Mathematica基礎培訓教程

《Mathematica基礎培訓教程》是2016年1月由國防工業出版社出版的圖書，作者是李漢龍、隋英、繆淑賢等。

基本介紹

• 書名：Mathematica基礎培訓教程
• 作者：李漢龍、隋英、繆淑賢等
• ISBN：978-7-118-10396-0
• 頁數：402
• 定價：45.0
• 出版社：國防工業出版社
• 出版時間：2016年1月
• 裝幀：平裝
• 開本：16開

前言

Mathematica是美國 Wolfram研究公司生產的一種數學分析型軟體，該軟體是當今世界上最優秀的數學軟體之一，以符號計算見長，也具有高精度的數值計算功能和強大的圖形功能。由於Mathematica具有界面友好，使用簡單，功能強大等優點，在工程領域、計算機科學、生物醫藥、金融和經濟、數學、物理、化學和許多社會科學等範圍得到廣泛套用，尤其在科學研究單位和學校中廣為流行，目前在世界範圍內擁有數百萬的用戶群體。

Mathematica是一款科學計算軟體，很好地結合了數值和符號計算引擎、圖形系統、程式語言、文本系統、和與其他應用程式的高級連線。很多功能在相應領域內處於世界領先地位，它也是使用最廣泛的數學軟體之一。Mathematica的發布標誌著現代科技計算的開始。Mathematica是世界上通用計算系統中最強大的系統。自從1988發布以來，它已經對如何在科技和其它領域運用計算機產生了深刻的影響。

Mathematica 和MATLAB、Maple並稱為三大數學軟體。

內容簡介

本書是作者結合多年的Mathematica教學實踐編寫的.其內容包括Mathematica軟體介紹、Mathematica基礎、Mathematica圖形圖像處理、Mathematica數值計算方法、Mathematica高等數學學習基礎、Mathematica線性代數學習基礎、Mathematica機率統計學習基礎、Mathematica在數學建模和經典物理中的套用、Mathematica程式設計，共九章.書中配備了較多的實例，這些實例是學習Mathematica與數學建模必須掌握的基本技能；同時給出了大量的練習及其參考答案. 本書由淺入深，由易到難。

可作為在職教師學習Mathematica的自學用書，也可以作為數學建模培訓班學生的培訓教材.

目錄

第1章Mathematica軟體介紹

1.1Mathematica概述1
1.1.1Mathematica的產生和發展1
1.1.2Mathematica的主要特點2
1.1.3Mathematica的套用2
1.1.4Mathematica軟體安裝4
習題1-17
1.2Mathematica軟體界面介紹及系統簡單操作7
1.2.1Mathematica 10的選單7
1.2.2Mathematica的輸入面板20
1.2.3進入與退出系統24
1.2.4Mathematica檔案的基本操作26
1.2.5Mathematica 10命令的輸入與執行28
1.2.6Mathematica 10中幫助的獲取30
習題1-233
總習題133
第1章習題答案34
第2章Mathematica基礎

2.1數值運算35
2.1.1整數35
2.1.2有理數36
2.1.3浮點數37
2.1.4數學常數37
2.1.5符號%的使用38
2.1.6算術運算與代數運算38
習題2-139
2.2函式40
2.2.1常用的數學函式40
2.2.2自定義函式和變數的賦值41
2.2.3解方程43
習題2-244
2.3表45
2.3.1表的概念45
2.3.2表的操作45
2.3.3表的套用46
習題2-347
2.4作圖48
2.4.1二維函式作圖48
2.4.2二維參數圖形58
2.4.3三維函式作圖65
2.4.4三維參數作圖67
習題2-474
總習題274
第2章習題答案75
第3章Mathematica圖形圖像處理

3.1二維圖形81
3.1.1一元函式作圖 81
3.1.2一元函式圖形處理83
3.1.3二維參數圖90
3.1.4繪製點列圖與圖形組合91
3.1.5繪製等高線圖、隱函式圖和密度圖93
3.1.6繪製不等式確定的平面區域圖96
3.1.7繪製統計圖97
3.1.8繪製平面上的矢量場圖97

習題3-198
3.2三維圖形99
3.2.1二元函式作圖99
3.2.2二元函式圖形處理101
3.2.3三維參數圖105
習題3-2110
3.3用圖形元素作圖111
3.3.1用二維圖形元素作圖111
3.3.2用三維圖形元素作圖114
3.3.3關於著色問題116
3.3.4特殊作圖命令117
習題3-3126
3.4圖形編輯和動態互動以及動畫和聲音127
3.4.1繪圖工具與圖形編輯127
3.4.2動態互動式繪圖128
3.4.3動畫圖形的生成與播放129
3.4.4製作和播放聲音131
習題3-4133
3.5圖像處理與分形圖繪製133
3.5.1圖像的輸入133
3.5.2圖像的輸出134
3.5.3圖像處理實例135
3.5.4分形圖繪製138
習題3-5142
總習題3143
第3章習題答案144
第4章Mathematica數值計算方法

