數學建模及其基礎知識詳解

數學建模及其基礎知識詳解

《數學建模及其基礎知識詳解》是2006年武漢大學出版社出版的圖書。本書詳細、系統地介紹了數學建模中所用到的微積分、線性代數、常微分方程、機率論與數理統計、最最佳化和圖論等知識,並重點講解了這些知識在Matlab中的編程實現方法。

基本介紹

  • 書名:數學建模及其基礎知識詳解
  • ISBN:7307048337
  • 頁數: 398頁
  • 出版社:武漢大學出版社
  • 出版時間:2006年5月1日
  • 裝幀:平裝
  • 開本:16開
內容簡介,目錄,

內容簡介

書中給出了大量經典建模實例和模型在Matlab中的實現方法。本書共分四個部分,第一部分是數學建模中所用到的數學知識的系統介紹以及它們在Matlab中的實現方法;第二部分是數學模型的實例的分析,精選了大量的經典例題和真題,詳細地給出了每個例題的建模過程以及在Matlab中的實現方法;第三部分介紹數學軟體Matlab的用法,包括Matlab的基礎知識和Matlab中的高級圖形編程知識;第四部分附錄收集了歷年全國大學生數學建模競賽試題。書中以微積分、線性代數、常微分方程、機率論與數理統計、圖論為知識背景,以模型實例為載體,以數學軟體Matlab為工具,將數學知識、數學建模與數學軟體套用三者有機地結合起來。

目錄

第一部分 基礎知識
第一章 微積分、線性代數的基礎知識及其在Matlab中的實現
1.1 數學建模中常用的微積分知識在Matlab中的實現
習題 1
1.2 數學建模中常用的線性代數基礎知識在Matlab中的實現
習題 2
第二章 微分方程在Matlab中的求解方法
2.1 微分方程的數值求解方法
2.2 數學建模中常用微分方程基礎知識在Matlab中的實現
習題 3
第三章 機率論基礎知識及其在Matlab中的實現
3.1 隨機時間及其機率
3.2 隨機變數的分布及其數字特徵
3.3 參數估計與假設檢驗
3.4 方差分析與回歸分析
習題 4
第四章 最最佳化方法及其在Matlab中的實現
4.1 線性規劃
4.2 非線性規劃
4.3 Matlab的最佳化工具箱
習題 5
第二部分 建模實例
第五章 初等數學模型在Matlab中的求解方法
5.1 卸煤台問題的最佳化
5.2 工廠選址
5.3 商品市場占有率問題
習題 6
第六章 微積分方法模型在Matlab中的求解方法
6.1 水箱的水流問題
6.2 衛星軌道的長度和射擊命中機率
6.3 森林救火模型
習題 7
第七章 微分方程模型在Matlab中的實現方法
7.1 動物種群的相互競爭與相互依存的模型
7.2 核廢料的妥善處理問題
7.3 狀態轉移方程組模型
7.4 真題解析:彩票中的數學
習題 8
第八章 機率統計模型在Matlab中的求解方法
8.1 保險儲備策略問題
8.2 回歸分析——火柴消費與各因素之間的關係分析
8.3 回歸分析——商品銷量與價格的關係
8.4 單因素方差分析——廣告宣傳對產品銷量的影響分析
8.5 雙因素方差分析——影響火箭射程的因素分析
8.6 真題解析:車燈線光源的最佳化設計
習題 9
第九章 代數模型在Matlab中的求解方法
9.1 植物基因的分布
9.2 城市交通流量問題
9.3 常染色體的隱性疾病
9.4 真題解析:治理環境的投入和收益問題
習題 10
第十章 圖論方法模型在Matlab中的求解
10.1 圖、最短路徑和最小生成樹
10.2 截斷切割問題
習題 11
第十一章 最最佳化方法模型在Matlab中的求解
11.1 線性規劃和非線性規劃及其在Matlab中的求解方法
11.2 捕魚業的持續收穫(求函式極值)
11.3 化工公司產品生產計畫(線性規劃)
11.4 圍牆所圍土地的面積(非線性規劃)
11.5 真題解析:截斷切割問題
習題 12
第三部分Matlab基礎和高級編程
A Matlab軟體使用簡介
A1. Matlab的變數與表達式
A2. Matlab的常用函式
A3. Matlab的基本對象
A4. M檔案與M函式
A5. 程式結構
A6. 符號計算
A7. Matlab的繪圖
B 高級Matlab圖形編程——句柄圖形
B1. 連續變焦和飛馳圖形
B2. 實時動畫
B3. 其他高級繪圖程式的例子
第四部分 附錄
全國大學生數學建模競賽試題選編
習題答案
參考文獻

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