數學建模講義（第二版）

編輯推薦

適讀人群：廣大學習數學建模或參與建模競賽的師生

《數學建模講義》具有可讀性強、啟發性高的特點。此外，它適合教學、緊貼計算機的發展套用、注重文化內涵、文字通順優美、有不少配圖，還請漫畫家為該書配漫畫。這也是作者推廣數學建模與數學文化的一個嘗試。

內容簡介

《數學建模講義》內容分為初等模型、機率模型、微分方程模型、離散模型等章節，充分展現了數學的廣泛套用。全書後面部分還介紹了數學建模的規範、常用軟體，以及數學建模競賽的情況介紹等，這些都是供讀者參考的有價值的資料。第二版修訂增加了一些內容，主要考慮教學和競賽準備，內容不求多全，但求適合，主要著力於建模思想和相關技能，授人以漁。

圖書目錄

序

第二版前言

前言

第1篇數學建模的方法1

第1章初等模型3

1.1圖解法／ 3

1.2最小二乘法擬合／ 4

1.3狀態轉移法／ 13

1.4簡單公式——席位分配問題／ 15

1.5類比比例法／ 22

1.6習題／ 23

第2章機率統計問題25

2.1機率問題——犯罪夫婦的認定／ 25

2.2隨機過程問題I——馬爾可夫鏈／ 27

2.3隨機過程問題II——金融期權的二叉樹方法定價* ／ 31

2.4數學模擬與Monte　Carlo方法／ 34

2.5元胞自動機／ 45

2.6習題／ 48

第3章數學規劃問題50

3.1線性規劃模型的建立／ 51

3.2線性規劃的一般定義／ 60

3.3線性規劃的理論解法* ／ 61

3.4線性規劃的軟體包解法／ 69

3.5套用／ 78

3.6非線性規劃* ／ 82

3.7習題／ 86

第4章離散模型90

4.1簡單圖論／ 90

4.2對策問題／ 95

4.3層次分析法／ 100

4.4合理分配效益的Shapley方法／ 104

4.5球隊排名問題／ 110

4.6習題／ 120

第5章微分方程模型122

5.1差分方程——斐波那契兔子與特拉法爾加戰役／ 124

5.2常微分方程——人口模型／ 130

5.3微分方程組I——戰爭模型／ 136

5.4微分方程組II——傳染病模型／ 141

5.5反問題* ／ 145

5.6微分方程差分方法和Matlab　解方程簡介／ 148

5.7習題／ 150

數學建模講義（第二版）

基本介紹

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