4.1Mathematica在數值計算中的套用153
4.1.1數據擬合與插值153
4.1.2數值積分與方程的近似解158
習題4-1162
4.2極值問題162
4.2.1極小值和極大值163
4.2.2線性規劃165
4.2.3非線性規劃166
4.2.4動態規劃166
習題4-2168
總習題4169
第4章習題答案170
第5章Mathematica高等數學學習基礎

5.1極限的運算179
5.1.1數列的極限179
5.1.2一元函式的極限181
習題5-1182
5.2導數的運算182
5.2.1一元函式導數182
5.2.2多元函式導數184
習題5-2186
5.3導數的套用187
5.3.1一元函式導數套用187
5.3.2多元函式導數的套用190
習題5-3192

5.4積分的運算193
5.4.1不定積分193
5.4.2定積分193
5.4.3二重積分193
5.4.4三重積分194
5.4.5曲線積分195
5.4.6曲面積分196
習題5-4197
5.5積分的套用198
5.5.1定積分的套用198
5.5.2重積分的套用199
5.5.3曲線積分和曲面積分的套用200
習題5-5202
5.6空間解析幾何202
5.6.1向量及其線性運算202
5.6.2直線和平面204
習題5-6204
5.7級數的運算204
5.7.1常數項級數204
5.7.2冪級數205
5.7.3函式展開成冪級數206
習題5-7207
總習題5207
第5章習題答案208
第6章Mathematica線性代數學習基礎

6.1行列式227
6.1.1行列式的計算227
6.1.2克拉默法則229
習題6-1230
6.2矩陣及其運算231
6.2.1矩陣的線性運算 231
6.2.2矩陣的乘積233
6.2.3矩陣的轉置234
6.2.4逆矩陣的計算236
6.2.5解矩陣方程238
習題6-2238
6.3矩陣的初等變換與線性方程組240
6.3.1求矩陣的秩240
6.3.2求解齊次線性方程組241
6.3.3求解非齊次線性方程組242
習題6-3245
6.4矢量組的線性相關性246
6.4.1矢量的線性表示246
6.4.2矢量組的線性相關性247
6.4.3矢量組的秩與矢量組的最大無關組248
習題6-4250
6.5相似矩陣及二次型251
6.5.1求矩陣的特徵值與特徵矢量251
6.5.2矩陣的對角化252
6.5.3化二次型為標準形254

習題6-5255
6.6矩陣分解256
6.6.1LU 分解和Cholesky 分解256
6.6.2QR 分解258
6.6.3Schur 分解259
6.6.4奇異值分解260
6.6.5Hessenberg 分解260
6.6.6矩陣的廣義逆261
6.6.7Jordan分解261
習題6-6262
總習題6263
第6章習題答案266
第7章Mathematica機率統計學習基礎

7.1隨機變數的數字特徵291
7.1.1隨機數的生成291
7.1.2數據的最大值、最小值、極差293
7.1.3數據的中值、平均值293
7.1.4數據的方差、標準差、中心矩294
7.1.5數據的頻率直方圖296
7.1.6協方差與相關係數297
7.1.7數學期望與方差298
習題7-1300
7.2分布及置信區間301
7.2.1分布301
7.2.2置信區間309
習題7-2309
7.3Mathematica機率統計實例310
7.3.1隨機變數的分布與統計實例310
7.3.2回歸分析312
習題7-3318
總習題7319
第7章習題答案320
第8章Mathematica在數學建模和經典物理中的套用

8.1數學規劃問題和微分方程問題的求解328

8.1.1數學規劃問題328
8.1.2微分方程問題334
習題8-1337
8.2散點圖，數據擬合及常用畫圖命令339
8.2.1散點圖及線性擬合339
8.2.2非線性擬合340
8.2.3常用的畫圖命令340
習題8-2343
8.3經典物理中的套用及一些有趣的圖形343
8.3.1經典物理中的套用343
8.3.2一些有趣的圖形345
習題8-3349
總習題8351
第8章習題答案 353
第9章Mathematica程式設計

9.1常量與變數357
9.1.1常量357
9.1.2變數358
習題9-1360
9.2字元串360
9.2.1字元串的輸入360
9.2.2字元串的運算361
習題9-2363
9.3表達式363
9.3.1算術運算符和算術表達式363
9.3.2關係運算符和關係表達式364
9.3.3邏輯運算符和邏輯表達式365
習題9-3365
9.4函式366
9.4.1自定義一元函式366
9.4.2自定義多元函式368
9.4.3參數數目可變函式的定義368
9.4.4自定義函式的保存與重新調用369
9.4.5純函式370
習題9-4370
9.5過程與局部變數371
9.5.1過程與複合表達式371
9.5.2模組與局部變數371
習題9-5373
9.6條件控制結構程式設計374
9.6.1If語句結構374
9.6.2Which語句結構376
9.6.3Switch語句結構377
習題9-6378
9.7循環結構程式設計378
9.7.1Do循環結構378
9.7.2While 循環結構379
9.7.3For循環結構380
9.7.4一些特殊的賦值方法381
9.7.5重複套用函式的方法381
習題9-7383
9.8流程控制及程式調試383
9.8.1流程控制383

9.8.2程式調試385
習題9-8386
9.9程式包387
習題9-9388
9.10編程實例389
習題9-10392
總習題 9393
第9章習題答案393