本書以MATLAB R2015b為平台編寫,全面、系統地介紹MATLAB在數學建模中的各種技術及套用,重點給出了MATLAB在建模中的實現方法與套用,並在講解每個知識點時給出相應的實例,使本書套用性更強,實用價值更高。
基本介紹
- 書名:MATLAB R2015b數學建模
- 作者:張德豐
- ISBN:9787302435525
- 定價:59元
- 出版社:清華大學出版社
- 出版時間:2016.8.1
前言,內容簡介,圖書目錄,
前言
前言 MATLAB是MATrix和LABoratory兩個詞的組合,是由美國MathWorks公司發布的主要面向科學計算、可視化以及互動式程式設計的高科技計算環境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易於使用的視窗環境中,為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案,並在很大程度上擺脫了傳統非互動式程式設計語言(如C、FORTRAN)的編輯模式,代表了當今國際科學計算軟體的先進水平。 近年來,隨著科學技術的快速發展,科學計算日益受到關注,發展越來越快,已經成為當今科學研究的三大基本手段之一。
內容簡介
本書以MATLABR2015b為平台編寫,全面、系統地介紹MATLAB在數學建模中的各種技術及套用,重點給出了MATLAB在建模中的實現方法與套用,並在講解每個知識點時給出相應的實例,使本書套用性更強,實用價值更高。
全書共10章,分別介紹MATLAB與數學建模基礎知識、矩陣及其操作、程式結構與可視化、多項式與符號計算、方程的求解、數據插值與擬合、數據分析、微分方程、最佳化設計、數學建模經典套用等內容。編寫過程力求系統性、實用性與先進性相結合,理論與實踐相交融,使讀者在快速掌握MATLAB軟體的同時,學會利用MATLAB解決數學建模的問題,學以致用。
本書適合計算機仿真、計算套用、信息處理、機械電子等的初級、中級、高級讀者使用,既可作為高校相關專業的理想教材,也可作為從事MATLAB建模與仿真科研人員學習的資料。
圖書目錄
第1章MATLAB與數學建模基礎知識
1.1MATLAB簡介
1.1.1MATLAB的發展史
1.1.2MATLAB的特點
1.1.3MATLAB的優點
1.1.4MATLAB的缺點
1.1.5MATLAB產品說明
1.2MATLAB組成結構
1.2.1目錄結構
1.2.2工作環境
1.2.3幫助系統
1.3MATLAB計算基礎
1.3.1變數與常量
1.3.2數據類型
1.4數學實驗與建模概述
1.4.1數學模型與數學建模
1.4.2數學建模的特點
1.4.3數學模型的分類
1.4.4數學建模的一般步驟
第2章矩陣及其操作
2.1矩陣的創建
2.2矩陣的操作
2.2.1矩陣的部分刪除
2.2.2矩陣元素的修改
2.2.3矩陣結構的修改
2.2.4矩陣元素的數據變換
2.2.5矩陣下標引用
2.2.6矩陣信息的獲取
2.3矩陣運算
2.3.1矩陣的代數運算
2.3.2矩陣的關係運算
2.3.3矩陣的邏輯運算
2.3.4矩陣的其他運算
2.4矩陣的分析
2.4.1向量和矩陣的範數
2.4.2矩陣的條件數
2.4.3化零矩陣
2.4.4矩陣的秩
2.4.5矩陣的行列式
2.4.6矩陣的跡
2.4.7矩陣的逆和偽逆
2.4.8矩陣的正交空間
2.4.9矩陣的約化行階梯形式
2.4.10矩陣空間的夾角
2.5矩陣分解
2.5.1特徵值分解
2.5.2Cholesky分解
2.5.3LU分解
2.5.4正交分解
2.5.5Schur分解
2.5.6奇異值分解
2.5.7海森伯格分解
2.5.8Jordan標準形
2.6稀疏矩陣及其操作
2.6.1稀疏矩陣的存儲方式
2.6.2稀疏矩陣的創建
2.6.3稀疏矩陣的操作
第3章程式結構與可視化
3.1MATLAB編程原則
3.2M檔案
3.3變數的檢測、傳遞
3.4程式流程控制
3.4.1順序結構語句
3.4.2分支控制語句
3.4.3循環控制語句
3.4.4終止控制語句
3.4.5錯誤控制語句
3.5可視化
3.5.1繪圖的基本步驟
3.5.2離散數據繪圖
3.5.3連續數據繪圖
3.5.4基本二維繪圖
3.5.5基本二維圖形的修飾
3.5.6二維特殊圖形
3.5.7三維基本繪圖
3.5.8三維特殊圖形
第4章多項式與符號計算
4.1多項式的創建
4.1.1多項式的根
