數學建模基礎教程

《數學建模基礎教程》是2015年9月15日高等教育出版社出版的書籍，作者是劉保東、宿潔、陳建良。

基本介紹

• 中文名：數學建模基礎教程
• 作者：劉保東、宿潔、陳建良
• 出版時間：2015年09月15日
• 出版社：高等教育出版社 
• ISBN：9787040433388

內容簡介

本書是作者在長期主講山東大學“數學建模”通識教育核心課程的講稿基礎上，參考國內外相關優秀數學建模類課程教學和培訓教材，並結合自己多年的教學和實踐經驗，經過反覆篩選和精心組織編寫的通識教育教材。全書編寫力求簡潔、貼近實際。內容設計以問題驅動為先導，著重介紹數學建模的基本概念，以及日常工作、生活和科學研究中最常用的數學建模方法，如差分、微分、插值、擬合、線性與整數規劃、非線性規劃、多目標規劃、圖論及數理統計方法等，和模型求解理論、算法、套用案例及數學實驗編程技巧等。

本書可作為高等學校各學科或專業低年級在校大學生的“數學建模”選修課或通識教育課程的教材，也可以作為高職高專類院校的數學建模培訓教材或參考資料。

目錄

前言

第一章 概論

1.1 什麼是數學建模

1.2 建立數學模型的一般過程或步驟

1.3 數學建模的基本方法和模型分類

1.4 常見的初等數學建模方法

1.5 建模競賽論文寫作

1.6 理解數學問題

思考與練習一

第二章 MATLAB 快速入門

2.1 MATLAB概述

2.2 MATLAB數值計算功能

2.3 MATLAB程式設計基礎

2.4 MATLAB繪圖

思考與練習二

第三章 插值方法

3.1 一維插值

3.2 二維插值

3.3 套用案例

思考與練習三

第四章 數據擬合方法

4.1 線性最小二乘擬合方法

4.2 非線性最小二乘擬合方法

4.3 用MATLAB 求解數據擬合問題

4.4 套用案例: 給藥方案問題

思考與練習四

第五章 差分方程建模方法

5.1 差分方程建模

5.2 差分方程組建模

5.3 差分方程(組) 的穩定性理論*

5.4 套用案例: 最優捕魚策略

思考與練習五

第六章 微分方程建模方法

6.1 常微分方程問題的數學模型

6.2 常微分方程組問題的數學模型

6.3 偏微分方程問題的數學模型

6.4 常微分方程的數值計算方法

6.5 利用MATLAB 求解微分方程

思考與練習六

第七章 線性規劃

7.1 從示例看線性規劃問題

7.2 線性規劃模型

7.3 線性規劃模型的求解理論*

7.4 利用最佳化軟體求解線性規劃模型

7.5 套用案例: 人力資源分配問題

思考與練習七

第八章 整數線性規劃

8.1 從示例看整數線性規劃問題

8.2 整數線性規劃模型及其求解方法

8.3 利用最佳化軟體求解整數線性規劃

8.4 套用案例: 應急選址問題

思考與練習八

第九章 非線性規劃

9.1 非線性規劃問題舉例

9.2 非線性規劃模型的一般形式

9.3 求解非線性規劃的一般方法——疊代法*

9.4 一維搜尋方法

9.5 無約束最最佳化方法*

9.6 約束最最佳化方法*

9.7 利用最佳化軟體求解非線性規劃

9.8 套用案例: 鋼管的訂購和運輸模型

思考與練習九

第十章 多目標規劃

10.1 多目標規劃問題

10.2 多目標規劃問題的有效解

10.3 求帕雷托有效解的幾種常用方法

10.4 分層序列法和滿意水平法

10.5 套用案例

思考與練習十

第十一章 圖與網路最最佳化

11.1 通過實例看圖論建模問題

11.2 圖與網路的基本概念

11.3 最短路問題與算法

11.4 最短路問題的MATLAB求解

思考與練習十一

第十二章 數據的描述性統計方法

12.1 機率論初步

12.2 統計的基本概念

12.3 幾個重要的機率分布

12.4 參數估計

12.5 假設檢驗

12.6 套用案例: 專家打分的可信度評價問題

思考與練習十二

第十三章 方差分析方法

13.1 單因素方差分析方法

13.2 雙因素方差分析

13.3 套用案例:愛滋病療法的評價及療效的預測

思考與練習十三

第十四章 回歸分析

14.1 一元線性回歸

14.2 多元線性回歸

14.3 多項式回歸

14.4 非線性回歸及其MATLAB實現

14.5 逐步回歸及其MATLAB實現

思考與練習十四

第十五章 多因素綜合評價方法

15.1 概述

15.2 數據預處理及其規範化

15.3 多因素綜合評價方法

15.4 層次分析方法

思考與練習十五

參考文獻

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