MATLAB數學建模方法與套用

《MATLAB數學建模方法與套用》是2023年清華大學出版社出版的圖書，作者是謝中華。

基本介紹

• 中文名：MATLAB數學建模方法與套用
• 作者：謝中華
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2023年1月1日
• 定價：119 元
• ISBN：9787302612148

內容簡介

《MATLAB數學建模方法與套用》主要介紹常用數學建模方法及其MATLAB實現與套用，內容包括MATLAB數組運算、程式設計、繪圖、數據管理、符號計算、數值計算、多項式與插值擬合、常用統計及最佳化建模方法與MATLAB求解、人工神經網路方法、排隊論方法、以層次分析法和模糊評價法為代表的多指標綜合評價方法、MATLAB圖像處理基礎、Simulink建模與仿真、全國大學生數學建模競賽真題解析等內容。同時，為便於學習，本書免費提供配套的所有數據及源程式。 《MATLAB數學建模方法與套用》可以作為高等院校學生的數學建模或與數學實驗相關課程的教材或教學參考書，也可作為從事數學建模套用的研究人員的參考用書。

圖書目錄

第1章MATLAB數組運算

1．1MATLAB工作界面布局

1．2變數的定義與數據類型

1．2．1變數的定義與賦值

1．2．2MATLAB中的常量

1．2．3MATLAB中的關鍵字

1．2．4數據類型

1．2．5數據輸出格式

1．3常用函式

1．4數組的定義

1．4．1向量的定義

1．4．2矩陣的定義

1．4．3特殊矩陣

1．4．4高維數組

1．4．5訪問數組元素

1．4．6定義元胞數組

1．4．7定義結構體數組

1．4．8定義數據集數組

1．4．9定義表格型數組

1．4．10幾種數組的轉換

1．5矩陣運算

1．5．1矩陣的算術運算

1．5．2矩陣的關係運算

1．5．3矩陣的邏輯運算

1．5．4矩陣的其他常用運算

第2章MATLAB程式設計

2．1MATLAB語言的流程結構

2．1．1條件控制結構

2．1．2循環結構

2．1．3trycatch試探結構

2．1．4break、continue、return和

pause函式

2．2編寫自己的MATLAB程式

2．2．1腳本檔案

2．2．2函式檔案

2．2．3匿名函式

2．2．4子函式與嵌套函式

2．2．5函式的遞歸調用

2．2．6MATLAB常用快捷鍵和快捷

命令

第3章MATLAB數據管理

3．1利用數據導入嚮導導入數據

3．1．1利用數據導入嚮導導入TXT

檔案

3．1．2利用數據導入嚮導導入Excel

檔案

3．2調用函式讀取外部數據

3．2．1調用readmatrix函式讀

取TXT數據檔案

3．2．2調用textscan函式讀取

TXT數據檔案

3．2．3調用fgetl和sscanf函式讀

取TXT數據檔案

3．2．4調用xlsread函式讀取

Excel數據檔案

3．2．5調用readtable函式創建

數據表

3．3把數據寫入檔案

3．3．1調用save函式保存計算

結果

3．3．2調用xlswrite函式把數據

寫入Excel檔案

第4章MATLAB繪圖與可視化

4．1互動式繪圖

4．1．1可視化繪圖工具

4．1．2互動式繪圖案例

4．1．3互動式編輯圖形

4．1．4生成繪圖代碼

4．2圖形對象與圖形對象句柄

4．2．1句柄式圖形對象

4．2．2獲取圖形對象屬性名稱

和屬性值

4．2．3設定圖形對象屬性值

4．3常用繪圖函式及其套用

4．3．1線圖與散點圖

4．3．2曲面、多邊形及體(場)

數據可視化

4．3．3數據分布圖

4．4圖形的修飾與美化

4．4．1圖形修飾與美化的常用

函式

4．4．2二維圖形的修飾與美化

4．4．3三維圖形的修飾與美化

4．5基於函式句柄繪圖

4．6圖形的複製和輸出

4．7製作GIF格式動畫

第5章MATLAB符號計算

5．1符號對象和符號表達式

5．1．1創建符號對象

5．1．2符號變數取值域的限定

5．1．3創建符號表達式

5．1．4符號表達式的常用運算

5．1．5符號運算中的轉換操作

5．1．6符號函式繪圖

5．2符號微積分

5．2．1極限、導數和級數的符號

計算

5．2．2符號積分計算

5．3符號方程求解

5．3．1符號代數方程求解

5．3．2符號常微分方程求解

5．4建模案例選講——藥物中毒的

施救方案

5．4．1問題描述

5．4．2問題分析

5．4．3模型假設與符號約定

5．4．4模型建立

5．4．5模型求解

5．4．6結果與分析

5．4．7施救方案

第6章MATLAB數值計算

6．1微積分問題的數值解

6．1．1離散數據求差分及

導數

6．1．2離散數據求積分

6．1．3一元或多元函式的數值

積分

6．2代數方程與方程組的數值解

6．3常微分方程與方程組的數

值解

6．3．1初值問題求解

6．3．2延遲微分方程(DDE)

