MATLAB數學建模

《MATLAB數學建模》是2017年12月1日清華大學出版社出版的圖書，作者是李昕。

基本介紹

• 書名：MATLAB數學建模
• 作者：李昕
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2017年12月01日
• 定價：99 元
• ISBN：9787302467199
• 印次：1-1
• 印刷日期：2017.11.22

內容簡介

本書是MATLAB數學建模套用系列書籍之一，以MATLABR2016a軟體版本為基礎，根據數學建模的需要編寫，包含了多種數學建模問題的MATLAB求解方法，是解決數學實驗和數學建模的有力工具。

全書共18章，分為前後兩個部分，第1~10章屬於前部分，第11~18章屬於後部分。前部分從MATLAB基礎和數學建模基礎知識介紹開始，詳細介紹MATLAB程式設計、常用MATLAB建模函式、數學規劃模型、智慧型最佳化算法、Simulink簡介、MATLAB圖像處理算法等內容；後部分介紹了水質評價與預測、投資收益與風險、旅行商問題、最優捕魚策略、裁剪與復原、DNA序列分類、衛星和飛船的跟蹤測控、中國人口增長預測等8個典型建模問題的MATLAB求解方法，引導讀者深入挖掘各種建模問題背後的數學問題和求解方法。最後，在附錄中給出了MATLAB基本命令的介紹，便於讀者使用和研究。

本書以MATLAB數學建模基礎為主線，結合各種數學建模典型案例，目的是使讀者易看懂、會套用。本書是一本簡明的MATLAB數學建模綜合性參考書。本書深入淺出，實例引導，講解翔實，既可以作為高等院校數學建模和數學實驗的參考教材，也可以作為廣大科研工程技術人員的參考用書。

