《MATLAB在數學方面的套用》是2012年1月清華大學出版社出版的圖書，作者是何正風。
基本介紹
- 書名：MATLAB在數學方面的套用
- 作者：何正風
- ISBN：9787302272168
- 頁數：383
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2012年1月
- 開本：16開
- 版次：1-1
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
matlab是一款優秀的數學計算軟體，在高等數學實驗與建模中套用廣泛。本書主要講解了matlab在這些方面的套用方法及使用技巧。
《matlab在數學方面的套用》知識覆蓋面廣，包括高等數學的各個套用方面，通過大量的實例演示讓讀者有目的、有方向地學習matlab。主要內容包括matlab的使用、matlab的程式設計及繪圖功能、科學計算、機率與數理統計分析、回歸及插值擬合運算、數據分析、最佳化設計、數學建模等內容。
《matlab在數學方面的套用》既可作為高等院校理工科相關課程的教材，也可作為工程技術人員和廣大matlab愛好者的工具用書。
圖書目錄
《matlab在數學方面的套用》
第1章 matlab的使用 1
1.1 matlab簡介 1
1.1.1 matlab的特點 1
1.1.2 matlab r2010a新功能的特點 3
1.1.3 matlab的功能演示 4
1.1.4 matlab的界面 7
1.1.5 matlab的在線上幫助 13
1.2 matlab的變數及其精度 19
1.2.1 變數 19
1.2.2 變數精度 20
1.3 運算符與操作符 21
1.4 matlab的矩陣運算 23
1.4.1 矩陣的表示 23
1.4.2 符號矩陣的創建 24
1.4.3 多維數組的創建 25
1.4.4 特殊矩陣的生成 26
1.4.5 矩陣的訪問與賦值 31
1.4.6 矩陣的運算 33
1.4.7 矩陣的其他運算 36
第2章 matlab的程式設計及繪圖功能 42
2.1 matlab程式設計原則 42
2.2 m檔案 42
2.2.1 腳本m檔案 43
2.2.2 函式m檔案 44
2.3 matlab流程控制 45
2.3.1 順序結構 45
2.3.2 分支結構 47
2.3.3 循環結構 49
2.3.4 錯誤控制結構 51
2.3.5 其他流程控制 52
2.4 matlab二維繪圖 54
2.4.1 二維繪圖 55
2.4.2 圖形的輔助工具 57
2.4.3 其他二維繪圖 60
2.5 matlab的三維繪圖 67
2.5.1 三維曲線圖 67
2.5.2 三維曲面圖 68
2.5.3 標準三維曲面 71
2.5.4 其他三維曲面 73
2.6 matlab圖像處理 77
2.6.1 圖像的讀寫 77
2.6.2 圖像的顯示 78
2.7 matlab動畫製作 81
2.7.1 擦除式製作動畫 81
2.7.2 質點式製作動畫 83
2.7.3 電影式製作動畫 84
2.7.4 映像式製作動畫 85
第3章 科學計算 86
3.1 數據處理 86
3.2 符號微積分 94
3.2.1 符號微分 94
3.2.2 符號積分 96
3.3 數值微積分及級數 98
3.3.1 數值微分 98
3.3.2 數值積分 100
3.3.3 級數 104
3.4 求解非線性方程（組） 105
3.4.1 用數值法求解非線性方程 106
3.4.2 用數值法求解非線性方程組 112
3.4.3 用符號法求解非線性方程（組） 115
3.5 求解線性方程（組） 119
3.5.1 lu分解法求解線性方程組 119
3.5.2 qr分解法求解線性方程組 122
3.5.3 cholesky分解法求解線性方程組 123
3.5.4 雙共軛梯度法求解線性方程組 125
3.5.5 廣義最小殘差法求解線性方程組 127
3.6 微分方程的求解 129
3.6.1 微分方程數值求解 129
3.6.2 延遲微分方程組的數值解 139
3.6.3 常微分方程的邊界問題 141
第4章 機率與數理統計分析 144
4.1 隨機數的產生 144
