《數學模型》是2013年科學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：數學模型
- 作者：鄭列，朱永松主編
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2013年
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787030381552
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數學模型/21世紀大學數學精品教材》根據高等學校數學建模課程的教學要求，針對工科院校的特點，結合教學經驗和理念編寫而成，系統地介紹了數學建模的理論及套用，符合數學建模課程的教學和數學建模競賽培訓活動的實際需要.
全書共16章，包括數學建模概論、微分方程方法、差分方程方法、線性規劃方法、整數規劃方法、非線性規劃方法、多目標決策分析方法、圖論方法、動態規劃方法、機率統計方法、數據處理與數據統計分析方法、回歸分析方法、灰色系統分析方法、層次分析與模糊數學方法、人工神經網路方法、遺傳算法。
《數學模型/21世紀大學數學精品教材》可作為普通高等學校本、專科數學建模課程的教材，也可作為數學建模競賽的培訓教材和參考書，還可供相關專業研究生學習選用和有關工程技術人員參考。
圖書目錄
第1章 數學建模概論
1.1 什麼是數學模型和數學建模
1.2 數學建模的方法和步驟
1.3 數學建模與能力培養
1.4 數學建模競賽論文規範
1.5 建模案例及分析
第2章 微分方程方法
2.1 微分方程的一般理論
2.2 微分方程的平衡點及穩定性
2.3 微分方程模型
2.4 建模案例及分析
第3章 差分方程方法
3.1 差分方程和常係數線性差分方程
3.2 差分方程的平衡點及其穩定性
3.3 連續模型的差分方法
3.4 建模案例及分析
第4章 線性規劃方法
4.1 線性規劃的模型
4.2 線性規劃解的概念與理論
4.3 線性規劃的求解方法
4.4 線性規劃的對偶問題
4.5 線性規劃的靈敏度分析
4.6 建模案例及分析
第5章 整數規劃方法
5.1 整數規劃的模型
5.2 整數規劃的分支定界法
5.3 整數規劃的割平面法
5.4 0-1整數規劃
5.5 指派問題的匈牙利方法
5.6 建模案例及分析
第6章 非線性規劃方法
6.1 非線性規劃的基本概念
6.2 無約束非線性問題
6.3 帶有約束的非線性規劃
6.4 建模案例及分析
第7章 多目標決策分析方法
7.1 多目標決策分析的基本概念
7.2 多目標決策問題的非劣解
7.3 多目標群決策問題的解
7.4 建模案例及分析
第8章 圖論方法
8.1 圖的基本概念
8.2 圖的矩陣表示
8.3 樹與最小生成樹
8.4 最短路問題
8.5 建模案例及分析
第9章 動態規劃方法
9.1 動態規劃的基本概念和基本方程
9.2 動態規劃的求解方法
9.3 動態規劃方法的套用
9.4 建模案例及分析
第10章 機率統計方法
10.1 機率分布與數字特徵
10.2 統計數據的描述方法
10.3 參數估計與假設檢驗
10.4 方差分析法
10.5 建模案例及分析
第11章 數據處理與數據統計分析方法
11.1 插值與擬合方法
11.2 主成分分析法
11.3 因子分析法
11.4 聚類分析法
11.5 判別分析法
11.6 建模案例及分析
第12章 回歸分析方法
12.1 一元線性回歸方法
12.2 多元線性回歸方法
12.3 回歸模型的選擇方法
12.4 多重共線性與有偏估計方法
12.5 建模案例及分析
第13章 灰色系統分析方法
13.1 灰色系統分析的基本概念
13.2 灰色生成
13.3 灰色GM模型
13.4 灰色關聯分析
13.5 建模案例及分析
第14章 層次分析與模糊數學方法
14.1 層次分析法
14.2 模糊聚類分析方法
14.3 模糊模式識別方法
14.4 模糊綜合評判方法
14.5 建模案例及分析
第15章 人工神經網路方法
15.1 人工神經網路簡介
15.2 人工神經網路的實現
15.3 人工神經網路的套用
15.4 建模案例及分析
第16章 遺傳算法
16.1 遺傳算法簡介
16.2 Matlab遺傳算法工具箱介紹
參考文獻
