《數學建模》是2020年科學出版社出版的圖書，作者是祁永強。
基本介紹
- 中文名：數學建模
- 作者：祁永強
- 出版時間：2020年3月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030637000
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書收集了大量有趣的實際問題，通過這些問題完整的解決過程，介紹了數學套用的各種方法、途徑。通過本書的學習，讀者可體會到數學套用無處不在，身邊大量的實際問題經過分析、簡化和假設，可以用數學完美的解決，體現了數學套用的廣泛和魅力。本書共分7章，分別介紹了數學模型的基本概念、古典模型、微分方程模型、隨機模型、運籌與最佳化模型及建模範例，數學建模經典算法講解和MATLAB仿真軟體簡介。書中每章後配備了大量的思考題，最後給出了大量的用於數學建模培訓的實際問題及如何撰寫數學建模論文的講解。本書可以用於32-60學時的教學。
圖書目錄
前言
入門篇
第1章 數學模型基本概念 3
1.1 引言 3
1.2 數學建模簡介 6
習題1 14
第2章 古典模型 16
2.1 幾種簡單的數學方法 16
2.2 幾何模擬問題 22
2.3 力學物理問題 25
2.4 離散模型 28
2.5 利用微積分建模 38
習題2 48
第3章 微分方程模型 51
3.1 微分方程的簡單套用 51
3.2 鉛球投擲的數學模型 56
3.3 減肥的數學模型 59
3.4 萬有引力定律的發現 61
3.5 核廢料的處理問題 64
3.6 傳染病傳播的數學模型 68
3.7 人口增長的數學模型 72
3.8 作戰的數學模型 78
3.9 發射衛星為什麼用三級火箭 84
習題3 90
第4章 隨機性模型 92
4.1 簡單的隨機性模型 92
4.2 報亭的賣報問題 95
4.3 博弈問題 97
4.4 超訂機票問題 100
習題4 106
進階篇
第5章 運籌與最佳化模型 111
5.1 簡單的運籌與最佳化模型 111
5.2 實際問題中的最佳化模型 116
5.3 動態規劃模型 129
5.4 生產福利問題 136
5.5 存儲模型 137
5.6 森林救火的數學模型 141
5.7 冰山運輸的數學模型 143
習題5 147
第6章 數學建模範例 150
6.1 圓板的切割問題 150
6.2 新種子的銷售問題 153
6.3 沙子的開採問題 157
6.4 流水線的設計 166
6.5 緊急調兵問題 172
6.6 煤矸石的堆積問題 180
6.7 洗衣機節水的數學模型 184
6.8 螺旋線與平面的交點問題 188
6.9 基金最佳使用問題 195
6.10 投資的收益和風險問題 203
6.11 鋼管訂購和運輸的最佳化模型 207
習題6 212
第7章 數學建模經典算法及MATLAB實例仿真 218
7.1 動態規劃 218
7.2 層次分析法 226
7.3 插值與擬合 233
7.4 曲線擬合的線性最小二乘法 249
7.5 數據的統計描述和分析 256
7.6 模擬退火算法 270
7.7 遺傳算法 276
7.8 蟻群算法 284
習題7 291
參考文獻 295