4.1.1 常見分布的隨機數據的產生 144
4.1.2 機率累加函式 149
4.1.3 機率密度函式 152
4.1.4 逆累積分布函式 154
4.2 均值與方差 157
4.3 參數及區間估計 160
4.3.1 參數估計 160
4.3.2 區間估計 162
4.4 假設檢驗 165
4.4.1 z檢驗 167
4.4.2 t檢驗 168
4.4.3 兩總體均值假設t檢驗法 169
4.4.4 非參數檢驗 170
4.5 方差分析 173
4.5.1 單因素方差分析 173
4.5.2 雙因素方差分析 174
4.5.3 多因素方差分析 175
4.6 正交試驗分析 178
4.6.1 極差分析 178
4.6.2 方差分析 180
第5章 回歸及插值擬合運算 183
5.1 一元線性回歸 183
5.1.1 一元線性回歸分析模型 183
5.1.2 模型參數的估計 183
5.1.3 檢驗、預測與控制 184
5.1.4 一元線性回歸的matlab實現 185
5.2 非線性回歸 194
5.2.1 非線性回歸模型 195
5.2.2 非線性回歸的matlab實現 195
5.3 多元線性回歸分析 199
5.3.1 多元線性回歸模型 199
5.3.2 未知參數估計 200
5.3.3 多元回歸方程的顯著性檢驗 200
5.3.4 預測 201
5.3.5 多元回歸方程的matlab實現 202
5.4 插值 206
5.4.1 插值基本概念及其編程實現 206
5.4.2 分段線性插值 212
5.4.3 樣條插值 214
5.4.4 高維插值 217
5.5 擬合 222
5.5.1 非線性最小二乘擬合 223
5.5.2 線性最小二乘擬合 227
第6章 數據分析 230
6.1 估計與濾波 230
6.1.1 最小二乘估計 230
6.1.2 gauss-markov估計 233
6.1.3 kalman濾波 235
6.2 向量的距離 237
6.2.1 向量的各種距離定義 237
6.2.2 數據判別分析 242
6.3 常見因子分析 249
6.3.1 主成分分析 249
6.3.2 因子分析 251
6.4 數據變換 261
6.4.1 分數傅立葉變換 261
6.4.2 小波變換 265
第7章 最佳化設計 277
7.1 工程最佳化問題概述 277
7.2 線性最佳化設計 278
7.2.1 線性模型概述 278
7.2.2 線性模型實現 279
7.3 非線性規劃問題 287
7.3.1 一元函式極小 287
7.3.2 多元函式極小 290
7.3.3 非線性規劃 295
7.3.4 二次規劃 302
7.3.5 半無限多元函式最佳化問題 304
7.3.6 多目標規劃 306
7.3.7 最大最小極值 308
7.4 整數線性規劃 309
7.5 0-1型整數線性規劃 311
7.6 動態規劃 314
7.6.1 動態規劃基本概念 314
7.6.2 逆算法與matlab程式實現 315
第8章 數學建模的綜合套用實例 324
8.1 矩陣代數建模 324
8.1.1 投入產生分析 324
8.1.2 基因遺傳 326
8.2 函式與方程建模 328
8.2.1 購房貸款利率 328
8.2.2 混沌現象 329
8.3 線性方程建模 334
8.4 隨機與機率建模 336
8.4.1 粒子群最佳化算法 336
8.4.2 粒子遊動 338
8.4.3 機率檢驗 340
8.4.4 追擊曲線問題 343
8.4.5 蒲豐投針問題 344
8.4.6 報童售報問題 347
8.5 數據擬合與預測建模 349
8.5.1 凸輪設計 349
8.5.2 人口預測 351
8.6 古典密碼與破譯 355
8.7 背包問題 361
8.7.1 貪心法 361
8.7.2 窮舉法 363
8.8 經濟學模型建模 365
8.8.1 凱恩斯模型建模 365
8.8.2 封閉經濟系統的動態is-lm模型建模 367
8.8.3 開放經濟系統的動態is-lm-bp模型建模 368
8.9 美麗的分形圖案 370
8.9.1 koch曲線 370
8.9.2 疊代函式系統 378
參考文獻 384