4.1.2特徵多項式
4.2多項式的運算
4.2.1四則運算
4.2.2多項式的導數
4.2.3多項式的積分
4.2.4多項式的估值
4.2.5部分分式展開
4.3符號變數
4.3.1字元型數據變數的創建
4.3.2符號型數據變數的創建
4.3.3符號變數的基本操作
4.4符號表達式與符號方程創建
4.4.1符號表達式的創建
4.4.2創建符號方程
4.4.3符號表達式的操作
4.5符號矩陣的創建
4.5.1用sym創建符號矩陣
4.5.2數值矩陣轉換為符號矩陣
4.5.3利用通式創建符號矩陣
4.5.4符號矩陣的四則運算
4.5.5符號數組的四則運算
4.5.6矩陣和數組的轉置運算
4.5.7矩陣和數組的冪運算
4.5.8逆矩陣
4.5.9行列式
4.5.10符號矩陣的秩
4.5.11符號矩陣特徵值分解
4.5.12符號矩陣約當標準型
4.5.13符號矩陣奇異值分解
4.6符號微積分
4.6.1符號極限
4.6.2符號微分與求導
4.6.3符號積分
4.7符號積分變換
4.7.1Fourier變換與逆變換
4.7.2Laplace變換與逆變換
4.7.3Z變換與逆變換
第5章方程的求解
5.1概述
5.2符號方程求解
5.2.1符號一般方程求解
5.2.2符號線性方程求解
5.2.3符號微分方程求解
5.3線性方程組求解
5.3.1直接法
5.3.2疊代法
5.3.3求解多元線性方程組
5.4特殊線性方程求解
5.4.1Lyapunov方程
5.4.2Sylvester方程
5.4.3Riccati方程
5.5非線性方程(組)求解
5.5.1二分法
5.5.2疊代法
5.5.3弦截法
5.5.4擬牛頓法
5.5.5最速下降法
第6章數據插值與擬合
6.1插值
6.1.1插值的一般方法
6.1.2MATLAB有關插值函式
6.2函式逼近
6.3擬合
6.3.1多項式擬合
6.3.2最小二乘擬合
6.3.3非線性最小二乘擬合
6.3.4一元線性回歸
6.3.5多元線性回歸
第7章數據分析
7.1數據的屬性
7.1.1評價指標
7.1.2客觀性權向量法
7.1.3評價步驟
7.2參數估計
7.3區間估計
7.4假設檢驗
7.4.1μ檢驗
7.4.2t檢驗法
7.4.3雙邊t檢驗
7.4.4正態假設檢驗
7.4.5KolmogorovSmirnov檢驗
7.5方差
7.5.1單因素方差
7.5.2雙因素方差
7.5.3多因素方差
7.6統計作圖
7.6.1直方圖
7.6.2最小二乘擬合直線
7.6.3累積分布圖
7.6.4常態分配機率圖
7.6.5數據盒圖
7.6.6參考線繪製
7.6.7QQ圖
7.6.8樣本機率圖
7.7判別分析
7.7.1判別分析的基本思想
7.7.2距離判別
7.7.3Fisher判別分析
7.8主成分分析
7.8.1PCA基本思想
7.8.2PCA步驟及實現
第8章微分方程
8.1微分方程的基本概念
8.2單步法
8.2.1顯式Euler法
8.2.2隱式Euler法
8.2.3改進Euler法
8.2.4RungeKutta法
8.3線性多步法
8.3.1Adams外插法
8.3.2Adams內插法
8.4延遲微分方程
8.5高階微分方程
8.6阻尼振動方程
8.7邊值問題打靶法
8.8偏微分方程
8.8.1有限差分法
8.8.2邊界條件
8.8.3橢圓方程
8.8.4拋物線方程
8.8.5雙曲線方程
8.8.6特徵值方程
第9章最佳化設計
9.1最佳化概述
9.2無約束一維極值
9.2.1無約束一維極值的方法
9.2.2無約束一維極值的實現
9.3無約束多維極值
9.3.1直接法
9.3.2使用導數計算的間接法
9.3.3無約束多維極值的實現
9.4約束最佳化問題
9.4.1約束最佳化問題的方法
9.4.2約束最佳化問題的實現
9.5線性規劃問題
9.5.1線性規劃的方法
9.5.2線性規劃的實現
9.6整數規劃問題
9.6.1整數規劃的方法
9.6.2整數規劃的實現
9.7二次規劃問題
9.7.1二次規劃的方法
9.7.2二次規劃的實現
第10章數學建模經典套用
10.1數據擬合經典套用
10.2數據可視化
10.3雲模型
10.3.1雲模型基礎知識
10.3.2雲模型的實現
10.4運動軌跡建模
10.5模擬退火問題
10.5.1模擬退火基本定義
10.5.2退火算法的實現
10.6遺傳因素問題
10.7房貸問題
10.8蒲豐投針問題
10.9企業銷售額問題
10.10食堂用餐滿意問題