求解

6．3．3邊值問題求解

6．4偏微分方程與方程組的數

值解

6．4．1偏微分方程的基本概念

6．4．2有限差分法

6．4．3偏微分方程求解函式

6．4．4雙曲型偏微分方程求解

實例

6．4．5拋物型偏微分方程求解

實例

6．4．6橢圓型偏微分方程求解

實例

6．4．7pdepe函式套用實例

6．4．8偏微分方程可視化求解

工具

6．5建模案例選講

6．5．1球場燈光照明問題

6．5．2傳染病模型

6．5．3冰鎮西瓜問題

第7章多項式與插值擬合

7．1多項式擬合

7．1．1多項式擬合的數學模型

7．1．2多項式擬合的MATLAB

實現

7．1．3多項式擬合案例

7．2插值問題的數學描述

7．2．1什麼是插值

7．2．2一維插值問題的數學

描述

7．2．3二維插值問題的數學

描述

7．2．4三次樣條插值的數學

描述

7．3MATLAB常用插值函式

7．4插值擬合案例

7．4．1一維插值

7．4．2二維插值

7．4．3高維插值

7．5建模案例選講

7．5．1聲吶定位問題

7．5．2土地面積測量問題

第8章常用最佳化建模方法與MATLAB

求解

8．1求解最最佳化問題的MATLAB

函式

8．2線性規劃和混合整數線性

規劃

8．2．1線性規劃和混合整數線

性規劃的標準型

8．2．2linprog和intlinprog函式

的用法

8．2．3線性規劃和混合整數線

性規劃的案例

8．3非線性規劃

8．3．1無約束的非線性規劃

8．3．2有約束的非線性規劃

8．4多目標規劃

8．4．1最大最小問題

8．4．2多目標達到問題

8．5圖與網路最佳化

8．5．1圖與網路的基本概念

8．5．2圖的矩陣表示

8．5．3最小生成樹

8．5．4最短路

8．5．5最大流

8．6常用智慧型最佳化算法

8．6．1遺傳算法

8．6．2模擬退火算法

8．6．3粒子群算法

8．6．4蟻群算法

8．7建模案例選講

8．7．1東方服裝集團童衣配送

問題

8．7．2手機基站定位問題

第9章常用統計建模方法與MATLAB

求解

9．1描述性統計量和統計圖

9．1．1描述性統計量

9．1．2統計圖

9．2參數估計

9．2．1常見分布的參數估計

9．2．2自定義分布的參數估計

9．3正態總體參數的假設檢驗

9．3．1總體標準差已知時的單個正

態總體均值的U檢驗

9．3．2總體標準差未知時的單個正

態總體均值的t檢驗

9．3．3總體標準差未知時的兩個正態

總體均值的比較t檢驗

9．3．4總體均值未知時的單個正

態總體方差的χ2檢驗

9．3．5總體均值未知時的兩個正態總

體方差的比較F檢驗

9．4常用非參數檢驗

9．4．1遊程檢驗

9．4．2符號檢驗

9．4．3Wilcoxon符號秩檢驗

9．4．4MannWhitney秩和

檢驗

9．4．5分布的擬合與檢驗

9．4．6列聯表檢驗

9．5方差分析

9．5．1單因素方差分析

9．5．2雙因素方差分析

9．5．3方差分析的MATLAB

實現

9．6回歸分析

9．6．1一元線性回歸

9．6．2多元線性回歸

9．6．3非線性回歸

9．6．4回歸分析案例及MATLAB

實現

9．7聚類分析

9．7．1距離和相似係數

9．7．2系統聚類法

9．7．3K均值聚類法

9．7．4聚類分析的MATLAB

函式

9．7．5Q型聚類分析案例

9．7．6R型聚類分析案例

9．8判別分析

9．8．1距離判別

9．8．2貝葉斯判別

9．8．3判別分析的MATLAB

函式

9．8．4判別分析案例

9．9主成分分析

9．9．1主成分分析的幾何意義

9．9．2總體的主成分

9．9．3樣本的主成分

9．9．4主成分分析的MATLAB

函式

9．9．5主成分分析案例

第10章人工神經網路方法

10．1人工神經元模型

10．2神經網路的網路結構

10．3神經網路的學習方式與BP

算法

10．3．1學習方式

10．3．2BP算法

10．4MATLAB神經網路工具箱

常用函式

10．5基於BP網路的數據擬合

10．5．1模型建立

10．5．2模型求解

10．6基於SOM網路的聚類

分析

10．6．1SOM網路的結構

10．6．2自組織特徵映射學習

算法

10．6．3主要城市氣溫模式分類

研究

10．7基於BP網路的神經元形態

分類與識別

10．7．1問題重述

10．7．2問題分析

10．7．3模型建立

10．7．4模型求解

10．8建模案例選講——譫妄的

診斷

10．8．1問題描述

10．8．2利用聚類分析進行

數據探索

10．8．3譫妄的診斷

第11章排隊論方法

11．1排隊論的基本概念

11．1．1排隊系統的組成

11．1．2排隊系統的運行