目錄

第1章MATLAB基礎知識

1.1數組和變數

1.1.1數組的定義

1.1.2數組的創建

1.1.3多維數組及其操作

1.1.4變數的命名

1.2矩陣

1.2.1實數值矩陣輸入

1.2.2複數矩陣輸入

1.2.3符號矩陣的生成

1.2.4大矩陣的生成

1.2.5矩陣的數學函式

1.3符號運算的基本內容

1.3.1符號變數代換及其函式

1.3.2符號對象轉換為數值對象的函式

1.3.3符號表達式的化簡

1.3.4符號運算的其他函式

1.3.5兩種特定的符號運算函式

本章小結

第2章數學建模基礎

2.1數學建模的概念

2.2數據的導入和保存

2.3數據統計和分析

2.3.1常用統計量

2.3.2隨機數

2.3.3參數估計

2.3.4假設檢驗

2.3.5方差分析

2.4統計圖表的繪製

2.5回歸模型

2.5.1回歸分析的定義

2.5.2回歸分析

本章小結

第3章MATLAB程式設計

3.1自頂向下的程式設計方法

3.2符號運算

3.2.1符號對象

3.2.2創建符號對象

3.2.3符號表達式及函式

3.2.4數組與矩陣

3.3關係運算符和邏輯運算符

3.3.1關係運算符

3.3.2邏輯運算符

3.3.3常用操作函式

3.4分支結構

3.4.1if分支結構

3.4.2switch分支結構

3.5循環結構

3.5.1while循環結構

3.5.2for循環結構

3.5.3控制程式的其他命令

3.6程式調試和最佳化

3.6.1程式調試命令

3.6.2程式常見的錯誤類型

3.6.3效率最佳化

3.6.4記憶體最佳化

3.6.5經典算法程式舉例

本章小結

第4章常用建模函式

4.1曲線擬合函式

4.1.1多項式擬合

4.1.2加權最小方差擬合原理及實例

4.1.3非線性曲線擬合

4.2參數估計函式

4.2.1常見分布的參數估計

4.2.2點估計

4.2.3區間估計

4.3參數傳遞函式

4.3.1輸入和輸出參數的數目

4.3.2可變數目的參數傳遞

4.3.3返回被修改的輸入參數

4.3.4全局變數

4.4插值函式

4.4.1一維插值命令及實例

4.4.2二維插值命令及實例

4.4.3樣條插值

本章小結

第5章MATLAB求解微積分

5.1求解函式導數

5.1.1函式的導數

5.1.2隱函式的偏導數

5.2極限問題

5.2.1單變數函式

5.2.2多變數函式

5.3求解積分問題

5.3.1不定積分

5.3.2定積分與無窮積分計算

5.3.3多重積分

5.4級數展開和求和

5.4.1級數展開

5.4.2級數求和

本章小結

第6章數學規劃模型

6.1數學規劃模型的概念

6.2線性規劃

6.2.1線性規劃的標準形式

6.2.2線性規劃求解方法

6.3非線性規劃

6.3.1非線性規劃的標準形式

6.3.2二次規劃

6.3.3無約束規劃

6.3.4有約束規劃

本章小結

第7章智慧型最佳化算法

7.1神經網路算法

7.1.1基本原理

7.1.2程式設計

7.1.3經典套用

7.2遺傳算法

7.2.1基本原理

7.2.2程式設計

7.2.3經典套用

7.3免疫算法

7.3.1基本原理

7.3.2程式設計

7.3.3經典套用

7.4模擬退火算法

7.4.1基本原理

7.4.2程式設計

7.4.3經典套用

本章小結

第8章Simulink簡介

8.1基本知識

8.1.1基本功能

8.1.2Simulink組成

8.1.3模組庫簡介

8.2Simulink系統仿真

8.2.1仿真基礎

8.2.2簡單系統的仿真分析

8.3Stateflow建模與套用

8.3.1Stateflow的定義

8.3.2狀態圖編輯器

8.3.3Stateflow流程圖

本章小結

第9章MATLAB數據圖形可視化

9.1MATLAB圖形視窗

9.1.1創建圖形視窗

9.1.2關閉與清除圖形框

9.2函式繪製

9.2.1一元函式繪圖

9.2.2二元函式繪圖

9.3數據圖形繪製簡介

9.3.1離散數據可視化

9.3.2連續函式可視化

9.4二維繪圖函式

9.4.1二維圖形繪製步驟

9.4.2二維圖形基本繪圖命令

9.4.3快速方程式畫圖

9.4.4特殊二維圖形

9.4.5二維繪圖經典案例

9.5三維繪圖函式

9.5.1繪製三維曲面

9.5.2柵格數據的生成

9.5.3格線曲面的繪製命令

9.5.4隱藏線的顯示和關閉

9.5.5三維繪圖經典案例

本章小結

第10章MATLAB圖像處理算法

10.1圖像處理基礎

10.2MATLAB圖像處理函式

10.2.1默認顯示方式

10.2.2添加顏色條

10.2.3顯示多幀圖像

10.2.4顯示動畫

10.2.5三維材質圖像

10.2.6圖像的直方圖

10.2.7灰度變換

10.2.8均衡直方圖

10.3圖像處理的MATLAB套用

10.3.1圖像增強

10.3.2圖像重建

10.3.3圖像變換

10.3.4圖像壓縮

10.3.5圖像分割

10.3.6圖像邊緣檢測

10.3.7圖像識別

本章小結

第11章水質評價與預測

11.1問題簡介

11.2數學模型

11.2.1問題分析

11.2.2模型建立

11.3水質評價與預測問題中MATLAB實現

11.4模糊神經網路在水質預測中的套用

本章小結

第12章投資收益與風險

12.1問題簡介

12.2數學模型

12.2.1問題分析

12.2.2模型建立

12.3MATLAB在投資收益與風險問題中的套用

本章小結

第13章旅行商問題

13.1問題簡介

13.2使用蟻群算法求解旅行商問題

13.3多種模型在旅行商問題上的套用

13.3.1Hopfield網路在TSP中的套用

13.3.2遺傳算法在TSP中的套用

13.3.3免疫算法在TSP中的套用

本章小結

第14章最優捕魚策略

14.1問題簡介

14.2數學模型

14.2.1模型假設

14.2.2問題分析

14.2.3模型建立

14.3MATLAB在最優捕魚策略問題中的套用

14.3.1問題1求解

14.3.2問題2求解

本章小結

第15章裁剪與復原

15.1問題簡介

15.2數學模型

15.2.1模型假設

15.2.2模型建立

15.3模型求解

15.4線段的裁剪

本章小結

第16章DNA序列分類

16.1問題簡介

16.2數學模型

16.2.1問題分析

16.2.2模型建立

16.3模型求解

本章小結

第17章衛星和飛船的跟蹤測控

17.1問題簡介

17.2數學模型

17.2.1問題分析

17.2.2模型建立

17.3模型求解

17.3.1問題1求解

17.3.2問題2求解

17.3.3問題3求解

本章小結

第18章中國人口增長預測

18.1問題簡介

18.2數學模型

18.2.1問題分析

18.2.2模型建立

18.3模型求解

18.3.1問題1求解

18.3.2問題2求解

18.3.3問題3求解

本章小結

附錄MATLAB基本命令

參考文獻