數學建模（第2版）/高等學校教材

內容簡介

《數學建模（第2版）/高等學校教材》根據作者多年的教學經驗編寫而成，主要內容包括數學規劃與組合最佳化建模、方程建模、隨機方法建模、模糊和灰色系統建模，以及常用數學軟體與算法等，涵蓋了數學建模常用的方法和工具。每部分內容安排上不追求知識的系統性和完整性，更多地以大量建模問題實例和涉及面較廣的背景素材引出需要的方法，並在此基礎上簡要介紹相關基礎知識和基本方法的使用。各部分內容之間具有相對獨立性，有利於教師在教學中根據不同的需求以及教學時數的多少進行取捨。

《數學建模（第2版）/高等學校教材》可作為一般院校大學生“數學建模”課程的教材，也可作為指導大學生數學建模競賽的培訓參考書，以及供相關科技工作者參考使用。

圖書目錄

第1章緒論

1.1 什麼是數學建模

1.2 若干建模示例

1.3 怎樣建立一個完整的數學模型

1.4 關於大學生數學建模競賽

第2章簡單的最佳化模型

2.1 城市污水治理規劃

2.2 最佳存款問題

2.3 存貯問題

2.4 路燈安置最佳化問題

2.5 燃氣輸配問題

習題2

第3章數學規劃及其套用

3.1 線性規劃

3.1.1 線性規劃簡介

3.1.2 單純形法

3.1.3 運輸問題

3.2 整數規劃

3.2.1 整數規劃簡介

3.2.2 分支定界法

3.3 動態規劃

3.3.1 動態規劃簡介

3.3.2 動態規劃的基本概念

3.3.3 動態規劃套用於最短路線問題

3.3.4 動態規劃套用於生產計畫問題

3.4 數學規劃建模實例

3.4.1 配料問題

3.4.2 投資計畫問題

3.4.3 契約與庫存問題

3.4.4 感測器節點的合理配置問題

3.4.5 曲線擬合問題

3.4.6 價格未確知的限期採購問題

習題3

第4章組合最佳化模型

4.1 組合最佳化問題的數學模型

4.2 算法的時間複雜性

4.2.1 多項式算法與P問題

4.2.2 近似算法與啟發式算法

4.2.3 基站選址問題數學模型比較

4.3 排序問題模型及其算法

4.3.1 總工期問題

4.3.2 完工時間以及延誤問題

4.3.3 流水作業排序

4.3.4 工程計畫問題

4.4 裝箱問題

4.4.1 裝箱問題及其算法

4.4.2 下料問題

4.4.3 存儲罐注液問題

4.5 訂單問題

4.5.1 背包問題模型及其算法

數學建模（第2版）/高等學校教材

基本介紹

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