指標

11．1．3排隊系統的狀態及

機率

11．2排隊系統的機率分布

11．2．1泊松流與泊松分布

11．2．2負指數分布

11．2．3愛爾朗分布

11．3排隊模型的標準形式

11．4單服務台的排隊模型

11．4．1標準型： M/M/1

11．4．2系統容量有限： M/M/1/

N/∞

11．4．3顧客源有限： M/M/1/

∞/m

11．4．4服務時間服從任意分布：

M/G/1

11．5多服務台的排隊模型

11．5．1標準型： M/M/c

11．5．2系統容量有限： M/M/c/

N/∞

11．5．3顧客源有限： M/M/c/

∞/m

11．6常見排隊模型的MATLAB

求解

11．6．1編寫常見排隊模型的

通用求解函式

11．6．2常見排隊模型的求解

案例

11．7排隊模型的隨機模擬

11．7．1隨機模擬的原理

11．7．2隨機模擬的步驟

11．7．3隨機模擬的程式實現

11．8建模案例選講——超市收銀

台支付方式的最佳化模型

11．8．1問題描述

11．8．2問題分析

11．8．3模型假設與符號說明

11．8．4模型建立

11．8．5模型求解代碼

第12章多指標綜合評價方法

12．1層次分析法

12．1．1層次分析法的原理與

步驟

12．1．2建立層次結構模型

12．1．3構造判斷矩陣

12．1．4層次單排序與一致性

檢驗

12．1．5層次總排序與決策

12．2模糊綜合評價法

12．2．1模糊綜合評價的原理與

步驟

12．2．2常用的模糊運算元

12．2．3一級模糊綜合評價

12．2．4多級模糊綜合評價

12．3建模案例選講——公務員

招聘問題

12．3．1問題描述

12．3．2問題分析

12．3．3模型假設

12．3．4模型建立

12．3．5模型求解代碼

第13章MATLAB圖像處理基礎

13．1圖像的基本類型

13．1．1索引圖像

13．1．2真彩圖像

13．1．3灰度圖像

13．1．4二值圖像

13．1．5圖像類型的轉換

13．2圖像的讀寫與顯示

13．3圖像的幾何變換與增強

13．3．1圖像縮放

13．3．2圖像旋轉

13．3．3對比度增強

13．3．4直方圖均衡

13．4圖像去噪

13．4．1銳化濾波

13．4．2中值濾波

13．4．3傅立葉變換低通

濾波

13．5圖像分割與區域分析

13．5．1閾值分割

13．5．2自適應閾值分割

13．5．3指定灰度值範圍進行

圖像分割

13．5．4手動選取感興趣區域

13．5．5邊緣檢測

13．5．6區域分析

13．6建模案例選講——基於圖像

資料的數據重建與擬合

13．6．1案例描述

13．6．2重建圖像數據

13．6．3曲線擬合

第14章Simulink建模與仿真

14．1Simulink簡介

14．1．1何為Simulink

14．1．2Simulink的啟動

14．1．3Simulink的模組庫

14．2Simulink動態系統建模與

仿真

14．2．1我的第一個Simulink

模型

14．2．2用Simulink模型解

方程

14．3建模案例選講——貓追老鼠

的Simulink動畫仿真

14．3．1問題描述

14．3．2建立數學模型

14．3．3建立Simulink模型

14．3．4設定模型求解參數

14．3．5編寫動畫模擬的

SFunction

14．3．6模型求解與實時仿真

14．3．7總結

第15章全國大學生數學建模競賽

真題解析

15．1儲油罐的變位識別與罐容

表標定

15．1．1問題描述

15．1．2問題分析

15．1．3問題一模型建立

15．1．4問題二模型建立

15．1．5問題一模型求解

15．1．6問題二模型求解

15．2創意平板摺疊桌

15．2．1問題描述

15．2．2問題分析

15．2．3模型假設

15．2．4符號說明

15．2．5問題一模型建立

15．2．6問題二模型建立

15．2．7問題三模型建立

15．2．8問題一模型求解

15．2．9問題二模型求解

15．2．10問題三模型求解

15．2．11摺疊桌設計軟體

參考文獻

作者簡介

謝中華，副教授，資深MATLAB培訓師，MATLAB技術論壇創始人之一，已出版書籍《MATLAB與數學建模》、《MATLAB統計分析與套用：40個案例分析》、《MATLAB從零到進階》、《新編MATLAB/Simulink自學一本通》。長期從事數學建模及MATLAB相關課程的教學與培訓，多次指導本科生獲得全國大學生數學建模競賽國家一等獎，長期參與中國研究生數學建模競賽閱卷工作，多次指導碩士生獲得中國研究生數學建模競賽國家一等獎。精通MATLAB、SAS、R語言等軟體，擅長多種軟體協同作戰，有著紮實的理論基礎和豐富的實戰經驗。