價324

19.11模型改進325

19.12技巧點評325

參考文獻325

第四篇 賽後重研究篇

第20章MATLAB基於模型的產品開發流程328

20.1Simulink簡介328

20.2Simulink建模實例329

20.2.1Simulink建模方法329

20.2.2鋰電池建模的實現330

20.3在Simulink中使用MATLAB數據和算法334

20.4在Simulink中使用外部代碼337

20.5基於模型設計的思想339

20.6本章小結341

第五篇 經驗篇

第21章數學建模參賽經驗344

21.1如何準備數學建模競賽344

21.2數學建模隊員應該如何學習MATLAB345

21.3如何才能在數學建模競賽中取得好成績347

21.4數學建模競賽中的項目管理和時間管理348

21.5一種非常實用的數學建模方法：目標建模法350

21.6延伸閱讀：MATLAB在高校的授權模式350